Relatório de Hidráulica 1

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Escola de Engenharia Civil e Ambiental
Laboratório de Hidráulica 1
Perda de Carga Distribuída em Tubulação
Grupo 3
Alunos: 
 Lhaís Alves Maciel- 20170308
Malorie Ndemengane Ebang- 201707098
Milleny Karoliny Araújo Nunes- 201703510
Paulo Henrique Dias Passos- 201703514
Raissa Batista Lopes- 201703515
Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária
Professor: José Vicente
Goiânia, 20 de dezembro 2018
1. Introdução 
Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorre sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia ocorre devido, principalmente, ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizada de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. Vários fatores podem afetar este escoamento, como por exemplo: densidade do fluido, velocidade do fluido, diâmetro da tubulação, rugosidade do material, etc.
No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível.
Para calcular essa perda de carga distribuída ao longo das tubulações utiliza-se a fórmula universal feita por Julius Weisbach (1806-1871) e Darcy (1803-1858), que após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulações. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída. Essa fórmula leva em consideração todos os fatores que podem afetar o escoamento citados anteriormente.
Neste trabalho serão realizados processos experimentais no módulo de hidráulica tendo por objetivos de se obter valores de coeficientes de atrito para tubos liso e rugoso; determinar o regime de escoamento de cada vazão analisada e determinar a altura de rugosidade do tubo rugoso.
2. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo analisar a perda de carga em trechos de tubulações lisas e rugosas de modo a determinar experimentalmente os fatores de atrito dos tubos estudados, a altura de rugosidade do tubo rugoso (k) e o regime de escoamento vigente, utilizando o módulo hidráulico que permite controlar diferentes vazões bem como fornece as pressões desses trechos, permitindo calcular a perda de carga e assim encontrar o fator de atrito pela fórmula de Darcy- Weisbach. 
3. Materiais e Métodos
3.1. Materiais utilizados
Utilizou-se para este experimento a unidade de análise de vazão instalada no laboratório de Hidráulica da Escola de Engenharia Civil e Ambiental (EECA). Os diferentes materiais utilizados pela realização da medição da perda de carga distribuída em tubulação foram os seguintes:
· módulo 1 e 2 de Hidráulica, composta de uma bomba, registro, piezômetros ( para condutos forçadas) ;
· Treina;
· Termômetro ;
· Regra;
· Cronômetros.
3.2. Procedimentos utilizados
Foram realizados dois experimentos para medir a perda de carga. Um com tubo rugoso e o outro com tubo liso. Fechou-Se todos os registros. Verificou-Se se todas as tomadas de pressão não utilizadas foram fechadas. Acionou-se a bomba hidráulica. Abriu -se os registros dos dutos de medida , regulando-se para uma vazão pequena. Em seguinte, calculou-se o coeficiente de dissipação de energias calculando-se o número de Reynolds através do diâmetro específico, no módulo 1( tubo ¾” rugoso) pelo experimento 1 e o diâmetro pacífico módulo 2 (tubo ¾” liso), da velocidade e do coeficiente viscosidade cinemática(na temperatura de escoamento). Mediu-se a vazão. Para a medição da vazão foram realizadas seis (6) ensaios e um sétimo para uma verificação de dados. O ensaio consistiu em calcular a vazão através das medições do volume de água no tanque em função do tempo total ( o tempo total foi calculado a partir da média dos tempos obtidos dos três cronômetros ligados no mesmo tempo em enchendo o tanque). Considerou-se g=9.81. Então, expressou-se a perda de carga hf em função do coeficiente de dissipação de energia f, do cumprimento entre os eixos L, a velocidade média na seção transversal v, do diâmetro de cada um dos tubos D e a intensidade da gravidade g. No final, foi medido a temperatura da água direto no tanque.
4. Desenvolvimento
4.1. Coleta de Dados
A fim de obter dados de perda de carga distribuída em uma tubulação, foi realizado um processo de medição dos dados de alturas piezométricas nas extremidades dos tubos, tempo e altura do preenchimento do tanque, sendo utilizado um tubo liso e um tubo rugoso, onde para cada um o processo foi repetido seis vezes. Além disso, foram coletados os dados de temperatura da água e horário do experimento, a fim de observar a influência do tempo na perda de carga. 
Os dados coletados podem ser observados abaixo: 
Duração do experimento: 09:00 às 09:45
Temperatura da água: 31ºC
Tabela 1: Dados coletados para o tubo rugoso
	
	Processo 1
	Processo 2
	Processo 3
	Processo 4
	Processo 5
	Processo 6
	h1 (mm)
	307
	371
	458
	526
	586
	651
	h2 (mm)
	249
	266
	298
	320
	338
	359
	t1 (seg)
	12,15
	10,07
	05,07
	04,28
	03,63
	03,58
	t2 (seg)
	12,08
	10,32
	05,78
	04,24
	03,95
	03,69
	t3 (seg)
	12,44
	09,94
	05,17
	04,20
	03,61
	03,86
	H (mm)
	55
	60
	96
	98
	130
	138
Tabela 2: Dados coletados para o tubo liso
	
	Processo 1
	Processo 2
	Processo 3
	Processo 4
	Processo 5
	Processo 6
	h1 (mm)
	390
	438
	498
	554
	610
	670
	h2 (mm)
	213
	230
	266
	317
	358
	410
	t1 (seg)
	09,30
	08,70
	05,28
	05,70
	04,43
	19,68
	t2 (seg)
	09,12
	07,67
	04,84
	05,65
	04,60
	19,65
	t3 (seg)
	09,33
	07,80
	05,04
	05,00
	04,61
	19,92
	H (mm)
	44
	46
	80
	96
	122
	213
Tabela 3: Dados do reservatório
	Largura (cm)
	21,0
	Comprimento (cm)
	29,9
4.2. Elaboração de Tabelas e Gráficos
4.2.1	 Tubo Liso:
Na Tabela 4 encontram-se os dados obtidos durante o experimento do tubo liso, no qual usou-se o módulo de hidráulica. A média dos tempos foi calculada através da média das 3 medidas de tempo. A vazão foi obtida por meio da Equação 1, e hF por meio da diferença entre Pa e Pb.
 										(1)
Tabela 4 - Dados do experimento (tubo liso)
Na tabela 5 foram calculados os seguintes parâmetros: velocidade (Equação 2), o número de Reynolds (Equação 3) e o coeficiente de atrito (Equação 4). A viscosidade cinemática da água foi obtida por meio da tabela Propriedades Físicas da Água (Coletânea de Ábacos, Tabelas e Fórmulas de Hidráulica, pág. 01).
										(2)
										(3)
											(4)
Tabela 5 - Dados calculados para o tubo liso
Com os dados obtidos nas tabelas anteriores, plotou-se o gráfico da perda de carga em função da vazão (Gráfico 1).
Gráfico 1 - Perda de carga em função da vazão
A curva ajustada foi da forma: 
ℎ𝑓 = -322310𝑄²+ 448,61𝑄+0,1041, com 
O gráfico 2 fornece o coeficiente de atrito em função do número de Reynolds.
Gráfico 2 - Coeficiente de Atrito em função do Número de Reynolds
No segundo gráfico, obteve-se os pontos sobre uma curva decrescente, de equação:
Re = 5093,9f, com 
Pela aplicação da fórmula de Colebrook (Equação 5), encontrou-se os seguintes valores da rugosidade relativa, apresentados na Tabela 6:
1/√f = -0,86 . ln⁡((k ⁄ D) / 3,7+ 2,51 /(Re . √f))					(5)
Tabela 6 - Rugosidade (tubo liso)
 4.2.2 	Tubo Rugoso:
Na Tabela 7 encontram-se os dados obtidos durante o experimento do tubo rugoso. Como para o tubo liso, a média dos tempos foi calculada através da média das 3 medidas de tempo. A vazão foi obtida por meio da Equação 1, e hF por meio da diferença entre Pa e Pb.
 										(1)
Tabela 7 - Dados do experimento (tubo rugoso)
Na tabela 8, assim como na Tabela 5,foram calculados, velocidade, número de Reynolds e coeficiente de atrito, por meio das Equações 2, 3 e 4. A viscosidade cinemática da água foi calculada por meio interpolação dos dados obtidos na tabela Propriedades Físicas da Água (Coletânea de Ábacos, Tabelas e Fórmulas de Hidráulica, pág. 01).
										(2)
										(3)
											(4)
Tabela 8 - Dados calculados para o tubo rugoso
Com os dados obtidos nas tabelas 7 e 8, plotou-se o gráfico da perda de carga em função da vazão (Gráfico 3).
Gráfico 3 - Perda de carga em função da vazão
A curva ajustada foi da forma: 
ℎ𝑓 = 5774,6𝑄²+ 82,307𝑄+0,0539, com 
O gráfico 4 fornece o coeficiente de atrito em função do número de Reynolds para o tubo rugoso.
Gráfico 4 - Coeficiente de Atrito em função do Número de Reynolds
Do mesmo modo que no tubo liso, no tubo rugoso, obteve-se os pontos sobre uma curva decrescente, conforme a equação:
Re = 1635,4f, com 
Pela aplicação da fórmula de Colebrook (Equação 5), encontrou-se os seguintes valores da rugosidade relativa, apresentados na Tabela 9:
1/√f = -0,86 . ln⁡((k ⁄ D) / 3,7+ 2,51 /(Re . √f))					(5)
Tabela 9 - Rugosidade (tubo rugoso)
4.3. Apresentação e Discussão dos Resultados
O regime de escoamento pode ser classificado em três tipos, sendo o primeiro laminar, segundo de transição e o último como um regime turbulento. Um regime laminar é caracterizado quando o movimento das partículas no fluido se dá em trajetórias bem definidas. Já um regime turbulento as partículas descrevem movimentos aleatórios e trajetórias irregulares. O de transição é um intermediário entre o laminar e o turbulento. 
Através do número de Reynolds pode-se determinar o tipo de escoamento que a tubulação em questão estará sujeita, esse número relaciona a massa específica do fluido, sua velocidade de escoamento viscosidade e o diâmetro da tubulação. Estabeleceu-se então que para números de reynolds menores que 2000 caracteriza-se um regime de escoamento laminar, entre 2000 e 2400 um de transição e para valores maiores que 2400 regime turbulento. 
No tubo liso os valores de reynolds ficaram acima de 2400, assim como ocorreu no tubo rugoso, logo, para ambas as tubulações têm-se um regime turbulento. Ao escoar por uma tubulação o fluido entra em contato com as superfícies da tubulação e esse pode gerar atrito e causar perda de carga. Logo, quanto maior for a rugosidade desta tubulação, maior será sua perda de carga. Para encontrar os valores do coeficiente de atrito pode-se partir da fórmula universal isolar o fator de atrito e encontrá-lo. Neste trabalho foi realizada essa metodologia, dado que os demais parâmetros já haviam sido obtidos em laboratório, e através dos cálculos observou-se que as perdas de carga para o tubo liso constam-se maiores que para o tubo rugoso, consequentemente, o fator de atrito para o tubo liso apresentou maior que o do tubo rugoso, salientando a possibilidade de erros de medição experimental.
Os tubos rugosos apresentam variações dentro de suas tubulações que afetam o escoamento do líquido, essa alteração tende a se manter com pequenas variações ao longo de todo comprimento, mas para uma análise prática em campo, considera-se que essa variação venha a ser linear ao longo dessa tubulação, logo precisa-se determinar qual é a altura dessa rugosidade. Para isso, foram realizados cálculos utilizando a Equação de ColeBrook, e de acordo com os resultados, de maneira geral, as alturas de rugosidade do tubo liso apresentaram relativamente maiores que as do tubo rugoso, demonstrando mais uma vez, que ocorreu algum erro em um dos experimentos.
5. Conclusões
	Em suma, pode-se dizer, por meio dos dados, que o experimento foi um sucesso por ter êxito em todos os objetivos o qual se propôs fazer. Os valores dos coeficientes de atrito dos tubos liso e rugoso foram realizados e condizentes com a teoria. Bem como, os regimes de escoamento para cada uma das vazões em seus respectivos tubos. Por fim, a altura de rugosidade do tubo rugoso foi determinada. O coeficiente de atrito do tubo rugoso foi maior do que o do tubo liso, os regimes de escoamento foram analisados com base no número de Reynolds e a altura de rugosidade foi obtida a partir da intersecção do gráfico realizado neste trabalho e o diagrama de Rouse-Moody.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Disponível em:
<https://www.ebah.com.br/content/ABAAAfpqQAL/perda-carga>. Acesso em: 20 dez. 2018.
Disponível em:
<https://www.ebah.com.br/content/ABAAAARx8AJ/perda-carga-fenomenos-transporte>. Acesso em: 20 dez. 2018.
AZEVEDO NETTO, J.M. & ALVAREZ, G.A. (1982) Manual de Hidráulica. 7.
ed. v. 2. São Paulo: Edgard Blucher.
PORTO, R.M. (2006) Hidráulica básica. 4. ed. Projeto REENGE. São
Carlos: EESC/USP.
A. Participação dos componentes do grupo no experimento e na confecção do relatório
Lhaís Alves Maciel: Durante o experimento ficou responsável por cronometrar o tempo de enchimento do reservatório, e elaborou as tabelas e gráficos no relatório, gastando um total de 3 horas para elaboração do relatório.
Malorie Ndemengane Ebang: Durante o experimento ficou responsável por cronometrar o tempo de enchimento do reservatório, e fez os tópicos de Materiais utilizados e Procedimento realizado, gastando cerca de 1,5h para elaboração do relatório.
Milleny Karoliny Araújo Nunes: Durante o experimento ficou responsável por cronometrar o tempo de enchimento do reservatório, realizar todas as anotações necessárias, e no relatório inseriu os dados coletados e juntamente com a Raíssa elaborou a Apresentação de Resultados, gastando um total de 1,5 h para elaboração do relatório. 
Paulo Henrique Dias Passos: Ficou responsável por regular a vazão do reservatório, coordenando os medidores de tempo. No relatório fez os tópicos de Introdução e Conclusão, gastando cerca de 1 h 10 min para elaboração do relatório.
Raissa Batista Lopes: Se responsabilizou para medir as alturas no piezômetro, durante o experimento, fez o tópico de objetivos e a apresentação de resultados juntamente com a Milleny, gastando um total de 1 h 10 min para elaboração do relatório.