Fução trigonométrica

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Prof. Humberto Mota
Lista de Exercícios Trigonometria
Lista Função Trigonométrica
 Questão 01) 
O calçadão de Copacabana é um dos lugares mais visitados no Rio de Janeiro. Seu traçado é baseado na praça do Rocio, em Lisboa, e simboliza as ondas do mar.
Quando vemos seus desenhos, fica evidente que podemos pensar na representação gráfica de uma função 
a)
logarítmica. 
b)
exponencial. 
c)
seno ou cosseno. 
d)
polinomial de grau 1. 
e)
polinomial de grau 2.
Questão 02) 
A figura abaixo representa um trecho de uma rodovia com seus aclives e declives. Esse trecho se aproxima do gráfico de uma função trigonométrica.
Qual função trigonométrica representaria melhor esse trecho de rodovia?
a)
A função seno.
b)
A função cosseno.
c)
A função tangente.
d)
A função cotangente.
e)
A função secante.
Questão 03) 
Considere f:IR®
[–1,1] uma função definida por f(x) = –sen x. O esboço que melhor representa o gráfico de f é
a)
b)
c)
d)
Questão 04) 
O gráfico a seguir representa uma função periódica com amplitude A = 1 e período p
. A função que melhor representa este gráfico é determinada por:
a)
y = 2 cos (2t)
b)
y = cos (4t)
c)
y = sen (2t)
d)
y = 2 sen (2t)
e)
y = sen(2t) – 3
Questão 05) 
Analise o gráfico da função periódica y = f(x).
Sobre essa função, é correto afirmar que
a)
assume valor máximo para x = (h/4, em que h ( Z.
b)
3( é raiz da função.
c)
f(x) = 2sen x – 1.
d)
possui período (.
e)
f(x) = 2cos x – 1.
Questão 06) 
O gráfico representado pela figura a seguir é um esboço da função y = A + Bsen(x/4), que é bastante útil no estudo de fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante.
Com base nos dados indicados no gráfico, o produto das constantes A e B é igual a:
a)
6
b)
10
c)
12
d)
18
e)
50
Questão 07) 
A função que representa o gráfico no intervalo de [–2(, 2(] é:
a)
y = 3 + 2cos(x – 2
p
)
b)
y = 3 – 2cos(x – 2
p
)
c)
y = 3 + 2sen(x – 2
p
)
d)
y = 3 – 2sen(x – 2
p
)
e)
y = 3 + 2cos(x + 2
p
)
Questão 08) 
A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função y = A + B sen (x/4), que é muito útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é
a)
6 
b)
10 
c)
12 
d)
18 
e)
50
Questão 09) 
Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função f(x) = cos(x).
Se, no mesmo par de eixos, for representada a função f(x) = 1 + cos(2x), o ponto que pertence a essa curva é:
a)
P
b)
Q
c)
T
d)
S
e)
R
Questão 10) 
Uma função f de R em R tem parte de seu gráfico representado abaixo:
Esta função é definida por:
a)
f (x) = 2 + cos(2x) 
b)
f (x) = 2 – cos(2x) 
c)
f (x) = 2 + sen(2x)
d)
f (x) = 1 – cos(2x)
e)
f (x) = 2 – cosx
Questão 11) 
A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x)
Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale:
a)
3/2
b)
1/2
c)
1/3
d)
2
e)
3
Questão 12) 
Se y = a + cos (x+b) tem como gráfico
podemos afirmar que
a)
2
b
 
2,
a
p
=
=
b)
2
-
b
 
1,
a
p
=
=
c)
2
-
b
 
2,
a
p
=
=
d)
2
b
 
1,
a
p
=
=
e)
0
b
 
0,
a
=
=
Questão 13) 
O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica definida por x)
sen(m
 
B
A
)
x
(
f
+
=
.
É CORRETO afirmar que
a)
A = 2, B = 3 e m = 2
b)
A = 3, B = 2 e m = 4 
c)
A = 3, B = - 2 e m = 3 
d)
A = 3, B = - 2 e m = 2
e)
A = -3, B = 1 e m = 4
Questão 14) 
O gráfico da função f dada por ÷
ø
ö
ç
è
æ
p
+
=
2
t
cos
)
t
(
f
 no intervalo [
]
p
2
 
,
0
 é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 15) 
A função que é representada pelo esboço de gráfico abaixo é
a)
÷
ø
ö
ç
è
æ
p
-
=
2
x
sen
y
.
b)
÷
ø
ö
ç
è
æ
p
+
=
2
x
cos
y
.
c)
÷
ø
ö
ç
è
æ
p
-
=
2
x
cos
y
.
d)
÷
ø
ö
ç
è
æ
p
+
=
2
x
sen
y
.
Questão 16) 
Se b.senx
a
f(x)
+
=
 tem o gráfico abaixo, então
a)
a =1 e b = −2
b)
a = −1 e b = 2
c)
a = 1 e b = −1
d)
a = 2 e b = 2
e)
a = −1 e b = −2
Questão 17) 
Considerando-se a representação gráfica da função f(x)=bcos(mx), na figura, com p
<
<
x
0
 e 0
m
£
, pode-se afirmar que os valores de b e de m são, respectivamente,
01.
3 e –3 
02.
3 e –2 
03.
3 e 0,5 
04.
–2 e 3
05.
2 e 3
Questão 18) 
Considere as funções f, g e h definidas abaixo e os 3 gráficos apresentados.
I.
sen(2x)
f(x)
 
,
R
R
:
f
=
®
II.
x
sen
g(x)
 
,
R
R
:
g
=
®
III.
sen(-x)
h(x)
 
,
R
R
:
h
=
®
A associação que melhor corresponde cada função ao seu respectivo gráfico é:
a)
I – A, II – B e III – C.
b)
I – A, II – C e III – B.
c)
I – B, II – A e III – C.
d)
I – B, II – C e III – A.
e)
I – C, II – A e III – B.
Questão 19) 
Quais das funções a seguir têm seu gráfico como na figura 4 abaixo? 
a)
)
2
x
(
tg
×
p
 b)
sen(x) c)
cos(x) d)
)
2
x
(
sen
×
p
 e)
)
2
x
cos(
×
p
Questão 20) 
Suponha que o gráfico abaixo represente o movimento oscilatório da parte superior do braço de um corredor, tendo como ponto fixo o ombro.
O gráfico representa a função y = f(x), em que x indica, em segundos, o tempo decorrido desde o início da observação, e y, o ângulo, em graus, entre a parte superior do braço e a posição vertical do corpo. Considera-se y > 0 quando o braço está à frente do corpo e y < 0 quando o braço está atrás. A função y = f(x) pode ser representada pela equação
a)
y = sen x.
b)
y = 30 sen x.
c)
y = 30 sen (2p
x).
d)
y = 30 sen (p
x).
e)
y = 30 sen (2x).
GABARITO: 
1) Gab: C
2) Gab: B
3) Gab: D
4) Gab: C
5) Gab: D
6) Gab: A
7) Gab: A
8) Gab: A
9) Gab: C
10) Gab: B
11) Gab: A
12) Gab: B
13) Gab: D
14) Gab: D
15) Gab: D
16) Gab: E
17) Gab: 02
18) Gab: D
19) Gab: E
20) Gab: D
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