atividade 3 estaistica descritiva

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Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
[Equação] 
Tem-se que:
n = 5
p = 0.75
e q = 1 - 0.75 = 0.25
Deseja-se testar a probabilidade de que k (número de sucessos) seja 0, ou seja, nenhum motorista tenha feito uso de bebidade alcoólica. Pela fórmula da binomial, tem-se que:
P(X=k) = (n,k) * pk * qn-k
Onde K é igual a 0, substituindo os valores na fórmula e aplicando o cálculo, resulta em:
P(X=0) = 5! / 5! 5-0! * 0.750 * 0.25 5
P(X =0) = 0.117
fonte:https://profes.com.br/tira-duvidas/estatistica/binomial/