Resumão - Condução de Calor

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RESUMÃO 
Transferência de Calor 
Condução de Calor 
 
Macetes, Fórmulas e Exemplos 
 
 
 
 
Condução de Calor 
 
Você que é estudante de engenharia já deve ter se perguntado (e 
provavelmente já sabe) quais são os métodos de transferência de calor. Claro 
que você já ouviu falar da condução, convecção e radiação, mas, devido às 
suas grandes importâncias, eles são muito cobrados nas provas da Marinha. 
Principalmente os dois primeiros. 
Nesse resumo, vou explicar para vocês todos os conceitos iniciais 
envolvendo o estudo da Condução de Calor, visto que os assuntos mais 
aprofundados não costumam ser abordados. Por isso, vamos para de enrolar e 
vamos lá! 
A primeira “coisa” que temos que entender é que a condução ocorre em 
TODOS os meios (menos no vácuo, é claro)! Isso envolvendo materiais sólidos, 
líquidos e, sim, nos gasosos. Nossa abordagem aqui vai se basear 
principalmente na condução em meio sólidos, onde são mais frequentemente 
encontrados. 
Conceito de Condução de Calor 
Primeiro, para entendermos o conceito de condução de calor, temos de 
entender como ela ocorre. O conceito básico sobre a conservação da energia 
nos fala que para que efetivamente haja a transmissão de energia, deve haver 
diferença de temperaturas. Mas ela pode ir para qualquer uma das direções? 
NÃO! Ela vai do ponto de temperatura maior para o de temperatura menor. 
Vamos então observar a Figura 1 abaixo. Podemos perceber que, caso a 
temperatura T1 for maior do que a T2, o calor será transmitido do ponto 1 até 
o 2. 
 
 Figura 1: Condução de calor entre pontos 1 e 2. 
EQUAÇÕES 
IMPORTANTE: 
Lei de Fourier: 
𝑄 = 𝐴𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥
 
Lembrando que: 
 A = Área [m²] 
 k = 
condutividade 
 T = 
temperatura 
[°C] 
 x = Distância 
[m] 
 
 
 
 
 
 
 Mas o que vai influenciar o quanto de calor realmente vai ser transmitido? E a resposta é: a geometria do 
corpo, o material de que ele é fabricado e a diferença de temperaturas entre os dois pontos. Com isso, 
podemos determinar que o calor é dado pela Lei de Fourier: 
𝑄 = 𝐴. 𝑘.
𝑑𝑇
𝑑𝑥
 (1) 
 
Vamos então analisar todos os termos da Lei de 
Fourier: 
- “Q”: Calor efetivamente transferido por condução. 
Sua unidade é dada em Watts. 
- “A”: área da seção transversal em que o calor é 
transferido, sendo dada em m². 
- “k”: Condutividade térmica do material. Esse 
termo é determinado experimentalmente, sendo 
diferente para cada material. Os metais geralmente 
possuem valores superiores, sendo então mais fácil de 
transferir calor. Sua unidade é dada em W/m.K. 
Para o último termo que restou, quero usar um pouco mais de tempo para explicar. Ele representa a 
variação da temperatura pelo corpo. Em todos os casos presentes nas provas da Marinha, os corpos são 
representados por paredes planas. A partir disso, o termo diferencial de temperaturas é dado por: 
𝑑𝑇
𝑑𝑥
=
𝑇1−𝑇2
𝐿
 (2) 
 
 Com isso, podemos perceber que a variação da temperatura na parede plana é linear, ou seja, uma reta. 
Agora, vamos resolver alguns exemplos para tentar mostrar como podemos aplicar esses conceitos. 
 
Exemplo 1: Calcular a quantidade de calor transferida por uma parede plana de cobre (k = 420 W/m.K) de 
1 m² que está entre as temperaturas de 100 e 20 °C e apresenta espessura de 0,1 m. 
Resolução: Como falamos antes, para determinar a quantidade de calor transmitida por uma parede 
plana por condução, devemos usar a Lei de Fourier. 
𝑄 = 𝐴. 𝑘.
𝑇1 − 𝑇2
𝐿
 
𝑄 = 1.420.
100 − 20
0,1
 
𝑄 = 336000 𝑊 
Resposta: Então, o calor transferido é de 336000 W. O que é um valor MUITO alto! E isso ocorre porque o 
cobre realmente apresenta grande capacidade de transferir calor. 
A Lei de Fourier 
relaciona o material, 
geometria e diferença de 
temperatura dos corpos 
para fornecer o valor do 
calor trocado. 
 
 
 
Um conceito muito importante que sempre aparece quando falamos sobre condução de calor é o de fluxo 
de calor. Mas o que significa isso? Nada mais é do que uma média da distribuição do calor trocado pela 
superfície do corpo. Mas como calculamos isso? Simples! É só dividir o calor trocado pela área da seção que 
transfere o calor. A equação fica: 
𝑞′′ =
𝑄
𝐴
 (3) 
Podemos escrever a Lei de Fourier com o fluxo de calor combinando as equações 1 e 3, ficando então: 
𝑞" = 𝑘.
𝑇1−𝑇2
𝐿
 (4) 
 
Resistência Térmica 
Um conceito importantíssimo dentro de transferência de calor é o de 
Resistência Térmica. Esse conceito é muito parecido, e na verdade é 
baseado, no conceito de resistência elétrico em circuitos. 
Ele se baseia no princípio de que o calor, para ser transmitido, deve 
“vender” algumas barreiras. Essas barreiras são o que chamados de 
Resistência. Cada mecanismo de transferência de calor fornece uma 
resistência térmica, sendo que cada uma é calculada de uma forma. 
Abaixo, podemos observar como calculamos as resistências térmicas 
por condução e convecção: 
 Condução: 
 
𝑅𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑 =
𝐿
𝑘.𝐴
 (5) 
 
 Convecção: 
 
𝑅𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑣 =
1
ℎ.𝐴
 (6) 
 
Como a resistência térmica está associada à dificuldade que um mecanismo possui para transmitir o calor, 
quanto maior for o valor da resistência térmica, mais difícil é para o calor fluir de um ponto ao outro. 
Na Eq. 5, podemos ver que quanto maior a condutividade térmica (k), menor a resistência térmica, ou 
seja, mais fácil é para o calor ser transferido. 
A associação de Calor, resistência térmica e diferenças de temperaturas é dada pela seguinte equação: 
𝑄. 𝑅 = 𝑇1 − 𝑇2 (7) 
 
Associação de Resistências Térmicas 
O que acontece quando o calor tenta atravessar mais de uma superfície? Vamos observar a Figura 2 para 
tentarmos imaginar isso: 
 EQUAÇÃO DO 
FLUXO DE CALOR: 
 
𝑞" =
𝑄
𝐴
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Combinação de diversas camadas na transferência de calor. 
 Vamos então tentar responder à pergunta anterior. Intuitivamente, podemos imaginar que acrescentar 
mais camadas de material dificultariam a transferência de calor. E é exatamente isso que acontece. No entanto, 
temos que ser capazes de mensurar isso na forma de resistência térmica, pois como a transferência de calor é 
dificultada, a resistência térmica deve ser aumentada. 
 Neste resumo, vamos nos focar no assunto que é mais cobrado no concurso na Marinha, que é o caso da 
associação em série de camadas de matérias. Essa configuração pode ser observada na Figura 2. Podemos 
perceber que a quantidade de calor que atravessa a primeira camada é a mesma que atravessa a última. 
 O objetivo aqui agora é determinar a resistência térmica equivalente em série de uma combinação de 
superfícies. Da mesma forma que em circuitos elétricos, acrescentar superfícies causará um efeito aditivo na 
resistência térmica, ou seja, aumenta. Com isso, ela ficará como: 
 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 … + 𝑅4 (8) 
 Novamente, a melhor forma de entender isso, é com exemplo. Então, vamo lá! 
 
Exemplo 2: Calcular a resistência térmica equivalente e quantidade de calor trocada por uma associação em série 
de uma parede de cobre (k = 420 W/m.K) e uma de isolante (k = 0,003 W/m.K). Suas espessuras são 0,2 e 0,4 
metros, respectivamente. A superfície interna está a 20 °C e a externa a 100 °C. Ambas as paredes possuem 1 m². 
Solução: O esquema da montagem desse problema é mostrado abaixo: 
 
 
 
Como sabemos, o calor escoará do ponto de maior temperatura para o de menor, assim como mostrado na 
figura. O desafio agora é calcular as resistências térmicas de cada um dos componentes. Então vamos lá! 
𝑅𝑒𝑠1 =
𝐿1
𝑘1. 𝐴
=
0,2
420.1
= 0,000476 
𝑅𝑒𝑠2 =
𝐿2
𝑘2. 𝐴
=
0,4
0,003.1
= 133,33 
Como vemos acima, a resistência térmica do isolante é muito maior do que a do cobre, sendo assim, é muito maisdifícil transferir calor pelo isolante do que pelo cobre. E é exatamente pra isso que servem os isolantes, certo? 
Então agora, vamos calcular a resistência térmica equivalente dessa composição em série das superfícies: 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠1 + 𝑅𝑒𝑠2 
𝑅𝑒𝑞 = 0,000476 + 133,33 = 133,330476 
Agora, para calcular o calor trocado, vamos usar a equação 7: 
𝑄. 133,330476 = 100 − 20 
𝑄 = 0,6 𝑊 
Resposta: Portanto, o calor que atravessa as paredes é de 0,6 W. O que é uma quantia muito pequena, 
considerando então que o isolante está realmente isolando bem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASSO A PASSO 
Nessa caixa, vou mostrar pra vocês um passo a passo pra resolver QUALQUER exercício de 
Condução de Calor: 
1) Determinar quantos materiais existem; 
2) Verificar o que é pedido no exercício (condutividade, temperatura, espessura etc); 
3) Calcular as resistências térmicas separadamente; 
4) Calcular a resistência térmica equivalente; 
5) Calcular o que é pedido.