Revisar envio do teste_ ATIVIDADE 4 (A4) GRA1593

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PTA - 202010.ead-3659.03 Unidade 4
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
Usuário PABLO MATHEUS SOUZA DOS SANTOS
Curso GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PTA - 202010.ead-3659.03
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 16/06/20 21:53
Enviado 16/06/20 22:12
Status Completada
Resultado da tentativa 8 em 10 pontos 
Tempo decorrido 19 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a
expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido
no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7
pontos distintos, , temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por:
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 2
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Minha Área
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
PABLO MATHEUS SOUZA DOS SANTOS
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1 of 9 17/06/2020 21:56
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Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés.
Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
calcule essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11
pontos distintos, temos
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
 kN.
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
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7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 3
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da
resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros.
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo:
Editora Pearson, 2014, p. 222
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra
dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos:
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
1 em 1 pontos
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5 36 8
6 42 6
Pergunta 4
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resposta:
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que
representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que
 é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume.
 ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
34,25 J
34,25 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
 J.
0 2,5 74
1 3 63 
Pergunta 5
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na
atmosfera é dada pela equação:
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (75 kg), é o coeficiente de arrasto
(13,4 ) e é o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500
metros. Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por:
,
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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4 of 9 17/06/2020 21:56
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calcule o espaço percorrido pelo paraquedista entre os instantes e .
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
19,71 metros
19,71 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, podemos calcular o valor
de metros .
0 2 16,48049477
1 2,2 17,82738402
2 2,4 19,12699418
3 2,6 20,38098486
4 2,8 21,59095741
5 3 22,75845698
Pergunta 6
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resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples, podemos utilizar a
expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido
no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
1,586
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra dos trapézios
simples, temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por:
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 7
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de
enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A
menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar
com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é
mostrado na Figura abaixo:
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região
da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
29,6 metros quadrados
29,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados.
0 0 0
1 2 1,8
2 4 2
3 6 4
4 8 4
5 10 6
Pergunta 8
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
1 em 1 pontos
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Resposta Correta:
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resposta:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés.
Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule
essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,67 kN
1,67 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8
trapézios, temos
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
 kN.
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
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6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 9
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da
resposta:
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa de a é
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor
necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C.
 (°C) ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
655980 kcal
888240 kcal
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra dos trapézios composta, com
, temos que
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de 
.
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
0 em 1 pontos
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Quarta-feira, 17 de Junho de 2020 21h55min53s BRT
 Consequentemente, kcal
Pergunta 10
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(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as medidas em
quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por
meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo:
Editora Pearson, 2014.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5
pontos distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte inferior, temos:
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
1 em 1 pontos
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