Avaliação On-Line 6 (AOL 6) - Atividade Contextualizada Probabilidade e Estatística

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UNAMA UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA 
CURSO: Engenharia de Produção EAD – 5º período 
ALUNA: Tatiane Nunes Calais MAT: 04055817 
 
Avaliação On-Line 6 (AOL 6) - Atividade Contextualizada – Probabilidade e Estatística 
 
 
Quais situações podemos usar outras distribuições contínuas como a distribuição 
Exponencial? 
Podemos usar a distribuição exponencial na prática para modelar tempo de falha de objetos. 
Por exemplo, pode ser usada para modelar o tempo que demora até uma lâmpada falhar. Ela 
possui um parâmetro, que pode ser interpretado da seguinte forma: é o tempo de vida médio 
do objeto. 
 
Exemplo: Exemplo de cálculo envolvendo a distribuição exponencial 
 
O tempo médio de falha das lâmpadas produzidas em uma certa fábrica é de 17500 horas. 
Sabendo que o tempo de falha destas lâmpadas segue distribuição exponencial, qual é a 
probabilidade de uma lâmpada falhar no primeiro ano de uso? 
 
Solução: 
Primeiro, observe que como o tempo médio de falha é de 17500 horas, o parâmetro da 
exponencial é dado por: 
Como um ano tem 365 dias (em geral não se considera anos bissextos), temos horas em um 
ano. Assim, temos uma probabilidade de aproximadamente 39% de que a lâmpada venha a 
falhar no primeiro ano de uso. 
 
 
Perda de Memória 
 
Assim como a distribuição Geométrica é a única distribuição discreta que possui perda de 
memória, a distribuição exponencial é a única distribuição contínua que possui perda de 
memória. 
 
Exemplo: Ilustração da perda de memória da distribuição exponencial 
 
Suponha que Pedro é funcionário da fábrica de lâmpadas e sua função é esperar até que uma 
lâmpada falhe. Suponha que Pedro já esperou 6 meses e a lâmpada ainda não falhou, isto 
significa que a probabilidade da lâmpada falhar nos próximos 30 dias será maior do que a 
probabilidade de falhar nos primeiros 30 dias de uso da lâmpada? 
 
A resposta é não. Não importa o quanto tempo Pedro tenha esperado, a probabilidade de 
falha nos próximos 30 dias sempre será a mesma. Assim como para a distribuição geométrica, 
esta propriedade da distribuição exponencial é chamada de perda de memória.