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1 - Obtenha a função de transferência do sistema com a seguinte resposta ao degrau.
Função de transferência = k/ (ts + 1)
K = 2
Magnitude (Tal) = k * 0.632 = 2 * 0.632 = 1.264
Tal = ± 2 seg
Y(s)/x(s) = 2/2s + 1
2 - Explique de forma geral, a função dos ganhos proporcional, integral e derivativo, em um controlador PID.
O Ganho proporcional depende apenas da diferença entre o ponto de ajuste e a variável de processo que é chamado de erro e(t). O ganho proporcional (Kp) determina a taxa de resposta de saída para o sinal de erro. Em geral, aumentando o ganho proporcional irá aumentar a velocidade da resposta do sistema de controle. 
Psaida = Kp*e(t)
O ganho integral soma o erro ao longo do tempo. O resultado é que mesmo um pequeno erro fará com que o ganho aumente lentamente. O ganho integral irá aumentando ao longo do tempo a menos que o erro seja zero.
Isaída = Ki Integral (0-t) e(t) dt
O ganho derivativo faz com que a saída diminua se a variável de processo está aumentando rapidamente. O ganho derivativo de resposta é proporcional à taxa de variação da variável de processo. Aumentar o parâmetro do tempo derivativo (Kd) fará com que o sistema de controle reaja mais fortemente à mudanças no parâmetro de erro aumentando a velocidade da resposta global de controle do sistema. 
DSaida = Kd De(t)/Dt 
3 - Dada as respostas ao degrau, diga qual das curvas representaria a resposta ao degrau de um sistema criticamente amortecido. Explique por quê?
A curva que representa um degrau criticamente amortecido é a Azul, pois, trata-se de uma função crescente que tende assimptoticamente para o valor final de 1. Onde, atua simplesmente como fator de escala no eixo dos tempos e pode ser representada pela fórmula.
5 - Esboce o LGR para o seguinte sistema em malha fechada. Calcule as raízes da equação característica, indique o número de assintotas e o seu respectivo ângulo, cálculo também os pontos de partida e chegada do LGR.
G(s) = K(s+1)/s² , H(s) = 1
Eq. Característica 				ângulo 
1 + G(s) H(s) = 0					(G(s) H(s) = +/- 180°(2K + 1)
|G(s) H(s) | = 1 Módulo 
K(s+1) / S² *1 = -1, k(s+1) = -s², s² + k(s+1) = 0
K(s+1) / s² = > n° de assíntotas = 2-1 = 1
s² + k(s+1) = 0, k = s²/s+1, dk/ds = 2s(s+1) – s²/(s + 1)², -2s(s+1) -s² = 0, s² + 2s = 0, s(s+2) = 0, 
s(s+2) = 0 => r1 = 0, r2 = -2
k = 0²/ (0+1) = 0: r1 = 0 é o ponto de partida
k = -2²/ (-2+1) = 4: r2 = -2 é o ponto de chegada
G(s)H(s) = +/- 180° (2K = 1) / n° assíntotas
Ângulo = 180.1/1 = 180°
-2 -1 0
4 - Calcule os polos da função de transferência abaixo e diga se o sistema é subamortecido, criticamente amortecido ou superamortecido.

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