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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: 
 
Questão 1: 
Um investidor deseja saber o preço médio de suas ações. Assim, na tabela a 
seguir, estão os valores das ações e as quantidades compradas: 
 
Valor Unitário (R$) Quantidades 
30,00 20.000 
25,00 40.000 
20,00 60.000 
15,00 80.000 
 
Determine o preço médio das ações: 
 
Preço Médio = (30 x 20.000) + (25 x 40.000) + (20 x 60.000) + (15 x 80.000) 
 20.000 + 40.000 + 60.000 + 80.000 
Preço Médio = 600.000 + 1.000.000 + 1.200.000 + 1.200.000 
 200.000 
Preço Médio = 4.000.000 
 200.000 
Preço Médio = 20 reais 
 
Questão 2: 
Em um concurso público, os pesos das matérias incluídas são diferentes. Na tabela 
dada a seguir, estão os nomes dos candidatos, os pesos das matérias e as 
respectivas notas dos candidatos: 
Matérias Pesos Paulo Maria Marcelo Martha 
Matemática 8 9,5 10,0 9,0 10,0 
Português 5 10,0 9,5 9,5 9,5 
Inglês 4 8,5 9,5 9,5 9,0 
C.Gerais 3 9,0 8,0 10,0 8,0 
 
Determine a média de cada candidato: 
Paulo = (8 x 9,5) + (5 x 10) + (4 x 8,5) + (3 x 9,0) → 76 + 50 + 34 + 27 → 9,350 
 
 8 + 5 + 4 + 3 20 
 
 
Maria = (8 x 10) + (5 x 9,5) + (4 x 9,5) + (3 x 8) → 80 + 47,5 + 38 + 24 → 9,475 
 
 8 + 5 + 4 + 3 20 
 
 
Marcelo = (8 x 9,0) + (5 x 9,5) + (4 x 9,5) + (3 x 10) → 72 + 47,5 + 38 + 30 → 9,375 
 
 8 + 5 + 4 + 3 20 
 
 
Martha = (8 x 10) + (5 x 9,5) + (4 x 9,0) + (3 x 8,0) → 80 + 47,5 + 36 + 24 → 9,375 
 
 8 + 5 + 4 + 3 20 
 
Questão 3: 
Um investidor comprou as seguintes quantidades de ações, com seus respectivos 
valores unitários. Depois de algum tempo, o preço unitário das ações caiu para 
R$10,00, conforme a tabela dada a seguir: 
Preço Unitário (R$) Quantidades 
30,00 40.000 
25,00 60.000 
20,00 70.000 
15,00 80.000 
10,00 Y 
 
Pergunta-se qual a quantidade (y) de ações que o investidor deve comprar, para 
que a média unitária de suas ações fique em R$12,80? 
12,80 = (30 x 40.000) + (25 x 60.000) + 20 x 70.000) + (15 x 80.000) + (10 x Y) 
 40.000 + 60.000 + 70.000 + 80.000 + Y 
12,80 = 1.200.000 + 1.500.000 + 1.400.000 + 1.200.000 + 10Y 
 250.000 + Y 
12,80 x (250.000 + Y) = 5.300.000 + 10Y 
3.2000.000 + 12,80Y = 5.300.000 + 10Y 
2,80Y = 2.100.000 
Y = 750.000 
Questão 4: 
Dada a amostra X1 = 30, X2 = 29, X3 = 27, X4 = 29, X5 = 35. Determine 
 
a) Média: 30+29+27+29+35 = 30 
 5 
 
b) Moda: 29 
 
c) Mediana: 27 29 29 30 35 → Mediana é o valor que está no meio. 
 
d) Amplitude Total: 35 – 27 = 8 → O maior número menos o menor número. 
 
e) Variância: 30 – 27 = 3 → (3) ^2 → 9 9 + 1 + 1 + 0 + 25 → 36 → 9 
 30 – 29 = 1 → (1) ^2 → 1 n – 1 5 - 1 
 30 – 29 = 1 → (1) ^2 → 1 
 30 – 30 = 0 → (0) ^2 → 0 
 30 – 35 = -5 →(-5) ^2 → 25 
 
f) Desvio Padrão: Variância → 9 → 3 
 
g) Coeficiente de Variação: Variância x 100 → 3 x 100 → 10 
 Média 30