AOL4 ALGEBRA LINEAR

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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Nota final
Enviado: 18/06/20 23:34 (BRT)
8/10
As respostas corretas não são mostradas para essa avaliação
Pergunta 1
1/1
Sabe-se que é possível obter o vetor 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.PNG
a partir de uma combinação linear entre os vetores 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.1.PNG
de acordo com a equação 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.2.PNG
 No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c1 e c2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de c1 e c2:
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c1 = 3 c3 = -1 e c3 = 1
 
c1 = 1, c2 = -1 e c3 = 2.
 
c1 = -3 c3 = 1 e c3 = -1 
 
c1 = 1 c3 = 1 e c3 = 2
 
c1 = -1 c3 = 1 e c3 = -2
c1 = 1, c2 = -1 e c3 = 2.
Pergunta 2
1/1
Sabe-se que é possível obter o vetor 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.PNG
a partir de uma combinação linear entre os vetores 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.1.PNG
, de acordo com a equação 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.2.PNG
. No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c1 e c2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de c1 e c2:
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c1 = 0 e c2 = 3.
 
c1 = -2 e c3 = -3.
 
c1 = -1 e c2 = -3.
 
c1 = 2 e c2 = 3.
 
c1 = 1 e c2 = 3.
Pergunta 3
0/1
Espaços vetoriais são conjuntos de vetores que seguem, simultaneamente, dez regras conhecidas como axiomas. Se apenas uma destas regras não for atendida, o conjunto de vetores não poderá mais ser chamado de espaço vetorial.
Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 04.PNG
e aplicando os dez axiomas a este grupo de vetores, assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores:
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O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos demais.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender aos demais.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma.
 
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais.
Pergunta 4
0/1
Transformações lineares planas de escalonamento envolvem o aumento ou a diminuição de objetos, dependendo de como é a matriz utilizada para multiplicar os vetores em questão.
Considerando essas informações e os conceitos estudados sobre o método da matriz inversa, analise as afirmativas a seguir: 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 18.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
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I, II, IV e V.
 
II e V.
 
II e III.
 
III e V.
 
I, IV e V.
Pergunta 5
1/1
Quando substituímos as bases canônicas de uma transformação linear por bases diferentes, precisamos também encontrar um novo operador, pois o uso de diferentes bases de vetores, tanto no domínio da transformação quanto na imagem, resulta em outras matrizes utilizadas como operador.
Considerando essas informações, a transformação linear 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.PNG
e as bases de
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.1.PNG
assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação linear nas bases sugeridas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.2.PNG
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E
 
B
 
D
 
A
 
C
Pergunta 6
1/1
Em um determinado estudo, deseja-se utilizar o conjunto de vetores descrito por 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 03.PNG
. No entanto, para sabermos se este é um espaço vetorial, para que possamos efetuar, por exemplo, transformações lineares a partir dos vetores deste conjunto, precisamos primeiro testar os dez axiomas que confirmam se este é um espaço vetorial ou não.
Considerando essas informações, aplique os dez axiomas a este grupo de vetores e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores:
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O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender aos demais.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos demais.
 
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma.
 
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais.
Pergunta 7
1/1
A combinação linear de um conjunto de vetores é capaz de gerar ou não qualquer vetor de determinado espaço vetorial através de uma combinação linear. Uma forma de estudarmos a possibilidade de um conjunto de vetores gerar um espaço vetorial é analisando se estes vetores são linearmente dependentes ou independentes.
Considerando essas informações e a combinação linear 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 11.PNG
 analise as afirmativas a seguir.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 11.1.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
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II e IV.
 
I e II.
 
III e IV.
 
I, II e III.
 
II e III.
Pergunta 8
1/1
O conjunto de vetores 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.PNG
é um conjunto pertencente ao espaço vetorial 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.1.PNG
. No entanto, não sabemos se este conjunto pode ser considerado como um subespaço vetorial e, para tanto, precisamos testar os axiomas 1, 4 e 6.
Considerando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.2.PNG
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D
 
E
 
B
 
C
 
A
Pergunta 9
1/1
Os subespaços vetoriais são conjuntos de vetores que também precisam atender aos dez axiomas dos espações vetoriais. No entanto, apenas três destes axiomas (1, 4 e 6) precisam ser testados, pois, sendo um subgrupo pertencente a um espaço vetorial, certamente os demais axiomas já foram atendidos.
Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por S1 = {(x,y) / x + 2y = 0}, pertencentes ao espaço vetorial 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.PNG
, e aplicando os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo, assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.1.PNG
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C
 
A
 
E
 
B
 
D
Pergunta 10
1/1
Um conjunto de segmentos de retas orientadas em um plano é dado tal que suas posições são definidas a partir de dois pontos de coordenadas (x, y). São estes os segmentos: (3, 1) e (4, 4); (1, 3) e (2, 6); (-3, -3) e (-2, 0); (0, 2) e (1, 5); (1, 1) e (2, 4).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta o vetor que pode representar todos estes segmentos de reta orientados:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 01.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 01.PNG
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A
 
B
 
C
 
D
 
E