AOL 2 ALGEBRA LINEAR

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Nota finalEnviado: 30/05/20 16:52 (BRT)
9/10
As respostas corretas não são mostradas para essa avaliação
1. Pergunta 1
/1
Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento da matriz. Por exemplo, se dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices i e j, podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 1), o elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim sucessivamente.
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que a matriz C é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.1.PNG
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1. 
B
2. 
E
3. 
D
4. 
C
5. 
A
2. Pergunta 2
/1
Considere as seguintes matrizes:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, F, F, V.
2. 
F, F, F, V.
3. 
F, V, V, F.
4. 
F, V, F, F.
5. 
V, F, V, V.
3. Pergunta 3
/1
Considere a matriz 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 19.PNG
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se calcularmos o determinante da matriz resultante desta substituição.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a seguir.
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1.
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x.
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5.
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II, III e IV.
2. 
I, II e IV.
3. 
II e III.
4. 
I e IV.
5. 
I e III.
4. Pergunta 4
/1
Considere a matriz  
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da matriz. Sabemos apenas que ele é um valor múltiplo de dois, conforme indicado na matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, pode-se afirmar que:
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1. 
x = -2.
2. 
x = 1.
3. 
x = 3.
4. 
x = 0.
5. 
x = -1.
5. Pergunta 5
/1
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais diversos problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
2. 
1. 
II e IV.
2. 
I, II e V.
3. 
III e IV.
4. 
I, III e V.
5. 
II e III.
3. 
6. Pergunta 6
/1
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas colunas da matriz.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa que apresenta a matriz construída pelos alunos.
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1. 
3
2. 
5
3. 
2
4. 
4
5. 
1
7. Pergunta 7
/1
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos de valor 1 indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário nas matrizes serão representados pelo símbolo ( 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG
).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG
Estão corretas apenas as matrizes:
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1. 
III e IV.
2. 
I e III.
3. 
II e IV.
4. 
I e II
5. 
I, II e IV.
8. Pergunta 8
/1
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentes de produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que devem ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 02.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em:
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1. 
As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as distribuidoras.
2. 
A matriz é do tipo 5 x 3.
3. 
Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1.
4. 
O elemento a23 da matriz apresenta o valor 40.
5. 
O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser inteiros e diferentes de zero.
9. Pergunta 9
/1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG
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1. 
E
2. 
B
3. 
C
4. 
A
5. 
D
10. Pergunta 10
/1
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências exatas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, V, V, F.
2. 
F, F, F, F, V.
3. 
V, V, F, F, F.
4. 
F, F, V, V, V.
5. 
V, F, F, F, V.
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