Apostila CONCRETO_2020(2)

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Material produzido por Andréia Nince 2020 
 
 
 
 
APOSTILA DE CONCRETO 
2020 
 
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
 
 
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Material produzido por Andréia Nince 2020 
Sumário 
 
1. DOSAGEM .............................................................................................. 3 
1.1 RESISTÊNCIA DE PROJETO .......................................................... 3 
1.2 RESISTÊNCIA DE DOSAGEM ....................................................... 4 
1.3 DOSAGEM EXPERIMENTAL - MÉTODO IPT/EPUSP ............... 5 
1.3.1 PROCEDIMENTOS – AJUSTE TRABALHABLIDADE ........ 7 
1.3.2 PROCEDIMENTOS – MISTURA PARA CONSTRUÇÃO 
DAS CURVAS ...................................................................................... 9 
2. PROPRIEDADES .................................................................................. 11 
2.1 ESTADO FRESCO .......................................................................... 11 
2.1.1 TRABALHABILIDADE .......................................................... 11 
2.1.2 PERDA DE CONSISTÊNCIA OU ABATIMENTO ............... 12 
2.1.3 SEGREGAÇÃO ........................................................................ 12 
2.1.4 TEMPO DE PEGA (INÍCIO E FIM) ........................................ 13 
2.2 ESTADO ENDURECIDO ............................................................... 13 
2.2.1 RESISTÊNCIA A ESFORÇOS MECÂNICOS ....................... 13 
2.2.2 PERMEABILIDADE ................................................................ 16 
2.2.3 ESTABILIDADE DIMENSIONAL ......................................... 16 
3. CONTROLE TECNOLÓGICO ............................................................. 21 
3.1 CONTROLE DE RECEBIMENTO ................................................. 21 
3.1.1 CONCRETO CONVENCIONAL ............................................ 21 
3.1.2 CONCRETO AUTO-ADENSÁVEL -CAA ............................. 23 
3.2 ACEITAÇÃO DO CONCRETO ..................................................... 25 
3.2.1 CONTROLE ESTATÍSTICO – NBR 12655/2015 ................... 25 
3.2.2 NÃO CONFORMIDADE – NBR 7680-1/2015 ....................... 29 
 
 
 
 
 
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CONCRETO 
Material composto que consiste essencialmente de um meio contínuo aglomerante 
(pasta) dentro do qual estão mergulhadas partículas ou fragmentos de agregados. 
 
1. DOSAGEM 
É o proporcionamento adequado e mais econômico dos materiais: cimento, água, 
agregado graúdo, agregado miúdo, adições minerais e aditivos químicos. 
Custo é um fator extremamente importante na produção de concretos. Normalmente o 
cimento é o componente mais caro, por esta razão busca-se sempre dosar um concreto 
com o menor consumo de cimento possível, sem interferir em suas propriedades físicas 
e mecânicas. 
Para minimizar o consumo de cimento é importante a seleção dos agregados, 
principalmente o agregado miúdo, e é fundamental o uso de aditivos redutores de água 
(polifuncionais, superplastificantes, hiperplastificantes). 
O traço de concreto é representado por valores unitários proporcionais à quantidade de 
aglomerante que é denominado de traço unitário: 1:2:3:0,5 (cimento:areia:brita:água). 
É importante comentar que normalmente no traço unitário o teor de aditivo não é 
representado. 
1.1 RESISTÊNCIA DE PROJETO 
A resistência característica de projeto (fck) é definida pelo projetista, levando em 
consideração o desempenho estrutural e a classe de agressividade ambiental em que a 
estrutura estará inserida (Tabela 1.1), conforme NBR 6118/2014 ou 12655/2015. De 
acordo come essas normas, as condições do ambiente são relevantes para garantir a 
integridade da estrutura (durabilidade) ao longo de sua vida útil. 
 
Tabela 1.1 – Classe de Agressividade Ambiental (CAA) – NBR 6118 ou NBR 
12655. 
 
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (uma classe 
acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de 
serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto 
revestido com argamassa e pintura. 
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima) em obras em 
regiões de clima seco, com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65 %, partes da 
 
 
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estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde 
raramente chove. 
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento 
em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas. 
A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto, 
da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura. Assim sendo, 
ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e 
classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos 
a serem atendidos. 
Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação 
água/cimento (a/c) e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, 
permite-se que sejam adotados os requisitos mínimos expressos na Tabela 1.2. 
Tabela 1.2 – Correspondência entre a classe de agressividade 
ambiental e a qualidade do concreto – NBR 12655/2015. 
 
1.2 RESISTÊNCIA DE DOSAGEM 
Em dosagem para se garantir a obtenção de um dado fck se trabalha com valores 
médios (fcj) que são obtidos a partir da expressão que leva em consideração o desvio 
padrão da resistência da produção que por sua vez, é função da qualidade/precisão do 
proporcionamento dos materiais constituintes. 
 
 onde, 
fcmj: resistência média do concreto à compressão a j dias de idade (MPa); 
fck: resistência característica do concreto à compressão (MPa); 
sd: desvio padrão da dosagem (MPa); 
Quando o concreto for elaborado com os mesmos materiais, mediante equipamentos 
similares e sob condições equivalentes, o valor numérico do desvio-padrão deve ser 
fixado com no mínimo 20 resultados consecutivos obtidos no intervalo de 30 dias, em 
período imediatamente anterior. Em nenhum caso, o valor de sd adotado pode ser 
menor que 2 MPa 
 
 
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Quando não se dispõe de uma série histórica de dados a NBR 12655/2015 fixa os 
valores de acordo com a forma como o concreto foi produzido. 
• Condição A (aplicável à todas as classes de concreto) – Sd = 4,0: o cimento e os 
agregados são medidos em massa, a água de amassamento é medida em massa 
ou volume com dispositivo dosador e corrigida em função da umidade dos 
agregados o cimento e os agregados são medidos em massa, a água de 
amassamento é medida em massa ou volume com dispositivo dosador e 
corrigida em função da umidade dos agregados; 
• Condição B (aplicável às classes C10 até C20) – Sd = 5,5: o cimento é medido em 
massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo 
dosador e os agregados medidos em volume. A umidade do agregado miúdo é 
determinada pelo menos três vezes durante o serviço do mesmo turno de 
concretagem. O volume de agregado miúdo é corrigido através da curva de 
inchamento estabelecida especificamente para o material utilizado; 
• Condição C (aplicável apenas aos concretos de classe C10 e C15) – Sd = 7,0: o 
cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de 
amassamento é medida em volume e sua quantidade é corrigida em função da 
estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do 
concreto, conforme disposto na ABNT NBR NM 67 ou outro método 
normalizado. 
1.3 DOSAGEM EXPERIMENTAL - MÉTODO IPT/EPUSP 
Dosagem experimental é o processo de dosagem baseado nas características 
específicas dos materiais que serão empregados. Quasetodos os métodos de baseiam 
em três leis fundamentais. 
Este método é considerado teórico-experimental, pois há uma parte experimental 
precedida por uma parte analítica de cálculo baseada em leis de comportamento dos 
concretos. 
1. Lei de Abrams - a resistência do concreto, numa determinada idade (fcj), é 
inversamente proporcional ao fator água cimento (a/c) 
 
2. Lei de Lyse - fixados o cimento e os agregados, a consistência do concreto fresco 
depende preponderantemente da quantidade de água por m³ de 
concreto. 
Para concretos fabricados com os mesmos materiais e com a mesma consistência, a 
quantidade total de água por unidade de volume é constante, independente do 
traço H = relação água/materiais secos (teor de água). 
 
 
 
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3. Lei Priszkulnik e Kirilos: o consumo de cimento por m³ de concreto varia na 
proporção inversa da relação em massa seca de agregados/cimento (m) 
 
 
 
Esse método se baseia na determinação de um traço inicial, obtido de informações 
provenientes de experiências anteriores, a partir do qual se faz um ajuste experimental 
das propriedades de interesse, em função dos materiais disponíveis para a sua 
confecção. O ajuste experimental consiste em verificar os comportamentos do concreto 
no estado fresco e endurecido, e comparar estes comportamentos com as necessidades 
de execução da obra e com as especificações do projeto estrutural. 
Esse método considera o fator água/cimento (a/c) como sendo o parâmetro mais 
importante para o concreto estrutural. Além de não exigir conhecimento prévio sobre 
os agregados. 
O método entende que a melhor proporção entre os agregados disponíveis é aquela 
que consome a menor quantidade de água para obter um certo abatimento requerido. 
Fixada a trabalhabilidade (abatimento) requerida, exploram-se diferentes teores de 
argamassa e fatores água/cimento (a/c). 
 
 Figura 1.1 – Diagrama de Dosagem pelo Método do IPT/EPUSP 
 
 
 
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Método também conhecido como o dos quatro quadrantes (Figura 1.1) que se baseia 
na construção de curvas em função da resistência e da trabalhabilidade. Ele é 
recomendado para concretos C15 a C40. O traço desejado é obtido por interpolação em 
função da resistência e do fator água/cimento (a/c) máxima em função dos requisitos 
de durabilidade. Método também conhecido como o dos quatro quadrantes (Figura 1.1) 
que se baseia na construção de curvas em função da resistência e da trabalhabilidade. 
Ele é recomendado para concretos C15 a C40. O traço desejado é obtido por 
interpolação em função da resistência e do fator água/cimento (a/c) máxima em função 
dos requisitos de durabilidade. 
A determinação dos parâmetros que conduzem a uma mistura trabalhável (relação 
água/materiais secos (H%) e teor de argamassa (α) é feita por meio de tentativas 
experimentais. Para tanto é necessário definir a quantidade total de agregado de um 
traço piloto (mpiloto=5) e um teor baixo de argamassa (α = 44%) para se obter um 
concreto visivelmente “empedrado” para através de sucessivas adições de areia e 
cimento pré determinados e pesados, e água até atingir o abatimento desejado, 
determinar o teor de argamassa ideal (mínimo possível para se obter um concreto 
trabalhável). 
Após determinar o teor de argamassa ideal que será mantido constante, repete-se o 
traço piloto e produz mais dois traços auxiliares, um mais rico (mpiloto -1) e um mais 
pobre (mpiloto +1). Esses três traços serão produzidos com o mesmo abatimento 
desejado e o mesmo teor de argamassa. 
No caso de se optar em montar a curva com mais traços, recomenda-se adotar a 
quantidade total de agregados de 3,4,5,6,7,8,9. 
De posse dos resultados de resistência à compressão são traçadas as curvas de Abrams 
(fcj em função do fator a/c), as curvas de Lyse (m em função do fator a/c), as curvas de 
Priszkulnik e Kirilos ( consumo de cimento em função da quantidade total de agregados 
(m)) e a curva de rendimento (consumo em função da resistência à compressão). 
1.3.1 PROCEDIMENTOS – AJUSTE TRABALHABLIDADE 
Nesta fase busca-se otimizar o proporcionamento entre argamassa e agregado graúdo 
de modo a se obter um concreto trabalhável na consistência requerida. Para tanto 
adota-se uma quantidade total de agregados (mpiloto = 5,0) e um baixo teor de 
argamassa (α= 44%). 
Com o teor de argamassa e o m obtêm-se a quantidade de areia e brita. 
α= [(1+a)/(1+m)]x100 então a= [α(1+m)/100]-1 e p= m-a 
Tem-se a = 1,64 e p= 3,36 Traço unitário: 1: 1,64:3,36 
Considerando uma relação água/materiais secos de 10% tem-se 
a/c = [H(1+m)/100] = 0,6 
O consumo teórico de cimento, considerando a massa específica do cimento de 3,0 
g/cm3, da areia de 2,63 g/cm3 e da brita de 2,67 g/cm3, é de: 
 
 
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C= 1000/[(1/3)+(1,64/2,63)+(3,36/2,67)+0,6] = 355 Kg. 
Para rodar 20L de concreto (1m3 = 1000L ou dm3) serão necessários pesar: 
Cimento – 355x0,020 = 7,10 Kg 
Areia – 583x0,020 = 11,64 kg 
Brita – 1194x0,020 = 23,86Kg 
Água – 213,12x0,020 = 4,26L 
Essa verificação com teor de argamassa de 44% tem o objetivo de confirmar que a 
mistura está realmente carente de argamassa (empedrada). 
Após este procedimento são acrescentados porções de areia e cimento em quantidades 
pré-determinadas e pesadas, de modo a aumentar o teor de argamassa de 2% em 2%, 
graúdo constante, alterando apenas sua proporção em relação a quantidade de 
cimento (valor unitário). 
Para se calcular os consumos de cimento, basta dividir a massa pelo valor unitário. A 
quantidade a ser acrescentada de cimento e areia (linha adicionar) é a diferença entre 
linhas subsequentes (cimentox - cimentox-1) (Tabela 1.3). Por exemplo: para α = 48% a 
quantidade de cimento a ser acrescentada é de 0,26 Kg ou 260g (diferença entre 7,36-
7,10). 
Tabela 1.3 – Determinação das quantidades a serem adicionadas de areia e cimento em 
função do α, considerando m=5 e 20L de concreto. 
 
Se na consistência desejada a superfície do concreto estiver compacta e a coesão 
adequada (sem desmoronamento do concreto, devido a batidas com a haste na base 
metálica), termina-se esta fase de ajuste de argamassa e quantidade de água para a 
consistência desejada. 
 
 
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1.3.2 PROCEDIMENTOS – MISTURA PARA CONSTRUÇÃO DAS CURVAS 
Encontrado o teor de argamassa ideal (αideal), repete-se o traço piloto, e se produz mais 
outros dois traços, um traço rico (mpiloto -1) e um traço pobre (mpiloto +1). Os três traços 
deverão ter a mesma consistência, encontrada por meio de adição gradual de água. 
Traço Piloto – (m=5,0) 
Com o teor de argamassa de 52% e o m obtêm-se a quantidade de areia e brita. 
α= [(1+a)/(1+m)]x100 então a= [α(1+m)/100]-1 e p= m-a 
Tem-se a = 2,12 e p= 2,88 Traço unitário: 1: 2,12:2,88 
Considerando uma relação água/materiais secos de 10% tem-se 
a/c = [H(1+m)/100] = 0,6 
O consumo teórico de cimento, considerando a massa específica do cimento de 3,0 
g/cm3, da areia de 2,63 g/cm3 e da brita de 2,67 g/cm3, é de: 
Cteórico= 1000/[(1/3)+(2,12/2,63)+(2,88/2,67)+0,6] = 355,2 Kg. 
Massa específica teórica =(1+m+a/c)/[(1/γcimento)+(a/γareia)+(p/γbrita)+a/c] = 2.344 Kg/m3 
Para rodar 20L de concreto (1m3 = 1000L ou dm3) serão necessários pesar: 
Cimento – 355,2x0,020 = 7,10 Kg 
Areia – 753x0,020 = 15,06 kg 
Brita – 1023,4x0,020 = 20,46Kg 
Água – 213,1x0,020 = 4,26L 
Após homogeneização da mistura, determina-se o abatimento (mm), a massa específica 
aparente e molda-se para resistência à compressão. 
Adotando-se o valor de 2.318 Kg/m3 como sendo a massa específica real em estado 
fresco, obtêm-se o consumo real de cimento. 
Creal = 2.318/(1+5+0,6) = 351 Kg traço unitário: 1:2,12:2,88:0,6 
O teor de ar incorporado é: ar% = [(γteórico - γreal)/ γteórico]x100= 1,025% 
Traço Pobre – (m=6,0) 
Com o teor de argamassa de 52% e o m obtêm-se a quantidade de areia e brita. 
α= [(1+a)/(1+m)]x100 então a= [α(1+m)/100]-1 e p= m-a 
Tem-se a = 2,64 e p= 3,36 Traço unitário: 1: 2,64:3,36 
Considerando uma relação água/materiais secos de 10% tem-se 
a/c = [H(1+m)/100] = 0,7 
 
 
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O consumo teórico de cimento, considerando a massa específica do cimento de 3,0 
g/cm3, da areia de 2,63 g/cm3 e da brita de 2,67 g/cm3, é de: 
Cteórico= 1000/[(1/3)+(2,64/2,63)+(3,36/2,67)+0,7] = 303,44 Kg. 
Massa específica teórica = (1+m+a/c)/[(1/γcimento)+(a/γareia)+(p/γbrita)+a/c] = 2.336 Kg/m3 
Para rodar 20L de concreto (1m3 = 1000L ou dm3) serão necessários pesar: 
Cimento – 303,44x0,020 = 6,07 Kg 
Areia – 801x0,020 = 16,02 kg 
Brita – 1020x0,020 = 20,39Kg 
Água – 212,4x0,020 = 4,25L 
Após homogeneização da mistura, determina-se o abatimento (mm), a massa específica 
aparente e molda-se para resistência à compressão. 
Adotando-se o valor de 2.310 Kg/m3 como sendo a massa específica real em estado 
fresco, obtêm-se o consumo real de cimento. 
Creal = 2.310/(1+6+0,7) = 300 Kg traço unitário: 1:2,64:3,36:0,7 
O teor de ar incorporado é: ar% = [(γteórico - γreal)/ γteórico]x100 = 1,11% 
Traço Rico – (m=4,0) 
Com o teor de argamassa de 52% e o m obtêm-se a quantidade de areia e brita. 
α= [(1+a)/(1+m)]x100 então a= [α(1+m)/100]-1 e p= m-a 
Tem-se a = 1,6 e p= 2,4 Traço unitário: 1: 1,6:2,4 
Considerando uma relação água/materiais secos de 10% tem-se 
a/c = [H(1+m)/100] = 0,5 
O consumo teórico de cimento, considerando a massa específica do cimento de 3,0 
g/dm3, da areia de 2,63 g/dm3 e da brita de 2,67 g/dm3, é de: 
Cteórico= 1000/[(1/3)+(1,6/2,63)+(2,4/2,67)+0,5] = 427,3 Kg. 
Massa específica teórica = (1+m+a/c)/[(1/γcimento)+(a/γareia)+(p/γbrita)+a/c] = 2.350 Kg/m3 
Para rodar 20L de concreto (1m3 = 1000L ou dm3) serão necessários pesar: 
Cimento – 427,25x0,020 = 8,54 Kg 
Areia – 684x0,020 = 13,67 kg 
Brita – 1025x0,020 = 20,51Kg 
Água – 213,62x0,020 = 4,27L 
Após homogeneização da mistura, determina-se o abatimento (mm), a massa específica 
aparente e molda-se para resistência à compressão. 
 
 
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Material produzido por Andréia Nince 2020 
Adotando-se o valor de 2.325 Kg/m3 como sendo a massa específica real em estado 
fresco, obtêm-se o consumo real de cimento. 
Creal = 2.325/(1+4+0,5) = 423 Kg traço unitário: 1:1,6:2,4:0,5 
O teor de ar incorporado é: ar% = [(γteórico - γreal)/ γteórico]x100 = 1,064% 
Determinado o consumo real de cimento, resta apenas determinar a resistência à 
compressão para se montar as curvas do diagrama de dosagem. 
2. PROPRIEDADES 
2.1 ESTADO FRESCO 
2.1.1 TRABALHABILIDADE 
É o esforço necessário para manipular (misturar, transportar, lançar, adensar e dar 
acabamento com facilidade nas circunstâncias de sua aplicação) uma quantidade de 
concreto recém-misturado com uma perda mínima de homogeneidade (ASTM C125). 
Não é uma propriedade intrínseca do concreto, pois deve ser relacionada ao tipo de 
construção e métodos de lançamento, adensamento e acabamento. A trabalhabilidade 
é uma propriedade composta por dois componentes principais: 
• Consistência - facilidade com que a mistura flui (mobilidade); 
• Coesão - resistência a segregação (estabilidade). 
 
2.1.1.1 FATORES QUE AFETAM A TRABALHABILIDADE 
INTRÍNSECOS (internos do concreto) 
➢ Consumo de água – quanto mais água, mais fluído é o concreto (para manter 
inalterada a resistência e a vida útil do concreto é necessário manter o a/c, ou 
seja, é necessário aumentar o consumo de cimento também; 
➢ Agregados – a granulometria e o formato influenciam na trabalhabilidade. 
Partículas angulosas e alongadas requerem mais pasta de cimento para produzir 
misturas trabalháveis. Assim como quanto menor for o módulo de finura maior 
será a quantidade de água de molhagem exigida para se manter a mesma 
trabalhabilidade; 
➢ Consumo de cimento – aumentando o consumo de cimento sem alterar o fator 
água/cimento, aumenta-se a trabalhabilidade, mas se aumentar o consumo de 
cimento, mantendo o consumo de água, diminui-se a trabalhabilidade; 
➢ Adições – As Pozolanas tendem a aumentar a coesão e diminuir a 
trabalhabilidade, já o filler ajuda a melhorar a trabalhabilidade; 
➢ Aditivos – o incorporador de ar (pode reduzir a resistência) e os redutores de 
água melhoram a trabalhabilidade. 
EXTRÍNSECOS 
 
 
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➢ Tempo de uso do concreto - Os concretos recém-preparados perdem a 
consistência com o tempo devido à absorção de parte da água pelos agregados, 
à evaporação de parte da água e à perda da água empregada nas reações 
químicas de hidratação inicial do cimento; 
➢ A temperatura ambiente e a interna do concreto durante aplicação interferem 
na consistência. Temperaturas elevadas reduzem mais rapidamente a 
consistência inicial; 
➢ Condições ambientes - A temperatura ambiente e a interna do concreto durante 
aplicação interferem na consistência. Temperaturas elevadas reduzem 
mais rapidamente a consistência inicial. 
➢ Cada processo de mistura (manual ou mecanizada), transporte (carro de mão ou 
bomba), lançamento (pás ou calhas) e adensamento (manual ou mecanizado) 
exige que a trabalhabilidade do concreto fique dentro de determinados limites, 
para que não haja segregação e possa ser realizada uma compactação 
conveniente; 
2.1.2 PERDA DE CONSISTÊNCIA OU ABATIMENTO 
O concreto perde sua consistência, ou seja, sua capacidade de fluir, naturalmente, 
devido à hidratação dos compostos do cimento, a adsorção e a evaporação da água. 
A velocidade de perda é maior para concretos com abatimento inicial maior e para 
misturas com maior consumo de cimento. 
Este fenômeno pode ser acelerado quando: 
• Se usa seus materiais constituintes quentes (> 25oC), 
• Concreta-se em dias de temperatura elevada e umidade ambiente baixa; 
• Usa cimento que apresenta pega atípica (teores elevados de C3A e álcalis); 
• Emprega-se aditivos hiperplastificantes, cujo tempo de eficiência é menor do 
que os polifuncionais. Limitando dessa forma o tempo de aplicação ou exigindo 
várias dosagens de aditivo ao longo da aplicação. 
2.1.3 SEGREGAÇÃO 
É a separação dos materiais constituintes de uma mistura de concreto fresco de modo 
que sua distribuição deixe de ser uniforme. 
Há dois tipos de segregação: 
1. a de misturas secas, onde os agregados graúdos se separam da argamassa e; 
2. a de misturas muito fluídas, onde a água se separa do restante dos materiais. 
Este tipo de segregação é conhecida como exsudação. A exsudação ocorre 
devido a incapacidade dos materiais componentes em reterem toda a água de 
amassamento em um estado disperso, enquanto os sólidos mais pesados se 
assentam. Ela inicialmente evolui em velocidade constante, decrescendo a 
medida que ocorrem as primeiras reações de hidratação (início de pega). 
 
 
 
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 A segregação é causada pela quantidade excessiva de partículas de agregado graúdo 
com densidade muito alta ou muito baixa, pouca quantidade de partículas finas, 
lançamentos inadequados (altura acima de 2,5m) e excesso de vibração. 
2.1.4 TEMPO DE PEGA (INÍCIO E FIM) 
O tempo de início de pega é definido como sendo o tempo a partir do qual o concreto 
fresco não pode mais ser manuseado (misturado, lançado, compactado). 
O tempo de fim de pega é definido como sendo o tempo após o qual a resistência 
começa a se desenvolver a uma taxa significativa. 
2.2 ESTADO ENDURECIDO 
2.2.1 RESISTÊNCIA A ESFORÇOS MECÂNICOS 
A resistência pode ser definida como sendo a capacidade de um material suportar 
cargas sem romper ou apresentar excessiva deformação plástica. 
Para o concreto, assim como para todos os materiais de construção civil, é importante 
conhecer as resistências à compressão,à tração, à flexão, ao cisalhamento. Assim como 
o seu módulo de elasticidade. 
Tabela 2.1 – Interação dos fatores que influenciam a resistência do concreto (Metha 
&Monteiro, 2008) 
 
Embora o fator água/cimento seja o mais importante na determinação de ambas 
porosidades, da matriz e da zona de transição, e portanto da resistência do concreto 
(Lei de Abrams - relação inversa e exponencial entre a resistência e o fator 
água/cimento), fatores como a porosidade dos agregados, o tipo de solicitação, a 
 
 
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velocidade de carregamento, a distribuição das tensões, a forma e dimensão dos 
corpos-de-prova, o uso de adições e aditivos, a sua idade, o grau de compactação, o 
tipo de cimento, as condições de cura e o teor de umidade são alguns outros fatores 
que podem afetar a resistência do concreto (Tabela 2.1). 
 
TIPOS DE CIMENTO - Quanto mais fino, mais rápida a reação de hidratação e maior 
a velocidade de ganho de resistência. Cimentos com adição mineral apresentam 
comportamentos diferentes. 
 
AGREGADOS - uma mudança no diâmetro máximo de um agregado graúdo com 
distribuição granulométrica bem graduada e de uma dada mineralogia pode ter dois 
efeitos opostos sobre a resistência do concreto. Para um mesmo teor de cimento e 
mesma consistência de concreto, as misturas de concreto contendo partículas de 
agregados grandes requerem menos água de amassamento do que aquelas que contêm 
agregado menores. Todavia, agregados grandes tendem a formar zonas de transição 
mais fracas contendo mais microfissuras. 
Uma mudança na granulometria do agregado sem qualquer alteração no diâmetro dos 
mesmos e com fator água/cimento mantido constante pode influenciar a resistência do 
concreto se esta mudança provocar uma alteração correspondente na consistência e 
nas características de exsudação da mistura do concreto. Em geral, para um fator 
água/cimento constante, à medida que se eleva a proporção de agregado 
graúdo/miúdo e o teor de cimento na mistura, tem-se uma redução da resistência do 
concreto. 
Tem-se observado que uma mistura de concreto contendo agregados de textura mais 
rugosa ou britado apresentará uma maior resistência nas primeiras idades que um 
concreto correspondente contendo agregado liso ou que sofreu intemperismo natural, 
e de mesma mineralogia. 
 
AR INCORPORADO - Na maioria dos casos, o fator água/cimento é que determina a 
porosidade da matriz da pasta de cimento para um dado grau de hidratação; 
entretanto, quando vazios em forma de ar são incorporados ou aprisionados ao 
sistema, em conseqüência do uso de aditivos ou de um inadequado adensamento, tem-
se um incremento da porosidade e redução da resistência do sistema. 
Tem-se que o grau de perda da resistência como resultado da 
incorporação/aprisionamento de ar depende não somente do fator água/cimento mas 
também do consumo de cimento. 
A influência do fator água/cimento e do teor de cimento sobre a resposta do concreto 
às tensões aplicadas pode ser explicada através de dois efeitos opostos causados pela 
incorporação de ar no concreto: 
• Através do aumento da porosidade da matriz, o ar incorporado terá um efeito 
contrário sobre a resistência do material composto. 
• Melhorando a trabalhabilidade e compacidade da mistura, o ar incorporado tende a 
aumentar a resistência na zona de transição (especialmente nas misturas com baixo 
teor de água e cimento) e portanto, melhora a resistência do concreto. 
 
 
 
15 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
ÁGUA DE AMASSAMENTO – Raramente é um fator relevante, entretanto quando há 
impurezas em excesso pode influenciar não somente a resistência do concreto como 
também o tempo de pega, bem como a ocorrência do fenômeno de eflorescência 
(depósito de sais sobre a superfície do concreto) e a corrosão de armaduras passivas e 
protendidas. 
 
CURA – São procedimentos destinados a garantir a adequada hidratação do cimento 
, consistindo no controle do tempo, temperatura e condições de 
umidade, imediatamente após a colocação do concreto nas formas. 
O tempo de cura depende do tipo de cimento utilizado e do fator água/cimento do 
traço. Quando se desconhece essas informações, recomenda-se fazer cura pelo menos 
7 dias ininterruptos (Tabela 2.2). 
 
Tabela 2.2 - Períodos mínimos de cura recomendados para concretos de cimento 
Portland 
 
 A temperatura de cura tem efeito acelerador nas reações de hidratação;. Por exemplo: 
concreto curado no verão - as resistências iniciais são maiores do que as finais (> 28 
dias), o oposto do que ocorre no inverno. 
 
O concreto resiste bem aos esforços de compressão, porém resiste muito pouco a: 
• esforços de tração (10% da resistência à compressão, teoricamente); 
• esforços de flexão (15% da resistência à compressão); 
 
A fadiga ocorre sob carregamento cíclico ou repetitivo. Esta propriedade é importante 
em pavimentos viários e pisos industriais e sua resistência depende da resistência à 
tração na flexão. 
 
A resistência ao impacto é importante em concretos submetidos a impactos repetidos 
ou isolados de uma carga (estacas pré-moldadas cravadas, construções blindadas que 
devem resistir ao impacto de projéteis). É tanto maior quanto maior for a velocidade do 
objeto que colide com o concreto e é proporcional à resistência à compressão. 
 
A abrasão é um desgaste superficial do concreto que ocorre devido ao atrito. É uma 
importante propriedade para as superfícies sujeitas a movimentação de cargas. A 
resistência a abrasão é diretamente proporcional à resistência à compressão. 
 
 
 
16 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
O concreto é um material resistente a elevadas temperaturas (incêndio), por ser um 
material de baixa condutividade térmica, quando comparado ao aço. Sua resistência é 
influenciada por fatores intrínsecos e extrínsecos, como se pode observar na Tabela 2.3 
abaixo. 
 
Tabela 2.3 – Fatores que influenciam a resistência do concreto a altas temperaturas 
 
Os efeitos do concreto após exposição a elevadas temperaturas são: 
1. Lascamento - (esfoliação das camadas - ora instantânea e violenta, 
ora gradual e progressiva - próximas à superfície exposta) ocorre devido 
a pressão de vapor nos poros; 
2. Fissuração – Durante exposição, ocorre devido as diferentes variações 
volumétricas dos materiais constituintes em decomposição. Após exposição, 
ocorre com a hidratação do CaO , (Ca(OH)2) gerado pela decomposição da 
pasta ou do agregado. 
3. Mudança de coloração – rosa para temperaturas entre 300oC e 600oC, cinza 
para temperaturas entre 600oC e 900oC e marrom para temperaturas maiores 
que 900oC. 
4. Perda de resistência - Até 400oC (temp. interna do concreto) a queda não é 
muito significativa e é dependente do fator a/c e da existência de adições 
minerais. Para temperaturas acima de 600oC, a queda é 
acentuada, independente da relação a/c e da existência de adições minerais. 
2.2.2 PERMEABILIDADE 
Pode-se definir a permeabilidade como sendo a passagem de um fluido através de um 
sólido por meio de grandes poros (> 100 nm) saturados e interconectados (canais), 
devido a existência de um gradiente de pressão entre dois meios. 
A permeabilidade do concreto à água depende principalmente do fator água/cimento 
(que determina o tamanho, o volume e continuidade dos vazios ou poros capilares) e da 
dimensão do agregado (que influencia as microfissuras na zona de transição entre o 
agregado graúdo e a pasta de cimento. As microfissuras na zona de transição, embora 
diminutas, apresentam largura suficiente para estabelecer as interconexões que 
aumentam a permeabilidade do sistema). 
Baixa permeabilidade do concreto é a chave para sua alta durabilidade. 
2.2.3 ESTABILIDADE DIMENSIONAL 
As propriedades de um compósito complexo, como é o caso do concreto, não é 
necessariamente igual à soma das propriedades de seus respectivos materiais 
 
 
17 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
constituintes. Como se pode observarna Figura 2.1, ele não é um material elástico 
(linear) como seus componentes (agregados e pasta). 
 Figura 2.1 – Gráfico Tensão deformação 
O comportamento do concreto é não linear, ou seja, a deformação não é diretamente 
proporcional a carga aplicada (Lei de Hooke), nem é totalmente recuperada após ser 
descarregada. A explicação para tal comportamento está na microfissuração 
progressiva sob carregamento. 
 
Figura 2.2 – Representação do comportamento tensão deformação do concreto sob 
compressão (Metha&Monteiro, 2008) 
As microfissuras na zona de transição surgem em virtude da diferença de módulo de 
elasticidade entre a pasta e o agregado graúdo, e consequentemente, de diferentes 
deformações, mesmo antes do carregamento externo. Até 30% da tensão de ruptura 
 
 
18 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
(Estágio 1) na Figura 2.2 essas microfissuras estão estáveis dentro da zona de transição 
(ZT). Na faixa de carga ente 30% -50% da tensão de ruptura (Estágio 2) as microfissuras 
aumentam a quantidade, o tamanho e a abertura, mas ainda continuam estáveis dentro 
da zona de transição (ZT). Teoricamente, é nesse estágio que se termina a relação linear 
entre tensão e deformação (segundo ASTM C512 até 40% existe proporcionalidade) e 
se inicia a orientação geométrica das fissuras. Entre 50%-75% da tensão de ruptura 
(Estágio 3) inicia-se a propagação das microfissuras na matriz, principalmente em 
direção aos poros capilares, acentuando a inclinação da curva e se tornado instáveis. 
Acima de 75% da tensão de ruptura (Estágio 4) o sistema de fissuração é tão intenso 
que se torna contínuo. 
O módulo de elasticidade estático (experimental sob compressão) é feito para avaliar o 
comportamento real da estrutura. 
Em função da não linearidade do concreto, é possível empregar 3 diferentes métodos 
de cálculo do módulo de elasticidade: 
 
Figura 2.3 - Diferentes Tipos de módulos de elasticidade (Metha&Monteiro, 2008) 
Módulo Tangente – é dado pela declividade da reta tangente traçada em qualquer 
ponto da curva (TT’) 
Módulo Secante ou cordal – é dado pela declividade da reta de CS. A reta não parte da 
origem para minimizar os efeitos da presença de imperfeições dos corpos de prova, a 
variabilidade do equipamento de ensaio e do processo de acomodação dos pratos da 
prensa. O módulo secante se confunde com o cordal. 
Módulo Dinâmico - é dado pela declividade da reta tangente traçada a partir da origem 
(0D). Correspondente a uma deformação instantânea muito pequena, e seu valor se 
aproxima do módulo tangente inicial estático. É realizado através de ensaio não 
destrutivo, utilizando ultrassom – NBR 8802:2013. Geralmente é 20%, 30% e 40% mais 
alto do que o módulo de elasticidade estático para concretos de alta, média e baixa 
resistência. É importante na análise de estruturas sujeitas a terremotos e impactos. 
 
 
19 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
 
Figura 2.4 – Parâmetros que influenciam o módulo de elasticidade do concreto 
(Metha&Monteiro, 2008). 
AGREGADOS - A porosidade do agregado é a característica que mais afeta o módulo 
de deformação do concreto, já que é ela quem determina sua rigidez, que por 
sua vez controla a capacidade do agregado em restringir deformações na matriz. A 
granulometria que apresentar a menor porosidade a ser preenchida pela 
pasta, tenderá a fornecer o compósito mais rígido. Quanto maior a quantidade de 
agregado graúdo com módulo de deformação alto na mistura, maior será o módulo 
de deformação do concreto. Outras propriedades como dimensão máxima, forma, 
textura superficial, granulometria e composição mineralógica podem influenciar 
a microfissuração na zona de transição e afetar o formato da curva tensão x 
deformação. 
ZONA DE TRANSIÇÃO - Fatores que influenciam na porosidade da zona de transição 
também influenciam no módulo de deformação: fator água/cimento, adições 
minerais, grau de hidratação, grau de compactação, características de 
execução, processo de exsudação, interação química entre agregado e pasta. 
MATRIZ - O módulo de deformação da matriz da pasta de cimento é determinado 
pela sua porosidade. Fatores que influenciam na porosidade da pasta também 
influenciam no módulo de deformação: fator água/cimento, teor de ar incorporado, 
adições minerais, grau e velocidade de hidratação. 
PARÂMETROS DE ENSAIO - Independente da dosagem ou do tempo de cura, corpos-
de-prova ensaiados úmidos apresentam módulo de deformação em torno de 15% 
maior que seus correspondentes secos (A resistência à compressão se comporta de 
maneira oposta). 
 
2.2.3.1 FLUÊNCIA E RETRAÇÃO POR SECAGEM OU HIDRÁULICA 
Retração por secagem ou hidráulica é uma variação volumétrica que ocorre devido a 
umidade relativa diferencial entre o concreto e o ambiente a que está exposto. 
Fluência é uma variação volumétrica que ocorre devido a tensão aplicada de forma 
constante. 
Tanto a deformação por retração quanto por fluência são ocasionadas pela remoção da 
água adsorvida no C-S-H. Porém, a fluência ainda apresenta outras causas além da 
 
 
20 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
perda de água adsorvida, como a contribuição das microfissuras da zona de transição, 
devido a retração por secagem e a resposta elástica retardada do agregado. 
 
 
Figura 2.5 – Reversibilidade da retração por secagem (Metha&Monteiro, 2008) 
 
Tanto a retração por secagem e quanto a fluência apresentam um grau de 
reversibilidade. A retração reversível é a parte da retração total reproduzível em ciclos 
de molhagem e secagem. A parte irreversível é a parte da retração total na primeira 
secagem que não pode ser reproduzida em ciclos subsequentes de molhagem e 
secagem. 
 
 
Figura 2.6 - Reversibilidade da fluência (Metha&Monteiro, 2008) 
 
A recuperação instantânea ou elástica é aproximadamente da mesma ordem de 
grandeza da deformação elástica na primeira aplicação de carga. Parte da fluência 
reversível é atribuída à deformação elástica atrasada no agregado que é totalmente 
recuperável. 
 
 
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Material produzido por Andréia Nince 2020 
A porosidade do concreto e a água nele presente são decisivas para a magnitude da 
fluência e da retração por secagem. 
A fluência e a retração por secagem aumentam com o aumento da temperatura, 
reduzem com o aumento da dimensão da peça estrutural e reduzem com o aumento do 
teor de agregado. A fluência é inversamente proporcional a resistência do concreto no 
instante da aplicação da carga e será menor quanto maior for o aumento relativo da 
resistência depois da aplicação da carga. 
3. CONTROLE TECNOLÓGICO 
3.1 CONTROLE DE RECEBIMENTO 
Para cada tipo e classe de concreto a ser colocado em uma estrutura, devem ser 
realizados os ensaios de controle de recebimento, através da avaliação da consistência 
do concreto, determinado pelo abatimento do tronco de cone, conforme a NBR NM 67, 
ou de espalhamento e habilidade passante em fluxo livre, no caso de concreto 
auto-adensável, conforme a NBR 15823-2 e NBR 15823-3, respectivamente. 
3.1.1 CONCRETO CONVENCIONAL 
O ensaio de determinação de abatimento de tronco de cone – NBR NM 67/1996 é um 
dos ensaios mais práticos para a verificação da consistência do concreto. É também 
conhecido como slump test . 
Este ensaio é utilizado como o primeiro controle tecnológico feito no concreto no 
estado fresco. Ele é realizado antes do lançamento do concreto e deve atender às 
tolerâncias estipuladas pela NBR 7212/2012 (Tabela 3.1). 
Tabela 3.1 - Classes e tolerâncias de consistência preconizadas pela NBR 7212 
 
A Tabela 3.1 apresenta as tolerâncias e as classes de consistências da NBR 7212 da 
versão atual e da antiga. Observa-se que a última versão (2012) define classes mais 
amplas de abatimento, se comparado com as classes da antiga versão (1984), o que 
gerou uma não aceitação por parte do mercado (centrais de concreto e construtoras), 
pois um concreto S100 pode ter abatimento variando entre 100 a 160 mm, ao contrário 
do que o mercado estáhabituado (variando de 80 a 120 mm). Analisando mais 
detalhadamente, a tolerância não é tão grande assim (20mm), a diferença está que na 
versão atual a classe define a consistência mínima a ser entregue, enquanto a antiga a 
classe definia a consistência média. 
 
 
22 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
Condições de Aceite no Recebimento: 
1. Se o abatimento inicial estiver acima do especificado, levando-se em 
consideração as tolerâncias apresentadas na Tabela 3.1, o caminhão betoneira 
deve ser devolvido; 
2. Se o abatimento inicial estiver abaixo do valor especificado: 
 Verificar se existe registro na própria nota fiscal da folga de água a ser 
adicionada na obra. Muitas centrais de concreto empregam o procedimento 
de deixar uma quantidade de água do concreto para ser adicionada na 
própria obra (mistura parcial do concreto na central e complementação na 
obra). 
Caso esse procedimento seja empregado, a quantidade máxima permitida 
de água a ser adicionada na obra deve vir especificada na nota fiscal de 
entrega. Com isso, pode-se ajustar o slump, desde que a água necessária 
para essa operação não ultrapasse o limite de folga especificado na nota 
fiscal. Algumas centrais possuem tabelas de correção do slump em função 
do volume de concreto e do slump inicial. 
Não é permitido adição de água suplementar – quantidade de água 
superior a da água da folga (água de corte do traço). 
 
A norma NBR 7212 recomenda que o concreto deve ser aplicado em um tempo não 
maior do que 150 min (≤ 2,5 horas) decorridos desde o momento do contato do 
cimento com a água. 
O ensaio de abatimento pode ser empregado também para: 
a) verificação das condições de dosagem do concreto (teor de argamassa 
adequado), ou 
b) verificação de problemas de proporcionamento na central dosadora. 
 
 
 
23 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
Figura 3.1 – Problema na dosagem do concreto ou no proporcionamento dos 
materiais na central dosadora (concreto com muita pedra) 
Na Figura 3.1, pode-se verificar que o concreto apresenta um baixo teor de argamassa 
(concreto com grande quantidade de agregado graúdo), por um erro na dosagem 
(definição de um teor de argamassa muito baixo), ou por algum erro de 
proporcionamento nos agregados (miúdo e graúdo). Nesse caso, o caminhão deve ser 
recusado e a central dosadora de concreto deve ser imediatamente informada do 
ocorrido. 
3.1.2 CONCRETO AUTO-ADENSÁVEL -CAA 
A aceitação do CAA no estado fresco deve ser baseada, no mínimo, na comprovação das 
seguintes propriedades: 
1) Fluidez - SF; 
2) Viscosidade plástica aparente - VS; 
3) Estabilidade visual - IEV e; 
4) Habilidade passante em fluxo livre - PJ. 
 
Propriedades avaliadas pelo ensaio de espalhamento e tempo de escoamento pelo 
método de do cone de Abrams, também conhecido como slump flow, segundo a NBR 
15823-2 e pelo ensaio com anel J, segundo a NBR 15823-3. 
O concreto auto-adensável é classificado segundo seu espalhamento (Tabela 3.2), sua 
viscosidade plástica aparente (Tabela 3.3), sua estabilidade visual (Tabela 3.4) e sua 
habilidade passante (Tabela 3.5). 
Tabela 3.2 - Classe de Espalhamento 
 
 
 
Tabela 3.3 - Classe de 
Viscosidade Plástica Aparente 
 
Tabela 3.4 - Classe de Índice de estabilidade 
Visual
 
Tabela 3.5 - Classe de Habilidade 
Passante sob fluxo livre 
 
 
 
24 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
Figura 3.2 - Classe dos Índices de Estabilidade Visual - IEV 
 
Se a aplicação demorar mais do que 20 minutos depois da execução do slump flow, 
recomenda-se repetir o ensaio para verificar se não houve perda no diâmetro do 
espalhamento. 
O tronco de cone utilizado no ensaio de espalhamento (NBR 15823-2) é o mesmo 
utilizado no ensaio de abatimento de concretos convencionais (NBR NM 67). A 
diferença é que no ensaio de espalhamento ele pode ser usado na posição normal 
(Figura 3.3) ou invertido (Figura 3.4). 
 
Figura 3.3 - Tronco de cone normal com anel 
J 
 
Figura 3.4 - Tronco de cone invertido 
No caso do CAA, a qualidade final da mistura depende basicamente de três fatores: 
1) quantidade de finos - determinarão o potencial de espalhamento do concreto; 
2) quantidade de água - regulará a viscosidade da mistura e; 
3) teor de aditivo superplastificante usado na mistura - fará a mistura se espalhar. 
Condições de Aceite no Recebimento: 
Admitindo-se que a dosagem do concreto foi adequada (teor de finos bem ajustado): 
1) O slump foi maior do que o especificado ? 
a) se não ocorrer segregação ou exsudação - o concreto poderá ser lançado, 
reduzindo-se a quantidade de aditivo superplastificante na carga seguinte. 
 
 
25 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
b) Se houve segregação ou exsudação - esperar por alguns minutos até que o 
material volte ao slump flow especificado. 
c) Se o aditivo superplastificante for de longa duração (2h) e houve segregação o 
concreto tem que ser devolvido; 
2. O slump foi menor do que o especificado ? 
 correção: 
▪ adicionar a água da folga,- ≤ quantidade informada na NF; 
▪ adicionar aditivo superplastificante até o limite especificado (l/m³). 
▪ adicionar o aditivo e lançar em 20 minutos. 
Após correção, misturar por, no mínimo, 3 minutos. 
3.2 ACEITAÇÃO DO CONCRETO 
O concreto deve ser aceito quando fckest ≥ fck, atendendo a todas as condições 
estabelecidas na NBR 12655. 
3.2.1 CONTROLE ESTATÍSTICO – NBR 12655/2015 
Para realização do controle de qualidade de uma estrutura, primeiramente é necessário 
dividi-la em lotes. De cada lote, são retirados exemplares coletados aleatoriamente. 
Cada exemplar é constituído por, no mínimo, dois corpos-de-prova da mesma 
amassada, conforme a NBR 5738/2003 para cada idade de rompimento, moldados no 
mesmo ato. 
Toma-se como resistência do exemplar o maior dos valores obtidos em cada ensaio. Os 
lotes devem ser formados segundo o critério da Tabela 3.6, adotando-se aquele que 
resultar no maior número de exemplares possível. 
Tabela 3.6 - Valores máximos para a formação de lotes – NBR 12655/2015 
 
Tendo em vista a diversidade de condições construtivas e a importância relativa das 
diferentes estruturas de concreto, consideram-se dois tipos de controle da resistência 
do concreto à compressão: 
1) o controle estatístico por amostragem parcial e 
 
 
26 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
2) o controle estatístico por amostragem total (100%). 
A opção por um dos dois tipos de amostragem é geralmente definida por critérios 
econômicos. 
 Em qualquer um dos dois casos, recomenda-se mapear-se o local de aplicação de cada 
carga para que, no caso de uma não conformidade de resistência (inferior ao fck), 
possam ser tomadas providências específicas para as partes da estrutura sob suspeita 
(Figura 3.5). 
Figura 3.5 - Croqui com o mapeamento das cargas de concreto aplicadas na estrutura. 
3.2.1.1 AMOSTRAGEM PARCIAL 
A amostragem parcial é indicada para o caso em que o concreto de cada lote 
corresponder a um grande número de betonadas. Nesse caso, a amostragem total seria 
anti-econômica. 
Para este tipo de controle, em que são retirados exemplares de algumas betonadas de 
concreto, os lotes devem ser de no mínimo: 
▪ Para os concretos do Grupo I (classes até C50, inclusive) - 06 exemplares e; 
▪ Para os concretos do Grupo II (classes superiores a C50) - 12 exemplares. 
a) Para concretos com números de exemplares 6 ≤ n < 20, o valor estimado da 
resistência característica à compressão (fck,est), na idade especificada, é dado por: 
 
m = n/2 - depreza-se o valor mais alto se for ímpar. 
f1,f2,.......fm - valores das resistência dos exemplares, em ordem crescente 
 
 
 
27 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
Não se deve tomar para fckest valor menor que 6.f1. , adotando-se para 6 os valores da 
Tabela 3.7 (admitindo-se a interpolação linear), em função da condição de preparo do 
concreto (idem item 1.2) e do número de exemplares.Tabela 3.7 - Valores de 6 em função do número de exemplares e da condição 
 
b) Para lotes com número de exemplares n ≥ 20: 
fcm é a resistência média dos exemplares do lote, em MPa 
Sd é o desvio padrão do lote para n-1 resultados, em MPa 
 
Exemplo de aplicação: 
Uma construtora precisa concretar as vigas e lajes de um pavimento, e necessita de 160 
m3 de concreto, com fck = 25 MPa. Cada caminhão betoneira carrega 8 m3, o que 
resulta em um total de 20 caminhões para concretar os referidos elementos estruturais. 
 De acordo com os valores apresentados na Tabela 3.6, os lotes, para elementos 
submetidos a flexão simples (vigas e lajes), podem ser divididos a cada 100 m3. Neste 
caso em questão, a estrutura poderia ser dividida em 2 lotes. Como se trata de um 
concreto classe C25, cada lote pode ser constituído por no mínimo 6 exemplares. 
Em outras palavras, seriam amostrados 12 caminhões, dentre os 20 necessários para 
concretar toda a estrutura (6 por lote). Na Tabela 3.8 são apresentados os resultados de 
resistência à compressão, aos 28 dias, para os corpos de prova moldados durante a 
concretagem da referida estrutura (1 a 6 do lote 1 e 
7 a 12 do lote 2). 
No caso de amostragem parcial 6≤n<20, o valore de fckest é dado pela 
fórmula: 
 
não devendo adotar valor menor do que 6.f1 
Lote 1: 
29,3 – 29,8 – 31,2 – 31,6 – 31,7 – 32 
(Empregar o maior valor do par e ordená-los em 
ordem crescente) 
m=6/2 = 3 
Tabela 3.8 - Determinação da 
resistência característica do 
concreto recebido em obra 
 
 
 
 
28 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
fckest = [2(29,3+29,8)]/2 – 31,2 = 27,9 MPa 
Para um número de exemplares igual a 6 e adotando-se uma condição de preparo A, o 
valor de 6 na Tabela 2.8 é igual a 0,92. 
6.f1 = 0,92x29,3 = 27,9 MPa 
O valor de fckest é de 27,90 MPa (o maior dos dois valores calculados) e o lote está em 
conformidade com a especificação 
Lote 2: 24,2 – 25 – 25,6 – 28 -29 – 29,7 
m=6/2 = 3 
fckest = [2(24,2+25)]/2 – 25,6 = 23,6 MPa < fck 
6.f1 = 0,92x24,2 = 22,26 MPa < fck 
O valor de fckest é de 23,6 MPa (o maior dos dois valores calculados) e o lote não atende 
à especificação. 
3.2.1.2 AMOSTRAGEM TOTAL – 100% 
Consiste na amostragem 100 %, ou seja, todas as betonadas são amostradas e 
representadas por um exemplar, com no mínimo um par, que define a resistência à 
compressão daquele concreto naquela betonada. 
No caso de controle por amostragem total, cada betonada deve ser considerada um 
lote. 
O controle por amostragem total é geralmente a opção das obras que adotam o 
concreto dosado em central, pois cada betonada pode chegar a 8m3, praticamente 
inviabilizando a adoção da amostragem parcial. 
o valor da resistência característica à compressão do concreto estimada (fck,est) é dado 
por: fck,est = fc,betonada 
onde 
fc,betonada é o valor da resistência à compressão do maior valor do par do exemplar que 
representa o concreto da betonada. 
Exemplo de aplicação: 
Uma construtora precisa concretar um pavimento (pilares, vigas e lajes) e necessita de 
100 m3 de concreto, com fck = 25 MPa. Cada caminhão betoneira pode carregar até 8 
m3; o que resulta em um total de 12 caminhões cheios e um caminhão pela metade (4 
m3), num total de 13 caminhões para concretar os referidos elementos estruturais. 
De acordo com os valores apresentados na Tabela 3.6, os lotes, para elementos 
submetidos a compressão e compressão e flexão, podem ser divididos a cada 50 m3. 
 
 
29 
Material produzido por Andréia Nince 2020 
Essa estrutura poderia ser dividida em dois lotes, lembrando que concretos de classe 
C25 possuem restrição de no mínimo 6 exemplares, ou seja, 6 caminhões para cada 
lote, totalizando 12 caminhões. Nesse caso, não compensa trabalhar com amostragem 
parcial, pois serão necessários 12 exemplares de 13 possíveis. 
Supondo que os resultados de resistência à compressão aos 28 dias são os mesmos 
apresentados anteriormente na Tabela 3.8, o valor de fckest passa a ser igual ao maior 
valor de cada par, lembrando que no caso de controle por amostragem total, cada 
betonada deve ser considerada um lote. 
Lote 1: 29,3 MPa Lote 2: 32 MPa Lote 3: 31,7 MPa 
Lote 4: 31,6 MPa Lote 5: 31,2 MPa Lote 6: 29,8 MPa 
Lote 7: 29,7 MPa Lote 8: 29 MPa Lote 9: 28 MPa 
Lote 10: 25,6 MPa Lote 11: 25 MPa Lote 12: 24,2 MPa 
O lote 12, ou seja, o último caminhão com 8 m3, não atende à especificação. 
3.2.2 NÃO CONFORMIDADE – NBR 7680-1/2015 
Em termos de resistência à compressão, a estrutura será automaticamente aceita, se 
fckest  fck 
No caso de não haver aceitação automática, a decisão basear-se-á em uma ou mais das 
seguintes verificações: 
1) Revisão do projeto - O projeto da estrutura será revisto, adotando-se para o lote de 
concreto em exame, fck = fckest. 
2) Extração de testemunhos ou ensaios especiais (ultrassom ou esclerometria) – a 
investigação direta da resistência do concreto será realizada após a análise de projeto 
apresentar resultado desfavorável, conforme NBR 7680-1 e/ou NBR 8802 ou NBR7584. 
3) Ensaios da estrutura (prova e carga – NBR 9607) - quando houver dúvidas de 
qualquer natureza sobre uma ou mais partes da estrutura, as quais não possam ser 
dirimidas por investigação analítica. No caso de não conformidade que indique a 
possibilidade de ruptura frágil, a prova de carga não é um recurso recomendável. 
Se, das mencionadas verificações, concluir-se que as condições de segurança são 
satisfeitas, a estrutura será aceita. 
Em caso contrário, tomar-se-á uma das seguintes decisões: 
1) A estrutura será aproveitada com restrições quanto ao seu uso. 
2) A estrutura será reforçada; 
3) A estrutura será demolida parcialmente ou totalmente. 
 
 
 
 
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Material produzido por Andréia Nince 2020 
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