D28 (mat. 3ª série) - Blog do Prof. Warles

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D28 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, 
reconhecendo-a como inversa da função exponencial. 
 
1 
Em uma indústria de um determinado metal 
utilizado em computadores, a sua produção segue 
a lei 
12)( −= xxf , onde f(x) representa a produção 
do metal e x, o tempo gasto para a sua produção. 
O diretor financeiro dessa indústria pediu que seu 
auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa 
da função acima, de modo que pudesse mostrar à 
diretoria o tempo para determinadas produções. O 
novo gráfico corresponde à função: 
(A) )1(log)( 2
1 −=− xxf 
(B) )1(log1)( 2
1 −−=− xxf 
(C) )(log1)( 2
1 xxf −=− 
(D) )2(log1)(1 xxf +=
−
 
(E) )(log1)( 2
1 xxf +=− 
 
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Se a altura de planta dobra a cada mês, durante 
certo período de sua vida. A função 
xxH 2)( = 
representa esta situação, onde x é a altura da 
planta. 
 
O crescimento desta planta está representado pela 
função 
xxH 2)( = . Um botânico fez um gráfico da 
lei inversa da função acima, de modo que pudesse 
mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta 
planta. O novo gráfico corresponde à função: 
(A) 2log2)(1 xxf +=
−
 
(B) 2log)(1 xxf =
−
 
(C) xxf 2
1 log)( =− 
(D) 2log1)(1 xxf +=
−
 
(E) 2log)( 2
1 +=− xxf 
 
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Uma rampa para manobras de skate de 
campeonato mundial é representada pelo 
esquema abaixo: 
 
A parte da curva está associada a função 
( ) 25,0)( −= xxh . Um representante da organização 
da prova pediu que seu auxiliar técnico montasse 
o gráfico da lei inversa da função acima, de modo 
que pudesse mostrar aos técnicos dos atletas. O 
novo gráfico corresponde à função: 
(A) ( ) xxf 5,0
1 log1)( +=− 
(B) ( ) xxf 5,0
1 log2)( +=− 
(C) ( ) xxf 5,0
1 log)( =− 
(D) 5,0log)(1 xxf =
−
 
(E) ( ) )2(log)( 5,0
1 −=− xxf 
 
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Abaixo estão representados dois gráficos. 
 
 
 
De acordo com os gráficos, 
(A) xy 2= está representada no gráfico 1. 
(B) 12 += xy está representada no gráfico 2. 
(C) xy 2log= está representada no gráfico 2. 
(D) 
xy 2= y está representada no gráfico 2. 
(E) xy log= está representada no gráfico 2. 
 
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Dada a função 
xxf 3)( = . 
Qual é a melhor representação gráfica da função 
)(1 xf − ? Resp. B 
D28 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, 
reconhecendo-a como inversa da função exponencial. 
 
2 
 
 
 
 
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(Supletivo 2011). Qual dos gráficos, a seguir, 
melhor representa a função de variáveis reais 
xy log= ? 
 
 
 
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(2ª P.D – Seduc – GO 2012). Entre os gráficos 
a seguir, qual é a alternativa que melhor representa 
o gráfico da função inversa de 
xxf 10)( = . (Resp. 
C) 
 
 
 
 
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