ARQ_2782_MFL_202061494627

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Disciplina: Mecânica dos Fluidos
Professor: Dr. Clédson dos Santos
Aracaju, 11 de junho de 2020
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
- Empuxo:
Todo corpo colocado em um fluido estático sofre a ação de
uma força de baixo para cima denominada empuxo que é igual
ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Magnitude da
força de empuxo
Peso do fluido
deslocado
Ԧ𝐹𝐵
y
x0
Cubo de líquido
෍𝐹𝑦 = 0 → 𝐹𝐵 − 𝐹𝑔 = 0 → 𝐹𝐵 = 𝑚𝑔
Sistema em
equilíbrio
Força de empuxo é
igual ao peso do 
fluido no cubo
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
𝐹2 − 𝐹1 = 𝐹𝑅 𝐹𝑅 = 𝐹𝐵
𝐹𝑅 = 𝑃2𝐴 − 𝑃1𝐴 = 𝑃2 − 𝑃1 𝐴 = 𝜌𝑓𝑔ℎ 𝐴
𝐹𝐵 = 𝜌𝑓𝑔𝑉𝑓
𝜌𝑓 =
𝑚𝑓
𝑉𝑓
𝐹𝐵 = 𝑚𝑓𝑔
𝐹2 = 𝑃2𝐴
𝐹1 = 𝑃1𝐴
Vf = volume de fluido
deslocado
Peso do fluido
deslocado
- Origem do Empuxo:
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
- Empuxo:
Magnitude da
força de empuxo
Peso do fluido
deslocado
𝐹𝐵 = 𝜌𝑓𝑔𝑉𝑓 = 𝑚𝑓𝑔
- Um corpo em um fluido desloca um
volume de fluido que é exatamente igual
ao volume da parte imersa do corpo
Um corpo em um fluido
desloca uma massa de fluido
que é exatamente igual à sua
massa
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
1 - Uma jangada quadrada e sólida de pinho mede 4,0 m de lado e tem 0,30 m de espessura. 
(a) Determine se a jangada flutua na água e (b) se sim, qual a quantidade da jangada abaixo 
da superfície (veja a distância h na Figura)
Exemplo:
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
Exemplo:
Solução:
(a) Para determinar se jangada flutua, compararemos o peso dela com o empuxo
máximo possível e veremos se pode haver empuxo suficiente para equilibrar o peso.
Nesse caso, o valor da distância h pode ser obtido utilizando o fato de que a jangada
está em equilíbrio.
Análise:
𝑊𝑗 = 𝜌𝑝𝑖𝑛ℎ𝑜𝑔𝑉𝑗 = 550 kg/m
3 4,8𝑚 3 9,8𝑚/𝑠2 = 26000 𝑁
- A força de empuxo máxima possível ocorre quando toda a jangada está sob a 
superfície. 
𝐹𝐵
𝑀𝑎𝑥 = 𝜌𝑓𝑔𝑉𝑓 = 47000 𝑁
- Uma vez que o empuxo máximo possível excede o peso de 26 000 N da balsa, a
balsa flutua apenas parcialmente submersa a uma distância h abaixo da água.
ρpinho = 550 kg/m
3
ρág = 1000 kg/m
3
- Unidade III: Estática dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
Exemplo:
(b) 𝐹𝐵 = 𝜌𝑓𝑔𝑉𝑓 = 𝑚𝑓𝑔
𝜌á𝑔𝑔𝑉á𝑔 = 𝑊á𝑔
𝑉á𝑔 =
𝑊á𝑔
𝜌á𝑔𝑔
𝐴ℎ =
𝑊á𝑔
𝜌á𝑔𝑔
ℎ =
𝑊á𝑔
𝜌á𝑔𝐴𝑔
ℎ =
26000 𝑁
1000𝑘𝑔
𝑚3
16𝑚2
9,8𝑚
𝑠2
= 0,17 𝑚