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LISTA DE EXERCÍCIOS (HIDRODINÂMICA) 
 
1) Um fluido entra em um sistema de tubulação por uma seção D1 e sai pelas seções D2 e D3. A vazão 
mássica em D3 é ¼ da vazão que entra em D1. O diâmetro da tubulação D2=0,50D1 e a velocidade 
média na seção D3 são dados por V3=0,50.V1. Determine a velocidade média da seção D2 em termos 
de V1 e o diâmetro de D3 em termos de D1. 
 
(V2  3.V1; D3  
D
21 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Água é bombeada continuamente de um porão inundado à velocidade de 5,0 m/s através de uma 
mangueira uniforme de raio de 1,0 cm. A mangueira passa através de uma janela que se encontra 3,0 
m acima do nível da água. Qual é a potência fornecida pela bomba? (P = 77W) 
 
 
 
V' = A.v = pi.0,01^2.5 m^3/s (vazão volumétrica) 
m' = d.V' = 1000.5.pi.0,01^2 = pi/2 kg/s (vazão mássica) 
 
Pot = variação dos fluxos energéticos (potencial e cinético) 
 
Pot = m'.(g.h +v^2/2) = pi/2.(10.3 + 5^2/2) = pi/2.(30 + 25/2) 
Pot = (pi/2).(85/2) = 85.pi/4 = 66,76 W 
 
 
 
 
 
 
 
3) Através de uma tubulação com uma área transversal de 4,0 cm
2
, corre água com velocidade de 5,0 
m/s. A água gradualmente abaixa 10 m enquanto a área da tubulação passa para 8,0 cm
2
. (a) Qual é a 
velocidade do fluxo no nível mais baixo? (b) Se a pressão no nível superior é de 1,50.10
5
 Pa, qual é a 
pressão no nível mais baixo? ( (a) 2,50m/s (b) 2,57.10
5
Pa ) 
 
 
 
 
 
 
4) A área da entrada do tubo no interior de um reservatório é igual a 0,75 m
2
. A água entra nesse tubo 
com uma velocidade de 0,40 m/s. No gerador, instalado a uma profundidade de 183 m abaixo do 
nível de entrada deste tubo, a área da seção reta do tubo é de 0,032 m
2
 e a água escoa a 9,40 m/s. 
Calcule a diferença de pressão em N/m
2
 entre a entrada e a saída. (1.749.300 Pa) 
 
 
 
 
5) Calcule o trabalho realizado pela pressão para forçar 1,40m
3
 de água através de um cano de 13 mm 
de diâmetro interno, sabendo que a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano é igual a 
1,0 atm. (1,42.10
5
 Joules) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Um tanque de área muito grande está cheio de água até uma altura de 30,5 cm. Um orifício de 
seção reta A=6,45 cm
2
, situado no fundo do tanque, permite drenar a água do interior. (a) Qual é a 
vazão na saída do orifício em L/s? (b) A que distância abaixo do fundo do tanque a área da seção reta 
do jato se torna igual a metade da área do orifício? 
( (a) 1,57 L/s (b) h=0,91 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) O ar escoa na parte superior da asa de um avião com velocidade igual a Vt. Sendo A a área da 
seção reta da asa e Vu a velocidade do ar embaixo da asa, usando a equação de Bernoulli, mostre que 
surge uma força de sustentação L dada por: 
L  
1
2  .AVt 2  Vu 2 
 
onde ρ é a densidade do ar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8)Cada uma das asas de um avião tem área de 10 m
2
. Para uma certa velocidade do ar, seu 
escoamento sobre a parte superior da asa tem velocidade igual a 48 m/s, mas embaixo da asa sua 
velocidade é igual a 40 m/s. Qual é a massa do avião? (Considere a densidade do ar como sendo de 
1,30.10
-3
 g/cm
3
) ( m = 933,87 Kg) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9)Um tubo de Pitot é montado na asa de um avião para determinar a velocidade do aparelho 
em relação ao ar, cuja densidade é de 1,03 Kg/m
3
. O tubo contém álcool e indica a diferença 
no nível de 26 cm. Qual é a velocidade do avião em relação ao ar? A densidade do álcool é de 
0,81 g/cm
3
. ( V = 63,30 m/s ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) O ar de um furacão sopra sobre o telhado de uma casa com uma velocidade igual a 
110 Km/h. (a) Calcule a diferença de pressão entre o lado externo do telhado, diferença essa 
que tende a levantar o telhado. (b) Estime a força exercida para elevar o telhado cuja área é de 
90 m
2
. Considere a densidade do ar igual a 1,20 Kg/m
3
. ( (a) 560,18 Pa 
(b) 50416,67 N ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A bala de uma espingarda atinge um tanque de gasolina gerando um orifício a uma 
profundidade igual a 50 m abaixo de uma superfície livre de gasolina. O tanque está lacrado e 
possui uma pressão absoluta de 3,0 atm, conforme mostra a figura. A gasolina tem densidade 
de 660 Kg/m
3
. Calcule a velocidade da gasolina quando começa a fluir pelo buraco. ( V = 
39,92 m/s ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12)Uma placa de 80 cm2 de área e massa igual a 500g está suspensa por uma de suas extremidades. Calcule a 
velocidade do ar soprando através da superfície superior da placa para mantê-la numa posição horizontal. 
(Considere a densidade do ar como sendo de 1,30.10
-3
 g/cm
3
) ( V = 30,69 m/s ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13)Um tanque contém água até a altura H. É feito um pequeno orifício, na sua parede, à 
profundidade h abaixo da superfície da água. (a) Mostre que a distância x da base da 
parede até onde o jato atinge o solo é dada por x  2. h(H  h) (b) Calcule a 
profundidade do buraco para que o jato emergente atinja o solo a uma distância máxima da 
base do tanque. ( (b) h = H/2 A)