AVALIAÇÃO VIRTUAL PROBABILIDADE ESTATÍSTICA APLICADA UNOPAR

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Probabilidade
Professor(a): Alberto Coutinho de Lima (Especialização)
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Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A
Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 40% da média final.
Você tem até três tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas.
Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir
o prazo estabelecido. Boa prova!
Dado o espaço amostral: S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} e os eventos: A = {1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9} e B = {10, 11, 12, 13, 14, 15}, assinale a alternativa que indica o resultado de
(A-B).
Alternativas:
{10, 11, 12, 13, 14, 15}
{2, 4, 6, 8,10,12,14}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,13,14,15}
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  CORRETO
Código da questão: 27241
A escolha dos integrantes de um júri é feita individualmente mediante a aprovação dos
nomes pela defesa e acusação. A probabilidade de que um indivíduo seja rejeitado
pela acusação é de 50%, sendo um pouco menor no caso da defesa, igual a 40%. Com isso,
qual será o número médio de pessoas que deverão ter os nomes submetidos à análise das
partes para que um júri de 12 pessoas seja montado?
Alternativas:
30 pessoas.
40 pessoas.  CORRETO
48 pessoas.
28 pessoas.
36 pessoas.
Código da questão: 27246
Em uma grande rede corporativa de computadores, as conexões dos usuários ao sistema
podem ser modeladas como um processo de Poisson, com média de 25 conexões por hora.
Qual a probabilidade de não haver conexões em um intervalo de 6 minutos?
Alternativas:
7,5%.
6,5%.
10%.
Resolução comentada:
(A-B), basta tirar o próprio B o resultado é o próprio conjunto A, ou “C ”
(Complemento de B), ou tudo que falta para o B virar um S, ou seja o próprio
conjunto A.
B
Resolução comentada:
O candidato aceito pelas duas partes, acusação e defesa: Sabe-se que a
probabilidade de ser aceito pela acusação = 50 % e a probabilidade de ser aceito
pela defesa= 60 %. Assim, o total para ser aceito é 0,50. 0,60 = 0,30 do total de
candidatos = 12 pessoas, aplicando regra de três, chegamos à conclusão que a
média de pessoas deverão ser 40, ou seja 0, 30.40=12%.
4)
5)
8,2%.  CORRETO
9,0%.
Código da questão: 27318
Suponha que o número de carros X que passam por um lava-rápido entre 10h e 11h,
num sábado ensolarado e sem previsão de chuva tenha a seguinte distribuição de
probabilidade:
Tabela – Distribuição de probabilidade.
X 4 5 6 7 8 9
P (X) 1/12 1/12 1/4 1/4 1/6 1/6
Fonte: o autor.
Suponha g (X) = 2X - 1 a quantia em
(R$) paga ao atendente pelo gerente do lava rápido. Assinale a alternativa que
contempla o ganho esperado do atendente para o período mencionado.
Alternativas:
R$ 12,67.  CORRETO
R$ 13,00.
R$ 11,90.
R$ 13,55.
R$ 14,00.
Código da questão: 27348
Um empresário investindo em um determinado empreendimento espera ter lucros em
função dos cenários do mercado: “Bom”, “Médio” e “Ruim”, conforme mostra a tabela que
se segue.
Tabela – Distribuição do lucro.
Cenário Lucro ($) Distribuição de probabilidade do Cenário
BOM 8.000,00 0,25
MÉDIO 5.000,00 0,60
RUIM 2.000,00 0,15
Assinale a alternativa que indica a esperança de
lucro em R$.
Alternativas:
R$ 5.000,00.
R$ 5.300,00.  CORRETO
Resolução comentada:
Trata-se de uma distribuição exponencial e novamente o tempo denota uma
característica forte dessa distribuição. Neste problema, a média é dada ʎ = 25, o
tempo da conexão é em um intervalo de 6 minutos, ou seja, o t=6/60 = 0,1. Com
esses valores substituímos na fórmula da distribuição exponencial: p (t˃6) = e ) =
e ( ) = e = 0,082 ou 8,2 % .
(-ʎ.t
-25.0,1 -2,5
Resolução comentada:
Pelo teorema da Esperança matemática temos: E[ g (X) ] = E (2X-1)f(X)=
(substituindo os valores da tabela acima na referida função temos): E[g(X)] = 7.(1/12)
+ 9(1/12) + 11(1/4) + 13(1/4) + 15(1/6) + 17(1/6) = R$ 12,67.
6)
7)
R$ 5.500,00.
R$ 5.700,00.
R$ 5.200,00.
Código da questão: 27354
De acordo com os dados da tabela abaixo, que representam problemas com energia que
afetarão certa subdivisão durante um ano, assinale a alternativa que indica a média e a
variância da variável aleatória X.
Tabela – Distribuição de probabilidade de X.
X 0 1 2 3
P (X) 0,4 0,3 0,2 0,1
Alternativas:
μ=1,4 e σ2=1,35.
μ=1,2 e σ2=1,16.
μ=1,5 e σ2=1,17.
μ=1,0 e σ2=1,0.  CORRETO
μ=1,4 e σ2=1,25.
Código da questão: 27367
Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma determinada corrida
quando esta é realizada sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de
vitória cai para 25%. Se o serviço de meteorologia estimar em 30% a probabilidade de
chover durante a corrida do próximo grande prêmio, qual a probabilidade desse piloto
vencer essa corrida?
Alternativas:
42,50%.
33,15%.
32,50%.  CORRETO
50,00%.
45,00%.
Resolução comentada:
E (X) =    Z (X). P (X) =    8.000 x    0,2 5 +    5.000 x    0,60 + 2.000 x 0,15 =     R$
5.300,00.
Resolução comentada:
Trata-se do cálculo de Variância de uma variável aleatória, primeiro precisamos
calcular a média: μ=E (X) = (0). (0,4) + (1).(0,3) + (2).(0,2) + (3).(0,1) =
0,3+0,4+0,3=1,0
σ = ∑(X-μ) .f(X) = (0-1) .0,4 +(1-1) .0,3+(2-1) .0,2+(3-1) .0,1=0,4+0+0,2+0,4
=1. Portanto, as respostas são respectivamente 1,0 e 1,0. 
2 2 2 2 2 2
Resolução comentada:
Trata-se de um exercício de probabilidade Total, onde há duas probabilidades do
piloto vencer a corrida, com chuva e sem chuva. (Digamos que a probabilidade total
para o piloto vencer, tem o lado favorável chover, e o lado desfavorável não chover),
assim a probabilidade do piloto vencer: p (v) =
p (v/ch).p (ch) + p(v/s.ch). p (s.ch)= (0,50.0,30) + (0,25.0,70) = 0,325 ou 32,50%
8)
9)
10)
Código da questão: 27251
Uma empresa de limpeza pública avalia em 60% a sua probabilidade de ganhar uma
concorrência para o recolhimento do lixo em um bairro A da capital. Se ganhar essa
concorrência em A, essa empresa tem a chance de 90% para ganhar outra concorrência em
um bairro B próximo de A. Assinale a alternativa que indica a probabilidade da empresa
ganhar ambas as concorrências.
Alternativas:
0,40.
0,90.
0,54.  CORRETO
0,45.
0,60.
Código da questão: 27248
Assinale a alternativa correta. Uma locadora de veículos analisou suas locações mensais
nos últimos anos. Encontrou uma média mensal igual R$ 1.500,00 e um desvio padrão R$
150,00. Se a empresa desejasse construir um intervalo que contivesse 90% dos valores das
locações, qual deve ser o valor de k do teorema de Chebyshev para estimar esse intervalo?
Observação importante para o cálculo do intervalo de vendas: pelo Teorema de Chebyshev
você encontrará o valor de k, assim o intervalo será: [média– (k. desvio padrão)]
<Vendas<[média+ (k. desvio padrão)].
Alternativas:
k=4,1622.
k=3,3622.
k=4,3216.
k=3,2565.
k=3,1622.  CORRETO
Código da questão: 27369
Seja a variável X o número de automóveis usados com propósitos comerciais durante
um dia de trabalho e os dados da distribuição de probabilidade para a empresa A e B
apresentados nas tabelas que se segue.
Tabela- Distribuição de probabilidade para a empresa A.
X 1 2 3
f (X) 0,3 0,4 0,3
Tabela- Distribuição de probabilidade para a empresa B.
X 0 1 2 3 4
Resolução comentada:
Trata-se de uma questão de probabilidade condicional, ou seja, a ocorrência de uma
implica na ocorrência da outra, a fórmula de Probabilidade condicional: P (A/B) = p
(AՌB).p(A), podemos escrever a fórmula: p (AՌB) = p (A).p (A/B) = 0,90.0,60=0,54
Resolução comentada:
Este problema trata-se do teorema de Chebyshev para calcular o valor de k, sabendo
que o percentual mínimo (P min) desejado é de 90%. Assim, P min = 1– (1/ k2) =>
0,90= 1- (1/ k ) => 1/k =.1-0,90=> 1/k = 0,10=> k = 1/0,10 =>k=√10 =>
k=3,1622
2 2 2 2
f (X) 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1
Calculando a variância da distribuição de
probabilidade das empresas, verifica-se que a empresa B tem maior variância do
que a empresa A. Assinale a alternativa que indica o valor da variância de B.
Alternativas:1,0.
1,4.
1,8.
1,6.  CORRETO
1,2.
Código da questão: 27361
Resolução comentada:
Temos duas distribuições de probabilidade da empresa A e empresa B:
Assim podemos encontrar a VAR (A), antes precisamos achar a média = μA = E (X)
=1.0,3 + 2.0,4 + 3.0,3 = 2,0 e então σ A = ∑ (X-2) f(x) = (1-2) .(0,3)+(2 -2) .(0,4) + (3-
2) .(0,3) = 0,6. Agora para a empresa B, VAR (B), antes precisamos achar a média =
μB = E (X) = 0.0,2 + 1.0,1+ 2.0,3+ 3.0,3 + 4.0,1=2,0 e então σ B = ∑ (X-2) f(x) = (0-
2) .(0,2)+(1 -2) .(0,1) + (2-2) .(0,3) + (3-2) .(0,3)+(4 -2) .(0,1) = 1,6  Esta é a resposta
o valor da VAR (B) = 1,6.
2 2 2 2
2
2 2
2 2 2 2 2
Prazo de agendamento: 31/01/2020 - 13/03/2020
Código Avaliação: 8488878
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