ECT2304_Aulas_23_e_24_JHF
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A 2ª lei da 
termodinâmica
\u2206\ud835\udc38#$% + \u2206\ud835\udc38'() = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a(%
Conservação da energia
IFCI
1ª lei da termodinâmica
\u2206\ud835\udc38'() = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
Conservação de
Energia mecânica 
\u2206\ud835\udc38#$% = \ud835\udc4a(%
\u2206\ud835\udc38#$% = 0
\ud835\udc4a(% = 0 IFCII
\u2206\ud835\udc38'() \u2248 0, \ud835\udc44 \u2248 0 \u2206\ud835\udc38#$% \u2248 0
Nem todos fenômenos que 
satisfazem a lei de conservação de 
energia acontecem!
Por quê?
\u2206\ud835\udc38'() = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
A segunda Lei da Termodinâmica
\u2022 A primeira Lei da Termodinâmica é uma 
formulação da CONSERVAÇÃO DE 
ENERGIA;
\u2022 No entanto, ela não coloca NENHUMA 
limitação aos tipos de conversão de 
energia que podem ocorrer e também 
NÃO fala nada sobre a reversibilidade do 
processo.
A segunda Lei da Termodinâmica
\u2022 Considere os seguintes exemplos:
1) Corpos em contato térmico: O calor sempre flui do corpo 
mais quente para o mais frio. Nunca vemos fluxo de calor 
do corpo mais frio para o mais quente (apesar disso NÃO 
contrariar a 1ª Lei, desde que o que um perdeu seja o que 
o outro ganhou);
2) Uma bola de borracha deixada cair ao solo quica diversas 
vezes e, eventualmente, chega ao repouso, com a energia 
potencial gravitacional original tendo sido transformada 
em energia interna na bola e no solo. Entretanto, nunca 
vemos uma bola parada no solo receber de volta energia 
deste para começar a quicar e se movimentar.
3) Se O2 e N2 forem mantidos em metades de um recipiente 
separadas por uma membrana, e a membrada for 
perfurada, as moléculas de ambos os gases se misturam. 
Nunca vemos o O2 e o N2 de uma mistura se separarem 
espontaneamente em lados opostos do recipiente.
Exemplos...
\ud835\udc47 = 253\ud835\udc36
\ud835\udc47 = 253\ud835\udc36
A seta do tempo...
Todos os processos NATURAIS descritos anteriormente são IRREVERSÍVEIS*!
*É mais adequado dizer que os eventos no sentido invertido de tempo são altamente improváveis. 
Máquinas térmicas e a 2ª lei da termodinâmica
Máquina térmica:
aparelho que, operando em ciclo,
transforma calor parcialmente em trabalho!
Reservatório quente a \ud835\udc475
Reservatório frio a \ud835\udc476
\ud835\udc445
\ud835\udc446
\ud835\udc4a#á5Máquina térmica
O trabalho realizado no CICLO é igual à área pintada na figura e
como \u394\ud835\udc38'() = 0\u2192\ud835\udc44%'%:3 = \u2212\ud835\udc4a
Exemplo:
Ciclo de Otto
2 isotérmicas e
2 isocóricas \ud835\udc7e\ud835\udc8eá\ud835\udc92 = \u2212\ud835\udc7e
\ud835\udc78\ud835\udc84\ud835\udc8a\ud835\udc84\ud835\udc8d\ud835\udc90 = \ud835\udc78\ud835\udc8dí\ud835\udc92 = \ud835\udc78\ud835\udc92 \u2212 \ud835\udc78\ud835\udc87
\ud835\udc44%'%:3 = \ud835\udc44:í5 = \u2212\ud835\udc4a = \ud835\udc4a#á5
\ud835\udc4a#á5 = \ud835\udc445 \u2212 \ud835\udc446
Como o processo é cíclico, \u394\ud835\udc38'() = 0
E assim: \u394\ud835\udc38'() = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a = 0 \u21d2 \ud835\udc44%'%:3 = \u2212\ud835\udc4a
Qual é eficiência (e) da máquina térmica?
\ud835\udc4a#G5 = \ud835\udc44%'%:3 = \ud835\udc445 + \ud835\udc446 = \ud835\udc445 \u2212 \ud835\udc446
\ud835\udc52 =
\ud835\udc4a#G5
\ud835\udc445
= 1 \u2212
\ud835\udc446
\ud835\udc445
Eficiência de uma máquina térmica
É possível \ud835\udc52 = 1?
Segunda lei da termodinâmica (por Kelvin-Planck)
É impossível construir uma máquina térmica que,
operando em um ciclo, absorva energia por calor e a
utilize para realizar uma quantidade igual de trabalho.
\ud835\udc44
\ud835\udc4a
Máquina térmica
\ud835\udc4a = \ud835\udc44
... é IMPOSSÍVEL!
Segunda lei da termodinâmica (por Kelvin-Planck)
Exemplo: Para cada ciclo de operação, uma máquina utiliza
2000 J de energia de um reservatório quente e descarta
1500 J para um reservatório frio. (a) Encontre a eficiência
dessa máquina. (b) Quanto trabalho essa máquina realiza
em um ciclo?
Exemplo: O motor a gasolina de um caminhão grande
consome 10000 J de calor e realiza 2000 J de trabalho
mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de
gasolina com calor de combustão \ud835\udc3f% = 5,0×10L J/g. (a)
Qual é a eficiência térmica dessa máquina? (b) Qual é a
quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? (c) Qual é a
quantidade de gasolina queimada em cada ciclo? (d) Se o
motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência
fornecida em watts? (e) Qual é a quantidade de gasolina
queimada por segundo? E por hora?
A máquina de Carnot
Qual a eficiência máxima de uma
máquina térmica?
1820
O ciclo de Carnot
Para um máximo rendimento...
Uma máquina térmica deve operar em 
um processo cíclico reversível (processo no 
qual o sistema está sempre em equilíbrio 
termodinâmico)! 
Teorema de Carnot:
\u201cTodas máquinas térmicas reversíveis que
operam entre duas temperaturas têm a 
mesma eficiência.\u201d 
\ud835\udc52M =
\ud835\udc4a#G5
\ud835\udc445
= 1 \u2212
\ud835\udc446
\ud835\udc445
= 1 \u2212
\ud835\udc476
\ud835\udc475
Rendimento da máquina Carnot
10 anos depois... Lorde Kelvin...
Exemplo: Uma máquina foi projetada para funcionar entre
290 K e 450 K. A máquina produz 100 J de energia
mecânica para cada 600 J de calor fornecida pela queima
do combustível. (a) Qual é a eficiência teórica máxima para
esse motor? (b) Qual é a eficiência do motor?
Reservatório quente a \ud835\udc475
Reservatório frio a \ud835\udc476
\ud835\udc445
\ud835\udc446
\ud835\udc4aRefrigerador
Refrigeradores
Refrigerador:
máquina térmica 
funcionando com 
o ciclo invertido!
Segunda lei da termodinâmica (por Clausius)
A energia não flui espontaneamente por calor de 
um objeto frio para um objeto quente.
18.1 Entropia
\ud835\udc52M = 1 \u2212
\ud835\udc446
\ud835\udc445
= 1 +
\ud835\udc446
\ud835\udc445
\u2264 1 \u2212
\ud835\udc476
\ud835\udc475
Máquina térmica, 2 reservatórios:
\ud835\udc445
\ud835\udc475
+
\ud835\udc446
\ud835\udc476
\u2264 0
Kelvin, 1854
O
'PQ
(
\ud835\udc44'
\ud835\udc47'
\u2264 0
Máquina térmica, \ud835\udc5b reservatórios:
S
\ud835\udc51\ud835\udc44
\ud835\udc47
\u2264 0
Máquina térmica, \ud835\udc5b \u2192 \u221e reservatórios:
Clausius, 1865
S
\ud835\udc51\ud835\udc44V
\ud835\udc47
= 0
Quando os processos são todos reversíveis...
A integral é igual a \u201czero\u201d para qualquer 
trajetória!!!
\ud835\udc56
\ud835\udc53
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
2(\ud835\udc45)
1(\ud835\udc45)
\u2206\ud835\udc46_: '\u21926 = \ud835\udc46_: 6 \u2212 \ud835\udc46_: ' = a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44V
\ud835\udc47
\ud835\udc46_: 6
\ud835\udc46_:'
Entropia de um sistema
\ud835\udc56
\ud835\udc53
Processo irreversível:
\ud835\udc5d(\ud835\udc49) indeterminado
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
Processos irreversíveis (processos naturais):
\u2206\ud835\udc46_:'\u21926(b) = a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44'cc$d$c_íd$:
\ud835\udc47
= a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44c$d$c_íd$:
\ud835\udc47
Desconhecido! Conhecido!
Modele o processo irreversível de estados \ud835\udc56 e \ud835\udc53
por um processo reversível com estados \ud835\udc56 e \ud835\udc53: 
a variação da entropia será a mesma!
\u2206\ud835\udc46_: '\u21926 (b) = \u2206\ud835\udc46_: '\u21926 (V) = a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44V
\ud835\udc47
\ud835\udc56
\ud835\udc53
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
Processo reversível:
\ud835\udc5d(\ud835\udc49) conhecido
Exemplo: Um bloco de gelo de 1,0 kg a 0°C é convertido
em água líquida a 0°C mantendo-se a pressão constante
em 1 atm. (a) Calcule a variação de entropia da água. (b)
Se a água de (a) for aquecida de 0°C a 30°C, qual é a
variação de entropia neste processo?
Variação da entropia do Universo
\u2206\ud835\udc46e = \u2206\ud835\udc46_ + \u2206\ud835\udc46d
Universo = Sistema + Vizinhança
Exemplo: Em um calorímetro ideal é misturado 1 kg de
água a 30°C e 2 kg de água a 90°C. Se o processo ocorre à
pressão constante de 1 atm, calcule: (a) A variação de
entropia do sistema. (b) A variação de entropia do
Universo.
Entropia de um gás ideal
(prova que a entropia é uma função de estado)
\u2206\ud835\udc38'()= \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
\ud835\udc51\ud835\udc44 = \ud835\udc51\ud835\udc38'() \u2212 \ud835\udc51\ud835\udc4a = \ud835\udc5b\ud835\udc36h\ud835\udc51\ud835\udc47 + \ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49 = \ud835\udc5b\ud835\udc36h\ud835\udc51\ud835\udc47 +
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49
\ud835\udc51\ud835\udc49
\ud835\udc51\ud835\udc46 =
\ud835\udc51\ud835\udc44
\ud835\udc47
= \ud835\udc5b\ud835\udc36h
\ud835\udc51\ud835\udc47
\ud835\udc47
+ \ud835\udc5b\ud835\udc45
\ud835\udc51\ud835\udc49
\ud835\udc49
\u2206\ud835\udc46 = a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44
\ud835\udc47
= \ud835\udc5b\ud835\udc36h ln
\ud835\udc476
\ud835\udc47'
+ \ud835\udc5b\ud835\udc45ln
\ud835\udc496
\ud835\udc49'
C.Q.D: A entropia depende apenas das temperaturas e volumes iniciais e finais
Exemplo: Um cilindro metálico provido de um pistão
móvel contém 0,20 mol de um gás ideal. O pistão é movido
lentamente até que o volume de gás seja duplicado.
Durante o processo o gás permanece em contato térmico
com sua vizinhança a uma temperatura \ud835\udc47. (a) Qual é a
variação da entropia do gás? (b) Qual é a variação da
entropia do Universo?
Exemplo: Um recipiente termicamente isolado é dividido
por uma superfície em dois compartimentos de volumes
iguais. Um dos compartimentos contém 0,20 mols de um
gás ideal a uma temperatura \ud835\udc47, e no outro compartimento
foi feito vácuo. A superfície divisória se rompe e o gás se
expande preenchendo completamente os dois
compartimentos do recipiente. (a) Qual é a variação de
entropia do gás nesse processo de expansão livre? (b) Qual
é a variação da entropia do Universo nesse processo?
Entropia e a 2ª Lei da Termodinâmica
S
\ud835\udc51\ud835\udc44
\ud835\udc47
\u2264 0
S
\ud835\udc51\ud835\udc44
\ud835\udc47
= a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44e:b
\ud835\udc47
+ a
6
' \ud835\udc51\ud835\udc44e:V
\ud835\udc47
\u2264 0
a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44e:b
\ud835\udc47
+ \ud835\udc46e:' \u2212 \ud835\udc46e:6 \u2264 0
\u2206\ud835\udc46e:'\u21926 = \ud835\udc46e:6 \u2212 \ud835\udc46e:' \u2265 a
'
6 \ud835\udc51\ud835\udc44e:b
\ud835\udc47
\u2206\ud835\udc7a\ud835\udc96 \u2265 \ud835\udfce
Enunciado da entropia da Segunda Lei da Termodinâmica:
\u201cPara qualquer processo, a entropia do Universo ou 
aumenta (se o processo é irreversível) ou permanece a 
mesma (se o processo é reversível)\u201d 
\u2206\ud835\udc465 =
\ud835\udc445
\ud835\udc475
= \u2212
\ud835\udc44
\ud835\udc475
\u2206\ud835\udc466 =
\ud835\udc446
\ud835\udc476
= +
\ud835\udc44
\ud835\udc476
\u2206\ud835\udc46e = \u2206\ud835\udc466 + \u2206\ud835\udc465 = \ud835\udc44
1
\ud835\udc476
\u2212
1
\ud835\udc475
> 0
Enunciado de Kelvin <= Enunciado da Entropia => Enunciado de Clausius
Aumento da Entropia...
Perda