3004201803_07 - classificacao de funcao

Prévia do material em texto

1 Flávio Braga 
 
 
 
 
 
Classificação de função  07 
 
EXERCÍCIOS EM AULA 
 
01. Classifique as funções reais quanto a paridade. 
 
a) 
x xe e
(x)
2
f

 
 
b) (x) = tgx 
 
c) (x) = 2x + 1 
 
d) (x) = 13 
 
e) (x) = 0 
 
02. Classifique as funções em injetora, sobrejetora ou bijetora. 
 
a) : definida por (x) = x2 
 
b) :+ definida por (x) = 2x 
 
c) :** definida por 
1
(x)
x
f  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Propostos 
 
01.(ITA) Qual das funções definidas abaixo é bijetora? 
A) :+ tal que (x) = x2 
B) :++ tal que (x) = x + 1 
C) :[1, 3][2, 4] tal que (x) = x + 1 
D) :[0, 2] tal que (x) = senx 
E) n.d.a. 
 
02.(CEFET) Considerando A um conjunto com n elementos, 
B um conjunto com m elementos, e :AB uma função, a 
afirmação correta é: 
A) se n > m,  é injetora 
B) se n > m,  não é sobrejetora 
C) se n = m,  é injetora 
D) se n < m,  não é sobrejetora 
E) se n < m,  não é injetora 
 
03.(MACK) Uma função  é definida em A e tem imagem 
em B. Sabe-se que o conjunto A tem 2k  2 elementos e o 
conjunto B tem k + 3 elementos. Se f é injetora, então: 
A) 1 < k  5 B) 5 < k  7 C) 7 < k  8 
D) 8 < k < 10 E) k  10 
 
04.(UEL) Na disposição dos elementos que integram a peça 
publicitária, considere: 
A = conjunto formado pelos dias da semana. 
B = conjunto formado pelas ações associadas aos dias da 
semana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre esses conjuntos, é correto afirmar: 
A) Existe uma função :A → B bijetora. 
B) Existe uma função :A → B injetora e não sobrejetora. 
C) Existe uma função :B → A sobrejetora e não injetora. 
D) Existe uma função :B → A injetora e não sobrejetora. 
E) Existe uma relação R:A → B que não é uma função. 
 
05.(PUC) Seja D = {1, 2, 3, 4, 5} e :D   a função 
definida por (x) = (x  2).(x  4). Então: 
A)  é sobrejetora 
B)  é injetora 
C)  é bijetora 
D) o conjunto imagem de  possui 3 elementos somente 
E) n.d.a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 Flávio Braga 
 
 
 
06.(FEI) Seja  uma função de Z em Z, definida por 
0, se x é par
(x)
1, se x é impar
f

 

. 
Nestas condições, pode-se afirmar que: 
A)  é injetora e não sobrejetora. 
B)  é sobrejetora e não injetora. 
C) (5).(2) = 1. 
D) (5) + (5) = 0. 
E) o conjunto imagem de  é {0, 1}. 
 
07.(UNIPAR) Se : é uma função definida por 
(x) = ex + e– x. Podemos afirmar que: 
A)  é injetora B)  é par C)  é sobrejetora 
D)  é ímpar E)  é inversível 
 
08.(UEM) Seja  uma função que tem como domínio o 
conjunto A = {Ana, José, Maria, Paulo, Pedro} e como 
contradomínio o conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. A função  
associa a cada elemento x em A o número de letras distintas 
desse elemento x. Com base nessas informações, assinale a 
alternativa correta. 
A)  é injetora B) é sobrejetora 
C)  não é uma função D) (Maria) = 5 
E) (Paulo) = (Pedro) 
 
09.(MACK) Se  é uma função injetora e 
(4x – 3) = (3x – 5), então x é igual a: 
A) 4 B) 2 C) 1 
D) 1 E) 2 
 
10.(UEM) O gráfico de uma função  é como se apresenta 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos afirmar que: 
(01) (2) > 0 
(02)  é uma função do primeiro grau 
(04) a imagem do intervalo [4, 9] é [7, 12] 
(08)  é injetora 
(16)  possui inversa 
(32)  é crescente 
(64) (x) = 0 para algum x  (1, 2) 
 
11.(MACK) A aplicação :NN definida por 
n
, se n é par
2
(n) 
n 1
,se n é ímpar
2
f


 


 é: 
A) somente injetora B) somente sobrejetora 
C) bijetora D) nem injetora, nem sobrejetora 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.(UEM) Seja :]0, 1[]1,+[ definido por 
1
(x)
x
f  . 
É correto afirmar-se que: 
(01)  é injetora 
(02)  é sobrejetora 
(04) o = x 
(08) 1 =  
(16) oo = 1/x 
 
13.(UFSC) Dada a função :+, definida por 
(x) = x2 + 1, determine a soma dos números associados as 
alternativas corretas: 
(01) A função é sobrejetora. 
(02) A imagem da função é +. 
(04) A função é bijetora. 
(08) Para x = 5 , temos (x) = 6. 
(16) O gráfico da função é uma reta. 
(32) A função é par. 
 
14.(UEL) Sejam g, h e j funções de [–2, 2] em [–8, 8], 
representadas pelos gráficos abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar: 
A) g é função sobrejetora 
B) g é a função inversa de j 
C) j é função par 
D) h é função ímpar 
E) h é função injetora 
 
15.(ITA) Sejam f , g:  tais que f é par e g é ímpar. 
Das seguintes afirmações: 
 
I. f . g é ímpar 
 
II. fog é par 
 
III. gof é ímpar 
 
é (são) verdadeira(s) 
A) apenas I 
B) apenas II 
C) apenas III 
D) apenas I e II 
E) todas 
 
 
GABARITO 
01. C 02. D 03. A 04. A 05. D 
06. E 07. B 08. E 09. B 10. 65 
11. B 12. 31 13. 40 14. A 15. D