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Álgebra

Álgebra é uma disciplina da matemática que estuda as estruturas algébricas e as relações entre elas. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão, mas aplicadas a símbolos e letras em vez de números. A disciplina é importante para diversas áreas, como física, engenharia, ciência da computação e economia, pois permite a resolução de problemas complexos por meio de equações e sistemas de equações. O conhecimento em Álgebra é fundamental para quem deseja seguir carreira em áreas que envolvem cálculos e modelagem matemática.

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Questões - Estrutura Algébrica

RESTRICTED

Exatas

Graduate

Tais Cristina  Belegante

Engenharia Civil

Outros

Other

Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre polinômios, assinale a alternativa correta:
Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre...

Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre polinômios, assinale a alternativa correta:
Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre polinômios, assinale a alternativa correta:
A O elemento neutro da adição de polinômios é o mesmo para a multiplicação de polinômios.
B A adição, a multiplicação e a divisão de polinômios têm a propriedade comutativa.
C A divisão de polinômios tem as mesmas propriedades da multiplicação.
D O polinômio nulo é o elemento neutro da adição de polinômios.
E O elemento neutro da divisão de polinômios é o zero.

General Studies

Desafios Para o Conhecimento: Compartilhando desafios para auxiliar no aprimoramento do conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos superar esses desafios e aprimorar nossos conhecimentos!

Desafios Para o Conhecimento

Seja A={e,a} um conjunto com dois elementos com as operações + e ⋅ definidas pelas tabelas abaixo:
Analise as afirmativas:
I. (A,+,⋅) é um anel.
II...

Seja A={e,a} um conjunto com dois elementos com as operações + e ⋅ definidas pelas tabelas abaixo:
Analise as afirmativas:
I. (A,+,⋅) é um anel.
II. (A,+,⋅) é um anel comutativo.
III. (A,+,⋅) é um anel sem unidade.
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II, apenas.
E II e III, apenas.

Testando o Conhecimento: Compartilhando questões para testar o conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos testar nossos conhecimentos e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Testando o Conhecimento

Considere M2(R) o conjunto das matrizes quadradas de ordem 2 com entradas reais. Sobre o anel (M2(R),+,⋅), é correto afirmar que
Sobre o anel (M2(R...

Considere M2(R) o conjunto das matrizes quadradas de ordem 2 com entradas reais. Sobre o anel (M2(R),+,⋅), é correto afirmar que
Sobre o anel (M2(R),+,⋅), é correto afirmar que
A É um anel comutativo.
B É um anel com unidade dada pela matriz I=[1111].
C É um anel com divisores de zero.
D É um domínio de integridade.
E É um corpo.

Ensinando Através de Questões: Compartilhando questões para auxiliar no ensino e na aprendizagem de diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos aprender mais através dessas questões desafiadoras!

Ensinando Através de Questões

Considerando os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre relações binárias e dados os conjuntos A={1,2,3,4}, B={1,3,5,7,9}, leia as segu...

Considerando os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre relações binárias e dados os conjuntos A={1,2,3,4}, B={1,3,5,7,9}, leia as seguintes afirmações:
Estão corretas apenas as afirmativas:
I. O conjunto R1={(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)} é uma relação binária de A×B.
II. O conjunto R2=A×B é uma relação binária de A×B.
III. O conjunto R3={(1,1),(2,2),(3,3),(3,2),(3,5),(7,4)} é uma relação binária inversa de R1, do item I.
A I e II.
B III.
C I.
D I e III.
E I, II e III.

Sobre o anel dos inteiros (Z,+,⋅), em que + e ⋅ denotam as operações usuais em Z, assinale a alternativa correta:
Sobre o anel dos inteiros (Z,+,⋅)...

Sobre o anel dos inteiros (Z,+,⋅), em que + e ⋅ denotam as operações usuais em Z, assinale a alternativa correta:
Sobre o anel dos inteiros (Z,+,⋅), assinale a alternativa correta:
A Para todo a∈Z, vale a⋅0≠0.
B A propriedade da distributividade da multiplicação em relação à adição é válida, isto é, a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c para todos a,b,c∈Z.
C O elemento 2∈Z possui inverso multiplicativo em Z.
D O anel (Z,+,⋅) possui divisores de zero.
E (Z,+,⋅) é corpo.

Considere (A,+,⋅) um anel. Um subconjunto não vazio B⊂A é chamado subanel de A quando as duas propriedades abaixo são satisfeitas:
Diante disso e d...

Considere (A,+,⋅) um anel. Um subconjunto não vazio B⊂A é chamado subanel de A quando as duas propriedades abaixo são satisfeitas:
Diante disso e dos conteúdos adquiridos nas aulas, leia as afirmativas a seguir e assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa.
I. (   ) Com as operações usuais, Z é um subanel de R.
II. (   ) Com as operações usuais, o conjunto dos números pares B={2k; k∈Z} é subanel de Z.
III. (   ) Com as operações usuais, o conjunto dos números ímpares C={2k+1;k∈Z} é subanel de Z.

Considerando a citação sobre relações binárias e propriedades reflexivas e transitivas das relações binárias definidas no conjunto A={1,2,3,4}, ide...

Considerando a citação sobre relações binárias e propriedades reflexivas e transitivas das relações binárias definidas no conjunto A={1,2,3,4}, identifique a relação de A a seguir, que seja reflexiva e transitiva, com V (verdadeira) ou com F (falsa):
Agora, marque a sequência correta:
(   )  R1={(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)};
(   )  R2={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)};
(   )  R3={(2,4),(4,2)};
(   )  R4={(1,2),(2,3),(3,4)};

Leia o texto a seguir sobre operações binárias:
Considerando o texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre grupos e ...

Leia o texto a seguir sobre operações binárias:
Considerando o texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre grupos e suas propriedades, identifique as operações a seguir em que seja válida a operação associativa, e assinale com V (verdadeira) as afirmativas verdadeiras, ou com F (falsa) as falsas:
(   ) x∗y=x÷y+4;
(   ) x∗y=xy2;
(   ) x∗y=2x+2y;

O subconjunto B do anel (A,+,⋅) é subanel de A quando a−b∈B e a⋅b∈B para todos a,b∈B. Com base nessa estrutura, analise as afirmativas:
São correta...

O subconjunto B do anel (A,+,⋅) é subanel de A quando a−b∈B e a⋅b∈B para todos a,b∈B. Com base nessa estrutura, analise as afirmativas:
São corretas as afirmativas:
I. Z é um subanel de Q.
II. L={f∈A; f(1)=1} é subanel de A=F(R,R).
III. 2Z={2x; x∈Z} é subanel de Z.
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.

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