Matemática - Geometria Espacial 3

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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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Matemática (enem) x 8. geometria espacial x 
46) Q262345 (/questoes-de-concurso/questao/262345) (/questoes-de-
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Provas:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Rosa - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/prova/inep
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
2.1. Unidades de Medidas de Escalas (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/2.1.+Unidades+de+Medidas+de+Escala
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um
armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado
aos interessados já com as especi�cações das dimensões do armário, que deveria ter o
formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e
2 cm.
 
 
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
 
a)
6
b)
600
c)
6 000
d)
60 000
e)
6 000 000
47) Q492531 (/questoes-de-concurso/questao/492531) (/questoes-de-
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Provas:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Cinza - Segundo Dia - 3ª Aplicação (/questoes-de-conc
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
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Muitas pessoas, de modo descuidado, armazenam em caixas plásticas restos de alimentos em
locais não apropriados, criando condições para o aparecimento de formigas e roedores.
Suponha que uma formiga, localizada no vértice J de uma caixa plástica que �cou
destampada, avista um torrão de açúcar no vértice P da caixa, conforme ilustra a �gura
seguinte. Caminhando sobre a superfície da caixa (arestas e lados) ela poderá seguir várias
trajetórias até ele:
Observação: Considere que R é o ponto médio da
aresta NQ. 
Para que o caminho percorrido pela formiga tenha o
menor comprimento possível, ela deve seguir o caminho
a)
b)
c)
d)
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e)
48) Q492536 (/questoes-de-concurso/questao/492536) (/questoes-de-
concurso/questao/492536#imprimir)
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INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Cinza - Segundo Dia - 3ª Aplicação (/questoes-de-conc
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Um jogo entre dois jogadores tem as seguintes regras: (a ) o primeiro jogador pensa em uma
forma geométrica, desenha apenas uma parte da forma e fornece uma dica para que o
segundo jogador termine o desenho; (b ) se o segundo jogador conseguir concluir o desenho,
ganha um ponto; caso contrário, quem ganha um ponto é o primeiro jogador. Dois amigos,
Alberto e Dora, estão jogando o referido jogo. Alberto desenhou a �gura a seguir e deu a
seguinte dica a Dora: "a forma em que pensei é a plani�cação de um prisma reto".
 
Dora completou o desenho com
 
a) um pentágono e um retângulo.
b) um pentágono e quatro retângulos.
c) um pentágono e cinco retãngulos.
d) dois pentágonos e quatro retângulos.
e) dois pentágonos e cinco retângulos.
49) Q489778 (/questoes-de-concurso/questao/489778) (/questoes-de-
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INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/pro
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
A �gura é uma representação tridimensional da
molécula do hexa�uoreto de enxofre, que tem a forma
bipiramidal quadrada, na qual o átomo central de enxofre
está cercado por seis átomos de �úor, situados nos seis
vértices de um octaedro. O ãngulo entre qualquer par de
ligações enxofre-�úor adjacentes mede 90°.
 
 
A vista superior da molécula, como representada na
�gura é:
a)
b)
c)
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d)
e)
50) Q489784 (/questoes-de-concurso/questao/489784) (/questoes-de-
concurso/questao/489784#imprimir)
Provas:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/pro
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Uma fábrica de rapadura vende seus produtos
empacotados em uma caixa com as seguintes
dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e
15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras
vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas
dispostas conforme a �gura.
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?
 
a) 3 750 cm3
b) 18 750 cm3
c) 93 750 cm3
d) 468 750 cm3
e) 2 343750 cm3
51) Q489809 (/questoes-de-concurso/questao/489809) (/questoes-de-
concurso/questao/489809#imprimir)
Provas:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/pro
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retãngulo reto, com 40 cm
de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário
uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá
colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm cada, que �carão totalmente submersas
no aquário. Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá �car a 6 cm do topo do
aquário. O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
3
a) 48.
b) 72.
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/489809
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https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial
18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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c) 84.
d) 120.
e)
52) Q227466 (/questoes-de-concurso/questao/227466) (/questoes-de-
concurso/questao/227466#imprimir)
Provas:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/prova/i
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento,
areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita.
Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão
betoneira com 14 m de concreto.
 
 
Qual é o volume de cimento, em m , na carga de concreto trazido pela betoneira? 
3
3
 
a)
1,75
b)
2,00
c)
2,33
d)
4,00
e)
8,00.
53) Q290021 (/questoes-de-concurso/questao/290021) (/questoes-de-
concurso/questao/290021#imprimir)
Provas:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - 2º dia (/questoes-de-concurso/prova/inep
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/227466
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/227466#imprimir
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/inep-2013-enem-exame-nacional-do-ensino-macdio-prova-amarela-segundo-dia
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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O dono de uma empresa produtora de água mineral
explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os
quais são armazenados em um reservatório com volume
interno de 30 m , para serem colocados, ao �nal do dia,
em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o
empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de
onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório
que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa
que deve ser aproveitada. 
Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo
volume de água extraído, qual o volume interno mínimo
de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?
3
 
a)
15,0 m3
b)
25,0 m3
c)
37,5 m3
d)
45,0 m3
e)
57,5 m3
54) Q290013 (/questoes-de-concurso/questao/290013) (/questoes-de-
concurso/questao/290013#imprimir)
Provas:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - 2º dia (/questoes-de-concurso/prova/inep
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing,
quer lançar no mercado novas embalagens de latas de
alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de
350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem
com metade desse volume, conforme mostra a �gura:
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o
raio r' da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem
de 350 mL?
 
a)
r' = √r
b)
c)
r' = r
d)
r' = 2r
e)
r' = √22
55) Q227488 (/questoes-de-concurso/questao/227488) (/questoes-de-
concurso/questao/227488#imprimir)
Provas:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela - Segundo Dia (/questoes-de-concurso/prova/i
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na
�gura:
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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são: 
 
a)
Um tronco de cone e um cilindro;
b)
Um cone e um cilindro
c)
Um tronco de pirâmide e um cilindro
d)
Dois troncos de cone
e)
Dois cilindros.
56) Q289528 (/questoes-de-concurso/questao/289528) (/questoes-de-
concurso/questao/289528#imprimir)
Provas:
INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - 2º dia (/questoes-de-concurso/prova/inep
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma
cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura
de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à
empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras,
com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura
só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de
cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo
atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. 
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O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total
e o preço do material utilizado na sua fabricação é
de R$ 0,20 para cada 100 cm . A empresa apresenta
um orçamento discriminando o custo unitário e as
dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a
altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.) 
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
2
 
a)
o custo de cada lixeira �cou em R$ 21,60.
b)
o custo de cada lixeira �cou em R$ 27,00.
c)
o custo de cada lixeira �cou em R$ 32,40.
d)
a capacidade de cada lixeira �cou 3 vezes maior.
e)
capacidade de cada lixeira �cou 9 vezes maior.
57) Q289950 (/questoes-de-concurso/questao/289950) (/questoes-de-
concurso/questao/289950#imprimir)
Provas:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - 2º dia (/questoes-de-concurso/prova/inep-
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
1.2 Razões, Proporções (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/1.2+Raz%C3%B5es%2C+Propor%C3%A7%C3%B5e
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Uma cidade possui um reservatório de água C na forma de um cilindro circular reto, com 5
metros de altura e capacidade para 100 m de água. Foi construído outro reservatório C , com
o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de (C ) Nessas
condições, a razão entre os volumes de C e de C
13
2
1 2
a)
2
b)
1
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/289950
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https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questoes/assunto/1.2+Raz%C3%B5es%2C+Propor%C3%A7%C3%B5es
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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c)
1/2
d)
1/4
e)
1/8
58) Q290003 (/questoes-de-concurso/questao/290003) (/questoes-de-
concurso/questao/290003#imprimir)
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INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Prova Cinza - 2º dia (/questoes-de-concurso/prova/inep-
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma
receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma
panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais
clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de “bolinhas", Célia tem feito brigadeiros
em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5
cm. A cada receita produzida, a quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é
 
a)
600 unidades.
b)
800 unidades.
c)
2 400 unidades.
d)
3 200 unidades.
e)
9 600 unidades.
59) Q220415 (/questoes-de-concurso/questao/220415) (/questoes-de-
concurso/questao/220415#imprimir)
https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/290003
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https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/inep-2011-enem-exame-nacional-do-ensino-medio-ppl-prova-cinza-2o-dia
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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Provas:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Azul - Primeiro e Segundo Dia (/questoes-de-concurso/p
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam
usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-�ores. Mas é importante saber que, na
hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de
água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o
calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixála doente. O excesso de açúcar,
ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso
pode até matá-la. 
Ciência Hoje das Crianças FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
 
 
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-�ores. O copo tem
formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de
água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize ∏ = 3) 
 
a)
20 mL.
b)
24 mL.
c)
100 mL.
d)
120 mL.
e)
600 mL.
60) Q220392 (/questoes-de-concurso/questao/220392) (/questoes-de-
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Provas:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Azul - Primeiro e Segundo Dia (/questoes-de-concurso/p
Disciplina: Matemática (ENEM) (/questoes-de-concurso/disciplina/matematica-enem) - Assuntos:
8. Geometria Espacial (/questoes-de-concurso/questoes/assunto/8.+Geometria+Espacial)
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18/05/2018 Questões de Concursos e Perguntas de Concursos Públicos- Aprova Concursos
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46) E 50) D 54) C 58) C
47) E 51) A 55) D 59) C
48) C 52) B 56) B 60) E
49) B 53) A 57) D 
GABARITO: 
 
 
 
a)
todos iguais.
b)
todos diferentes.
c)
três iguais e um diferente.
d)
apenas dois iguais.
e)
iguais dois a dois.