lista1A_mecflu_Douglas20201-1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
QUARTO SEMESTRE – TECNOLOGIA 
ECT2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS (2020.1) 
Profs. Antônio Paulino de Araújo Neto e Douglas do 
Nascimento Silva 
 
Para Preparação e Estudo 
 
1 – (Questão 1 da Lista em PDF) A distribuição de velocidade para o escoamento 
laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada por: 
 
 
onde h é a distância separando as placas; a origem está situada 
na linha mediana entre as placas. Considere um escoamento de 
água a 15oC (viscosidade dinâmica = 10-3 N.s/m2), com umax = 
0,50 m/s e h = 0,10 mm. Calcule a tensão de cisalhamento em 
módulo na placa superior. 
R. Tensão = 20 N/m2 
 
2 – (Questão 2 da Lista em PDF) Uma patinadora de estilo livre no gelo desliza sobre 
patins a velocidade de V = 4,5 m/s. A sua massa, 54,4 Kg, é suportado por uma fina 
película de água fundida do gelo pela pressão da lâmina do patim. Admita que a lâmina 
tem comprimento L = 30 cm e largura w = 3,8 mm, e que a película de água tem 
espessura h=0,00146 mm. Considere que a viscosidade dinâmica é igual a 1,79x10-3 
N.s/m2 e estime a desaceleração da patinadora que resulta do cisalhamento viscoso na 
película de água, desprezando efeitos das extremidades do patim. 
R. a = - 0,116 m/s2 
 
3 – (Questão 3 da Lista em PDF) Petróleo bruto com densidade relativa SG = 0,82 e 
viscosidade dinâmica igual a 0,12 N.s/m2, escoa de forma permanente sobre uma 
superfície inclinada de 30 graus para baixo em relação à horizontal, numa película de 
espessura h = 0,55 cm. O perfil de velocidade é dado pela equação apresentada abaixo. 
A coordenada x está ao longo da superfície e “y” é normal a ela. Determine a magnitude e 
o sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a superfície. 
R. Tensão = 22,55 N/m2 
 
4 – (Questão 4 da Lista em PDF) Homer Simpson tomava seu banho, quando o 
sabonete escorregou. Por curiosidade, o sabonete ficou estagnado sobre a sua barriga 
que forma um ângulo de 450 com a horizontal. O sabonete tem massa 100 gramas e a 
base de contato com a barriga tem área de dimensões 4 mm de largura por 7 mm de 
comprimento. A película de fluido entre a barriga e o sabonete é de 1,0 mm e a velocidade 
é representada pela função abaixo. Determine a viscosidade mínima [em Kg/(m.s)] para 
que o sabonete permaneça em repouso. 
R. viscosidade = 75,76 N.s/m2 



sen
y
y=u 






2
h
g 2
 
 
5 – (Questão 5 da Lista em PDF) Um pistão, com diâmetro e comprimento 
respectivamente iguais a 39,2 e 121,3 mm, escorrega dentro de um tubo vertical com 
velocidade V. A superfície interna do tubo está lubrificada e a espessura do filme de óleo é 
igual a 0,08 mm. Sabendo que a massa do pistão e a viscosidade do óleo são iguais a 
0,512 Kg e 0,84 N.s/m2, estime a velocidade V do pistão. Admita que o perfil de 
velocidade no filme de óleo é linear. 
R. V = 0,0326 m/s 
 
6 – (Questão 6 da Lista em PDF) A condição de não escorregamento é muito importante 
na mecânica dos fluidos. Considere o escoamento mostrado na figura abaixo, onde duas 
camadas de fluido são arrastadas pelo movimento da placa superior. Observe que a placa 
inferior é imóvel. Determine a razão entre o valor da tensão de cisalhamento na superfície 
da placa superior e a tensão de cisalhamento que atua na placa inferior do aparato. 
R. 1,0 
 
 
7 – (Questão 7 da Lista em PDF) O diâmetro e a altura do tanque cilíndrico mostrados 
na figura abaixo são respectivamente iguais a 144 e 205 mm. Observe que o tanque 
desliza vagarosamente sobre um filme de óleo que é suportado pelo plano inclinado. 
Admita que a espessura do filme de óleo é constante e que a viscosidade dinâmica do 
óleo é 2,6 N.s/m2. Sabendo que a massa do tanque é igual a 2,14 Kg. Determine o ângulo 
de inclinação do plano. 
R. ângulo = 5,6o 
 
 
8 – (Questão 8 da Lista em PDF) Um cubo pesando 45 Newtons e tendo uma aresta de 
  yy=yu ln
3
1
2
3 2 
25 cm é puxado para cima sobre uma superfície inclinada na qual há uma película de óleo 
SAE 10W (viscosidade absoluta igual a 0,065 Kg/(m.s) e densidade relativa igual a 0,78). 
Se a velocidade do cubo é de 1,5 m/s e a película de óleo é de 0,25 mm de espessura, 
determine a força requerida para puxar este bloco se a inclinação da superfície for de 15 
graus? 
R. F = 36,0 N 
 
 
9 – (Questão 9 da Lista em PDF) O espaço entre duas placas paralelas está preenchido 
com um óleo que apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,064 N.s/m2. A placa inferior é 
imóvel e a superior está submetida a uma força P. Se a distância entre as duas placas é 
2,5 mm, qual deve ser o valor de P para que a velocidade da placa superior seja igual a 
15,6 m/s? Admita que a área efetiva da placa superior é igual a 0,12 m2. 
R. F = 47,9 N 
 
 
10 – (Questão 10 da Lista em PDF) A distribuição de velocidade para o escoamento 
laminar entre placas paralelas é dada pela expressão abaixo, onde “h” é a distância entre 
as placas. A origem é colocada na metade da distância entre elas. Considere o 
escoamento de água com velocidade máxima de 0,05 m/s e h = 5 mm. Calcule a força 
cisalhante sobre uma seção de 0,3 m2 da placa inferior e forneça seu sentido. 
R. F = 12*viscosidade 
 
 
 
11 - (Questão 11 da Lista em PDF) Um eixo com 6,00 cm de diâmetro está sendo 
empurrado axialmente para o interior de um mancal com 6,02 cm de diâmetro e 40 cm de 
comprimento. A folga, considerada uniforme, é preenchida com óleo cujas propriedades 
são viscosidade cinemática = 0,003 m2/s e densidade relativa = 0,88. Calcule a força 
necessária para puxar o eixo a uma velocidade constante de 0,4 m/s. 
R. F = 796,2 N.