Prova N2 - 9 de 10 Laboratorio de Matematica e Fisica

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Resultado da tentativa 9 em 10 pontos  
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Pergunta 1
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado está
representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, que é uma
das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
 
 
1 em 1 pontos
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resposta:
Fonte: O autor.
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O gráfico IV.
O gráfico IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a
função  em que L é a medida da aresta do quadrado maior.
É uma função quadrática cujo coeficiente do termo com   é maior que zero. O
gráfico, portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
Pergunta 2
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resposta:
Um motivo para os aviões trafegarem em altas altitudes é a densidade dos gases que oferece
resistência ao movimento e impacta o consumo de combustível. Admitindo-se que a temperatura T
seja constante na atmosfera (o que não é real) e que as partículas possuem massa m, a densidade
dos gases, em função da altitude h da superfície terrestre, pode ser aproximada pela expressão 
 . Os desenhos evidenciados na figura a seguir representam, esquematicamente, a
distribuição das partículas de massa m desde o solo até a altura h na atmosfera. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
Referente ao exposto, em qual item se apresenta a distribuição das partículas, segundo a expressão 
?
Item b.
Item b.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, segundo a expressão para  ,
ocorre variação na densidade das partículas conforme a altura na atmosfera: quanto
maior for a altitude, menor será a densidade,  , sendo ao nível do
solo  . Essa variação não é uma queda linear, mas, sim, exponencial.
Pergunta 3
O Enem 2019 exemplificou um aplicativo de relacionamentos via celular na prova de Matemática. A
partir de um mapa, solicitou a melhor localização para um usuário se estabelecer para conseguir
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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resposta:
um matchsimultâneo com vários perfis que, naquele momento, estivessem em lugares específicos.
Um matchidentifica outros usuários do aplicativo posicionados no interior de um círculo de
abrangência.
 
Assinale a alternativa correta em relação ao domínio necessário ao aluno para resolver a questão:
noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano cartesiano.
noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano cartesiano.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois posições importantes são definidas
pelas coordenadas x e y, por exemplo, em um plano cartesiano. O aplicativo só
favorece um matchse os usuários se encontram próximos e, para se posicionar
favoravelmente, era necessário o aluno calcular as distâncias entre eles a partir das
coordenadas.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
Dado um volume de gás, é possível inferirmos a quantidade de partículas que possui velocidades
entre os valores v e v + dv. Se um sistema fechado possui partículas de massa e está mantido à
temperatura constante T, cálculos estatísticos prevêem que  . A função f(v, T) é
denominada função de distribuição de velocidades e possui a expressão seguinte 
  Assim, fixado um valor para T, as curvas para a função de
distribuição de velocidades, para moléculas diferentes, assumem as formas comparativas
evidenciadas na seguinte figura:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Quanto maior for a massa de uma molécula, menor será o valor da velocidade mais provável de ser
encontrado.
Porque:
II. O trecho final decrescente das curvas é dominado pela parcela exponencial   que depende da
massa.
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição
falsa.
0 em 1 pontos
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resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a velocidade mais
provável para um tipo de molécula é a velocidade que ocorre com maior frequência
no espaço amostral. Essa velocidade é aquela para a qual a função f(v, T) possui o
valor mais elevado e que, no gráfico, corresponde ao pico da curva. Ainda, pelo
gráfico, percebe-se que, quanto maior for a massa da molécula, mais o pico da
função f(v, T) se situa à esquerda e, portanto, menor será o valor da velocidade mais
provável. Isso ocorre, especificamente porque a parcela exponencial   da função
decai mais rapidamente quanto maior for, de fato, o valor da massa m da molécula.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função  : ℝ → ℝ que pode ser expressa
  , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como  .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
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Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais
que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes
de uma função de grau 4 essa pode ser expressa 
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e imagem
reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
Pergunta 6
Resposta
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resposta:
Analise a imagem a seguir: 
  
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta
e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é
constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre essesmesmos
intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na
imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são
iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do
móvel. Essa é constante e igual a  = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV
somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma
função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo
desenho.
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Pergunta 7
Resposta
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Leia o excerto a seguir.
 
“A conta ‘60+60 = 63’ está correta? Ora, a conta está errada! Sessenta laranjas mais sessenta laranjas
são cento e vinte laranjas. A mesma soma vale para maçãs, cadeiras, gatos, pessoas, planetas etc.
Sessenta mais sessenta é igual a cento e vinte, não importa o que está sendo somado. No entanto, há
ramos da Física em que 60+60 parece ser 63.”
 
NETO, M. de F. F. 60+60=63? Ligado na Física! Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/v1/p
ortalpion/index.php/artigos/23-60-60-63. Acesso em: 14 jan. 2020.
 
Acerca do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Um dos ramos da Física em que isso pode ocorrer é a Acústica, que é o estudo do som. Assim, os
acústicos afirmam que 60 dB + 60 dB = 63 dB.
 
Porque:
 
II. Uma multiplicação na intensidade sonora equivale a uma soma. Pela escala logarítmica, dobrar a
intensidade sonora equivale a somar aproximadamente 3 dB (   ).
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a soma 60 dB + 60 dB representa o
equivalente a 1.000.000 I 0 + 1.000.000 I 0, em que I 0 é a intensidade sonora de
referência. Assim, 2.000.000 I 0 ⇒ 60 dB + 60 dB = log (2 x 1.000.000 I 0) = log 2 + 60
dB = 0,3 B + 60 dB = 3 dB + 60 dB = 63 dB e a multiplicação equivale a uma soma.
Pergunta 8
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resposta:
Dados dois vetores,   = (a x , a y , a z ) e   = (b x , b y , b z ), define-se como produtor escalar,
representado por  , o número real a x b x 
+ a y b y + c x c y ou ao equivalente   em que θ é o ângulo compreendido entre eles.
Suponha, então, os vetores   = (2, 1, m),   = (m+2, –5, 2) e   = (2m, 8, m).
Para quais valores de m os vetores resultantes das operações   +   e   serão ortogonais entre
si? Assinale a alternativa correta.
m = -6 ou m = 3.
m = -6 ou m = 3.
Resposta correta. Justificativa: Para serem ortogonais entre si, é condição necessária
que o ângulo entre os vetores seja  . Assim   e
    ou  .
Pergunta 9
O brilho de uma estrela, medido na Terra, é a sua magnitude aparente (m). A magnitude absoluta (M)
1 em 1 pontos
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Quarta-feira, 24 de Junho de 2020 11h05min01s BRT
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é o valor de m observada a uma distância de 10 parsecs e está relacionada ao brilho absoluto do
astro. Todavia, para determiná-lo, devemos medir a distância (d) da Terra à estrela. Rigel possui m =
0,2 e a sua distância à Terra é cerca de 3 5 
parsecs. As relações entre as grandezas consistem na forma M = m + 5log 3 (3d -0,48 ). A partir do
exposto, qual é a magnitude absoluta (M) da estrela Rigel, sabendo-se que 1 parsec é,
aproximadamente, 3x10 13 km?
-6,8.
-6,8.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, sabendo-se que Rigel possui
magnitude aparente m = 0,2 e se situa à distância d = 3 5 
parsecs da Terra, tem-se:
. A estrela possui magnitude absoluta M = -6,8.
Pergunta 10
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Pessoas (P), cavalos (Cv) e carros (Cr) em deslocamento desenvolvem velocidades máximas
diferentes uns dos outros. Observe os gráficos a seguir que representam a velocidade média de cada
um deles, em função do tempo, conforme registrado por um observador em um período curto de
tempo:
 
 
  
 
Fonte: O autor. 
 
Qual dos gráficos de v x t representa a condição mais realista?
O gráfico IV
O gráfico IV
Resposta correta. A alternativa está correta, pois carros (Cr) desenvolvem maior
velocidade máxima que cavalos (Cv) e esses mais que pessoas (P). Então, em um
gráfico comparativo v x t, a curva correspondente aos carros são mais distantes que
a correspondente aos cavalos em relação ao eixo horizontal. Por sua vez,
comparativamente, a curva correspondente aos cavalos é mais distante que aquela
correspondente às pessoas.
1 em 1 pontos