GRA1583 Laboratorio de Matematica e Fisica N2

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Pergunta 1
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resposta:
Pessoas (P), cavalos (Cv) e carros (Cr) em deslocamento desenvolvem velocidades máximas
diferentes uns dos outros. Observe os gráficos a seguir que representam a velocidade média de cada
um deles, em função do tempo, conforme registrado por um observador em um período curto de
tempo:
 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Qual dos gráficos de v x t representa a condição mais realista?
O gráfico IV
O gráfico IV
Resposta correta. A alternativa está correta, pois carros (Cr) desenvolvem maior
velocidade máxima que cavalos (Cv) e esses mais que pessoas (P). Então, em um
gráfico comparativo v x t, a curva correspondente aos carros são mais distantes que a
correspondente aos cavalos em relação ao eixo horizontal. Por sua vez,
comparativamente, a curva correspondente aos cavalos é mais distante que aquela
correspondente às pessoas.
Pergunta 2
Em uma reportagem, afirma-se que o colarinho dos chopps deve ter, no máximo, 3 centímetros e que,
ao ser servido com mais que isso, pode ser devolvido. Nesse sentido, considere a seguinte situação:
um garçom retirou, por distração, um chopp FAMOSA com 17 cm de colarinho. Ele não quer que o
cliente devolva o produto e espera a espuma baixar antes de servir. O garçom é esclarecido e sabe
que o colarinho decresce segundo a expressão . Pelo smartphone , encontra a curva
de decréscimo evidenciada na figura a seguir e a calculadora fornece e .
 
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resposta:
 
Fonte: Adaptada de Sahara (2018, p. 3). 
 
Considerando o exposto, quanto tempo o garçom deve aguardar até que o colarinho atinja a altura
adequada?
8 minutos.
8 minutos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para determinar o valor de , temos
que h(200) = 8,5 cm. Como , então . Assim, 
⇒ . Logo . Para que o colarinho tenha 3 cm,
então 3 =
 486 segundos 8,1 minutos.
Pergunta 3
Considere um quadrado de vértices A, B, C e D. Inscrito a essa figura, há um losango de vértices E, F,
G e H, sendo que esses coincidem com os pontos médios das arestas do quadrado. O ponto O é a
interseção das diagonais do losango. Um vetor que porventura tenha origem no ponto I e término em J
é representado por .
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
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resposta:
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) .
II. ( ) // 
III. ( ) . 
IV. ( ) .
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. Justificativa: Dois vetores, para serem equivalentes entre si,
necessitam possuir mesmo módulo, direção e sentido. Como os vetores e 
 possuem sentidos opostos, então são vetores distintos e a equivalência está
incorreta.
Pergunta 4
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resposta:
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de
desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e
velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade
máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade
máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa
Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa
Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros deve ser
calculada pela definição e pela característica “aceleração de zero a 100 km/h”.
O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas,
apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o mais rápido a atingir a
velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor
para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
Pergunta 5
Duas partículas movem-se, linearmente e com velocidades constantes, em um plano, em que o ponto
O é origem de um sistema de coordenadas cartesiano. A velocidade da partícula 1 possui módulo 
 = 1 m/s, inclinação de 45º, e a velocidade da partícula 2 é . Em t = 0 s, a
partícula 1 dista 20 m de , horizontal, e a partícula 2 ocupa a mesma coordenada x que a partícula
1.
 
 
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resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) A posição da partícula 1 pode ser definida por: 
II. ( ) A posição da partícula 2 pode ser definida por: 
III. ( ) Existe um momento t em que as partículas 1 e 2 chocam-se entre si.
IV. ( ) As partículas 1 e 2 atingem o ponto de coordenada x = 0 em instantes diferentes.
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, V.
V, V, F, V.
Resposta correta. Justificativa: Para a partícula 1, com 
 . Logo, . Para
a partícula 2, e . Como não
existe um momento t no qual as partículas nunca se chocam. Para 
 s. Para ⇒ 
s. Ou seja, a passagem da partícula 1 pela coordenada
x = 0 é anterior à passagem da partícula 2 pela mesma coordenada.
Pergunta 6
Um adolescente aprendeu que as ondas do mar são formadas pela ação das correntes e dos ventos.
Então, concluiu que as forças atuantes têm de ser gigantescas. Afinal, o volume de água levantado em
forma de uma onda é grande. Ele lembrou que, especificamente onde costuma surfar, em dias bons,
as ondas atingem alturas de até 4 metros e 200 metros de extensão. O adolescente aproximou a
seção das ondas por curvas circulares evidenciadas na seguinte figura:
 
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Fonte: Elaborada pelo autor.
{AVISO AO DESENHISTA: A CURVA À ESQUERDA É A DE ¼ DE CIRCUNFERÊNCIA. A CURVA À
DIREITA É ½ CIRCUNFERÊNCIA}
 
Diante do exposto, qual é o volume de água movimentado, aproximadamente, em litros?
120 milhões.
1,2 milhões.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o volume de água pode ser
calculado pela área da seção da onda e seu comprimento. Logo, A = ( ),
em que 4 m é o raio do círculo maior e 2 m é o raio do círculo menor. Assim, A =
 m 2. Sendo L = 200 m o comprimento da onda, V = 2 em
unidade de m 3, 1 m 3 = 1.000 litros, então V 1.200 x 1.000 litros.
Pergunta 7
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resposta:
O brilho de uma estrela, medido na Terra, é a sua magnitude aparente (m). A magnitude absoluta (M)
é o valor de m observada a uma distância de 10 parsecs e está relacionadaao brilho absoluto do
astro. Todavia, para determiná-lo, devemos medir a distância (d) da Terra à estrela. Rigel possui m =
0,2 e a sua distância à Terra é cerca de 3 5 
parsecs. As relações entre as grandezas consistem na forma M = m + 5log 3 (3d -0,48 ). A partir do
exposto, qual é a magnitude absoluta (M) da estrela Rigel, sabendo-se que 1 parsec é,
aproximadamente, 3x10 13 km?
-6,4.
-6,8.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, dada a relação
. Além disso, sabe-se que Rigel possui magnitude aparente
m=0,2 à distância d = 3 5 
parsecs da Terra, então 
 é a magnitude absoluta da estrela.
Pergunta 8
Nos estudos da Física, algumas grandezas necessitam que lhes sejam atribuídas uma direção e um
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sentido. Não é suficiente especificarmos somente o valor numérico e uma unidade). Essas grandezas
são denominadas vetoriais. Muitas vezes, operações matemáticas simples, aplicadas sobre grandezas
vetoriais, não são possíveis de serem realizadas pelo uso direto de uma calculadora.
A seguir, assinale a alternativa que lista grandezas cujas somas podem ser realizadas somente pelo
uso direto de uma calculadora.
Massa, potência, resistência elétrica.
Massa, potência, resistência elétrica.
Resposta correta. Justificativa: Grandezas como massa, potência e resistência elétrica
são denominadas escalares. Para defini-las completamente, basta conhecermos os
valores numéricos e as unidades. O resultado da soma de várias massas, por exemplo,
pode ser conhecido aplicando-se os valores individuais diretamente em uma calculadora.
Basta que as unidades de medida utilizadas sejam as mesmas.
Pergunta 9
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resposta:
Psicólogos criaram o conceito "Curva de Aprendizagem”. Essa curva é descrita como uma relação que
determina o rendimento crescente de um indivíduo em uma determinada atividade em função do seu
tempo em treinamento ou experiência. A expressão matemática desse conceito é do tipo
 , em que A e k são valores constantes. A curva da função Q(t) possui a forma
gráfica evidenciada na seguinte figura:
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. O valor de k reflete a eficiência da aprendizagem/experiência.
Porque:
II. O valor de A possui relação com a complexidade da tarefa.
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o valor de k implica a
velocidade de aproximação da curva em relação ao rendimento máximo e, portanto, a
eficiência do treinamento ou a habilidade de aprendizagem da pessoa. Se
, isso implica diferenças no rendimento do
indivíduo no início da atividade e, portanto, da complexidade inerente à tarefa. Apesar de
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Quarta-feira, 24 de Junho de 2020 11h46min43s BRT
os valores A e k serem expressos no mesmo termo da função, eles não possuem
dependência ou relação entre si.
Pergunta 10
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Alguns métodos de ensino são inovadores e até merecem prêmio de reconhecimento. Foi o caso de
um professor que, para ensinar noções de matemática, sobrepôs um plano cartesiano ao mapa da
pequena cidade onde leciona. Segundo ele, é possível calcular comprimentos, perímetros e áreas de
ruas, praças ou outros locais conhecidos pelos alunos.
 
Analise as afirmativas a seguir, sobre o que permite o método empregado pelo professor: 
 
I. Estabelecer um ponto de origem ao plano cartesiano.
II. Estabelecer as direções dos eixos de coordenadas.
III. Adotar unidades de comprimento.
IV. Adotar unidades de tempo.
 
Está correto o que se afirma em:
I, II e III apenas
I, II e III apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o método equivale a usar uma folha de
papel quadriculado translúcido, em que foram desenhados dois eixos ortogonais entre si,
e sobrepô-lo ao mapa da cidade. O cruzamento entre os eixos, equivalente à origem do
plano cartesiano, pode coincidir com qualquer localidade da cidade. O mesmo pode
ocorrer em relação às orientações desses eixos. Os alunos têm a liberdade de adotar as
dimensões dos quadriculados como unidades de comprimento ou as unidades de
comprimento especificadas no mapa utilizado. Só não necessitam definir tempo porque a
análise não é dinâmica.
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