Tutorial Unidade 2 - VPL, TIR, Payback e ROIA

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GESTÃO FINANCEIRA - Unidade 2 
Tutorial para cálculo de VPL, TIR, Payback e ROIA 
Para fins deste tutorial iremos utilizar um exemplo fictício, para calcular os 4 indicadores 
propostos. 
Exemplo: Uma empresa precisa de um investimento inicial de 250.000,00 e prevê 
entradas de R$ 65.000,00, R$ 120.000,00, R$ 141.000,00 e R$ 173.000,00 dos anos 1 ao 4. O 
custo de capital é de 10% a.a. (TMA). 
A partir dos dados do exemplo, vamos calcular o VPL, a TIR, o Payback e o ROIA. 
 
Valor Presente Líquido – VPL 
 
Pode-se afirmar que o Valor Presente líquido é, de maneira simplificada, o retorno em 
termos monetários no momento do investimento. 
Podemos chegar ao Valor Presente de cada uma das receitas utilizando a fórmula de 
juros compostos: 
 
 No nosso exemplo: 
Ano 1 
PV = 65.000,00 / (1 + 0,10)1 
Ano 2 
PV = 120.000,00 / (1 + 0,10)2 
Ano 3 
PV = 141.000,00 / (1 + 0,10)3 
Ano 4 
PV = 173.000,00 / (1 + 0,10)4 
 
Cálculo do Valor Presente 
 
 
Para chegar ao VPL no final do projeto, deve-se somam-se os valores das entradas, com 
o valor inicial do investimento, posteriormente dos valores presentes acumulados do período 
anterior. Por exemplo, no ano 1 para chegar ao valor presente acumulado: 59.090,91 + (-
250.000,00) = -190.909,09; 
ano 2: 99.173,55 + (-190.909,09) = -99.173,55; 
ano 3: 105.935,39 + (-99.173,55) = 14.199,85; 
ano 4: 118.161,33 + 14.199,85 = 132.361,18. 
 
 
 
0 1 2 3 4
Fluxo de caixa 250.000,00- 65.000,00 120.000,00 141.000,00 173.000,00 
Valores presentes (VP) 250.000,00- 59.090,91 99.173,55 105.935,39 118.161,33 
Cálculo do Valor Presente Líquido 
 
 
Passo a passo para calcular o VPL na Hp 12c 
1. Verifique que no visor da sua calculadora está aparecendo a letra C. Caso não esteja 
utilize as teclas 
2. Apagar os registradores da calculadora utilizando as teclas f CLx 
3. Entrar como investimento inicial na Tecla CF0. Note que o investimento normalmente é 
negativo e, portanto, temos que teclar em CHS para trocar o sinal 
250000 
4. Entrar com os fluxos ano a ano na ordem em que eles aparecem na tecla CFj 
65000 
120000 
141000 
173000 
5. Entrar com a taxa de desconto na tecla i 
10 
6. Pedir o VPL teclando em NPV 
Aparecerá no visor: 132.361,18. Esse é o valor do VPL R$ 132.361,18. 
Veja na imagem em vermelho a localização das teclas para cálculo do VPL na sua 
calculadora HP 12C: 
0 1 2 3 4
Fluxo de caixa 250.000,00- 65.000,00 120.000,00 141.000,00 173.000,00 
Valores presentes (VP) 250.000,00- 59.090,91 99.173,55 105.935,39 118.161,33 
Valores presentes acumulados 250.000,00- 190.909,09- 91.735,54- 14.199,85 132.361,18 
VPL
 
A Taxa Interna de Retorno - TIR 
Assim como o Valor Presente Líquido, a Taxa Interna de Retorno é também um 
importante instrumento para tomada de decisão em projetos de investimento. 
De maneira simplificada ela é a taxa de retorno anual do projeto. É quanto aquele 
projeto estaria rendendo anualmente em termos percentuais. Em termos conceituais e 
matemáticos a TIR é aquela taxa em que o VPL será igual a zero. 
 
Passo a passo para calcular o TIR na Hp 12c 
1. Apagar os registradores da calculadora utilizando as teclas f CLx 
2. Entrar como investimento inicial na Tecla CF0. Note que o investimento normalmente é 
negativo e, portanto, temos que teclar em CHS para trocar o sinal 
250000 
3. Entrar com os fluxos ano a ano na ordem em que eles aparecem na tecla CFj 
65000 
120000 
141000 
173000 
4. Entrar com a taxa de desconto na tecla i 
10 
5. Pedir a TIR teclando em IRR 
Aparecerá no visor: 29,13. A TIR desse projeto será então de 29,13% a.a. 
Tempo de Retorno de Investimento - Payback 
 
Pode-se afirmar que o Payback é um indicador que nos dá uma ideia de quanto tempo 
vamos levar para recuperar o capital investido. 
Vejamos na planilha como isso ocorre: 
 
 
 
Podemos verificar que no final do segundo ano o valor acumulado ainda era negativo, 
mas ao final do terceiro ano o valor se transformou em positivo, ou seja, o Payback ocorre entre 
os anos 2 e 3, mais precisamente em 2,87 anos. 
Para chegar a parte decimal do Payback, dividimos o saldo negativo do ano 
imediatamente anterior pelo total de lucro no ano em que o investimento se paga (91.735,54 / 
105.935,39 = 0,87). 
 
Retorno sobre e Investimento Adicionado à TMA (ROIA) 
 
Quando há restrição de capital para investimento, é preciso assegurar que obtenhamos 
as melhores opções de retorno sobre o capital investido. Esse indicador é o ROIA. 
Calculamos esse indicador pela fórmula: 
 
 
 
Onde: 
Vpe = Valor presente das entradas (59.090,91 + 99.173,55 + 105.935,39 + 118.161,33) 
Vps = Valor presente das saídas (250.000,00) 
n = número de períodos do projeto 
 
ROIA = (382.361,18 / 250.000,00) (1/4) – 1 
ROIA = 0,1121 * 100 = 11,21% 
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Fluxo de caixa 250.000,00- 65.000,00 120.000,00 141.000,00 173.000,00 
Valores presentes (VP) 250.000,00- 59.090,91 99.173,55 105.935,39 118.161,33 
Valores presentes acumulados 250.000,00- 190.909,09- 91.735,54- 14.199,85 132.361,18