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ATIVIDADES LUCIENE SEMANA 9

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
COMISSÃO EXECUTIVA DE EDUCAÇÃO INTEGRAL
1ª GERÊNCIA DE EDUCAÇÃO 
ESCOLA CIDADÃ INTEGRAL TÉCNICA PREFEITO OSVALDO PESSOA
	Aluno(a):
	Professor: LUCIENE CANTALICE Disciplina: MATEMÁTICA
	Tutor:__________________ 
Telefone pessoal:_____________________
	Turma: _____
Curso:__________________
	SÉRIE
2ᵒANO
	Responsável: Telefone:
	Internet em casa: ( )Sim ( )Não Problemas com o e-mail institucional ( )Sim ( )Não 
	
ACESSO ÀS INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
	As inovações tecnológicas representam a adoção de técnicas, modelos ou ferramentas mais eficientes que impactam o fator de desenvolvimento de produtos e serviços em geral, normalmente em nível de processos, modificando, reorientando ou refinando seus scripts de criação. As inovações tecnológicas avançam com velocidade incomum. A China lançou o último satélite marcando a conclusão da implantação do seu próprio sistema de navegação global e tornando o país independente do sistema GPS. Os usuários do novo sistema podem enviar uma mensagem de 1.200 caracteres chineses de uma vez, bem como imagens, uma função útil em emergências. Por outro lado, o alcance às tecnologias de informações ainda é um desafio para o Brasil. A desigualdade na distribuição de renda é, sem dúvidas, um fator decisivo para a inclusão digital no Brasil, vivenciamos, hoje, claramente, esta realidade, em que o número de estudante sem acesso à internet para assistirem aulas online é relevante. E, muitos que conseguem acesso, são às custas de muito esforço. Muitas vezes sacrificando a renda familiar ou fazendo empréstimos. Vamos estudar matemática financeira, fazendo uma ponte entre a matemática e o alcance às tecnologias.
JUROS SIMPLES
A palavra “Juros” é bem familiar ao nosso cotidiano está bem difundida no rádio, TV, jornal, internet, etc. A seguir algumas situações em que juros aparece no dia a dia. 
· Tomar empréstimo em banco; o cliente, ao final do prazo estabelecido, deverá devolver ao banco a quantia emprestada acrescida de juros, devido ao “aluguel” do dinheiro. 
· Se uma pessoa atrasa o pagamento de uma conta de consumo (luz, água, cartão de crédito etc., ela é obrigada a pagar, além do valor da conta, uma multa acrescida de juros diários sobre esse valor. 
· Ao abrir uma caderneta de poupança, o poupador deposita uma quantia no banco, o qual, ao final de um certo período, “devolve” esse dinheiro acrescido de juros.
Normalmente, quando se realiza alguma dessas operações fica estabelecida uma taxa de juros ( x por cento) por período (dia, mês, ano,...) que incide sobre o valor d transação. Veja alguns termos de uso frequente em Matemática financeira.
UM – Unidade monetária: real, dólar, euro ou qualquer outra moeda.
C – Capital – O valor inicial de um empréstimo, dívida ou investimento.
i-Taxa de juros. A letra i vem do inglês interest (“juros”), e a taxa é expressa na forma percentual por período. Ex. 5% ao mês (a.m); 0,2% ao dia (a.d.); 10% ao ano (a.a.), etc. 
J – Juros. Os juros correspondem ao valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital ou sobre um outro valor da transação. Os juros são expressos em UM. 
Montante. Corresponde ao capital acrescido dos juros auferidos, isto é, M = C + J. Em Matemática financeira, adota-se para o período de uma mês, o chamado mês comercial com 30 dias.
J = C. i . t (Juros é igual ao produto (multiplicação) do Capital inicial pelo taxa de juros, em porcentagem e pelo período de tempo)
1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?
Sendo:
C = 1200
i = 2% ao mês = 0,02
t = 1 ano e 3 meses = 15 meses (tem que transformar em meses para ficar na mesma unidade de tempo da taxa de juros.
J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360 . Assim, o rendimento no final do período será de R$ 360
2) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
Considerando,
C = 400
i = 4% ao mês = 0,04
M = 480
temos:
Juros Compostos
Os juros compostos são recorrentes nas relações comerciais, nas compras parceladas a longo prazo, nos investimentos, nos empréstimos e até mesmo no simples atraso do pagamento de contas. Os juros pode ser um aliado ou um vilão. É importante dominar os fatores que influenciam o seu cálculo, que são o capital, a taxa de juros, o tempo e o montante.
Fórmula: Como Calcular os Juros Compostos?
Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão: M = C (1+i)t
Onde,
M: montante
C: capital
i: taxa fixa
t: período de tempo
1) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$5.000,00, à taxa de 1% ao mês?
Sendo:
C = 5000
i = 1% ao mês (0,01)
t = 1 semestre = 6 meses
Substituindo, temos:
M = 5000 (1 + 0,01)6
M = 5000 (1,01)6
M = 5000 . 1,061520150601
M = 5307,60
Para encontrar o valor dos juros devemos diminuir do montante o valor do capital, assim:
J = 5307,60 - 5000 = 307,60
O juro recebido será de R$ 307,60.
2)Um comerciante fez um financiamento de R$ 50.000,00 para abrir seu negócio, fará o pagamento em 24 meses a uma taxa anual de 12%. Quanto ele pagará no final desse período? Para calcular, veja que a taxa e o tempo estão com medidas diferentes, nesse caso a taxa está anual e o período está em meses, vamos colocá-los na mesma medida (ano): 24 meses = 2 anos. É sempre importante verificar isso para facilitar o cálculo.
Organizando as informações, temos:
P= 50.000;
i= 12% = 0,12;
N= 2
Então o valor produzido nesse tempo será os juros mais o capital:
M= 50.000 (1 + 0,12)²
M= 50.000 . 1,2544
M= 62.720,00
1) Miro faz parte de parcela da população que vive no mercado informal de trabalhado vendendo salgados na praia e, à noite, estuda na modalidade EJA. Com a educação remota, Miro necessitou adquirir um computador para participar das atividades online, porém, tinha uma reserva monetária de apenas R$ 350,00 e o equipamento que ele desejava comprar custava R$ 1.500,00 numa promoção à vista. Um amigo de Miro ofereceu-lhe emprestado a quantia que faltava, a juros simples de 5% ao mês, para receber tudo, capital mais juro, em um ano. Sobre a questão é correto afirmar que:
( ) Miro pagará R$ 690,00 de juros.
( ) R$ 900 é o valor dos juros que o amigo de Miro receberá.
( ) Ao final de um ano Miro pagará R$ 1840,00 pelo empréstimo.
( ) Ao final de um ano Miro pagará R$ 2.400,00 pelo empréstimo.
2) Novas tecnologias melhoram imagens e mudam forma de usar TVs. Inteligência artificial, HDR e resoluções cada vez mais altas tornam TVs mais parecidas com celulares. A inovação no segmento de televisores para o mercado de consumo não acontece sem razão. O mercado é bilionário e tem projeção mundial de crescimento. Segundo a consultoria de mercado ResearchAndMarkets, o faturamento relacionado a Smart TVs em 2018 foi de 157 bilhões e crescerá cerca de 10% ao ano até 2024, quando atingirá 278 bilhões de dólares globalmente. 
Uma Smart TV 43” custa à vista R$ 1.800,00. a loja também oferece a seguinte opção: R$ 530,00 no ato e três parcelas de R$ 530,00 a ser paga três meses após a compra. Qual é, aproximadamente, a taxa mensal de juros simples cobrada nesse financiamento? 
a) 25,19% b) 15, 25% c) 8,397% d)5,20% e) 10,5%
3) A fim de comprar um celular novo, Joeilton contraiu uma dívida de R$ 500,00, a juros compostos e a uma taxa mensal fixa, após quatro meses a dívida aumentou para para R$ 680,00. Qual é a taxa mensal aproximada de juros?
a) 8% b) 6% c) 11% d) 10% e) 9%
4) Depois de muito trabalho, Miguel juntou R$ 500,00 e abriu uma caderneta de poupança para seu filho, como presente pelo 10° aniversário do menino. Vamos supor que o rendimento dessa caderneta de poupança seja de 0,6% ao mês e que não será feita nenhuma retirada de dinheiro nem depósito nos próximos anos. Quando o filho de Miguel completar 18 anos, quevalor ele terá disponível em sua caderneta?
a) R$ 957,77 b) R$ 887,93 c) 777,33 d) 877,77 e) 987,97

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