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TCC_calandra

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FACULDADE POLITÉCNICA DE JUNDIAÍ
ENGENHARIA MECÂNICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ESTUDO DE CAPACIDADE DOS ROLOS DE UMA CALANDRA PARA AÇOS SAE 1020 LAMINADOS A FRIO
Alan Gaigher 		 RA: 0200403
Kleber Cristian Autulo 	 RA: 0301578
Marcelo Ricardo Ernesto 	 RA: 0300037
Márcio Palitti Abílio 	 RA: 0300315
Robson R. S. Zanetta 	 RA: 0305031
Jundiaí
2007�
FACULDADE POLITÉCNICA DE JUNDIAÍ
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO DE CAPACIDADE DOS ROLOS DE UMA CALANDRA PARA AÇOS SAE 1020 LAMINADOS A FRIO
Projeto apresentado para a realização da disciplina Trabalho de Conclusão de Curso
Orientador: Profº. Ms. Valdemir Alves Junior
Orientandos:
Alan Gaigher 		 RA: 0200403
Kleber Cristian Autulo 	 RA: 0301578
Marcelo Ricardo Ernesto RA: 0300037
Márcio Palitti Abílio 	 RA: 0300315
Robson R. S. Zanetta 	 RA: 0305031
Jundiaí
2007�
FACULDADE POLITÉCNICA DE JUNDIAÍ
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO DE CAPACIDADE DOS ROLOS DE UMA CALANDRA PARA AÇOS SAE 1020 LAMINADOS A FRIO
Projeto apresentado para a realização da disciplina Trabalho de Conclusão de Curso
Orientandos:
Alan Gaigher 	 	 RA: 0200403
Kleber Cristian Autulo 	 RA: 0301578
Marcelo Ricardo Ernesto 	 RA: 0300037
Márcio Palitti Abílio 	 RA: 0300315
Robson R. S. Zanetta 	 RA: 0305031
_______________________________________
Orientador: Profº. Ms. Valdemir Alves Junior
Jundiaí, 31 de Maio de 2007
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ZANETTA, Robson Richard Sanches. GAIGHER, Alan. AUTULO, Kleber Cristian. ERNESTO, Marcelo Ricardo. ABÍLIO, Marcio Palitti. Estudo de capacidade dos rolos de uma calandra para aços sae 1020 laminados a frio: 2007. Trabalho de Conclusão de Curso ( Bacharel em Engenharia Mecânica) – Faculdade Politécnica de Jundiaí.
RESUMO
Este Trabalho de Conclusão de Curso, aborda sobre a capacidade dos rolos de uma calandra para aços SAE 1020 laminados a Frio, e também explica a parte pratica da calandra, onde se obtém explicações dos modelos que são encontradas no mercado, e como funciona seu processo de trabalho. Através de dados obtidos na maquina estudada, alem de cálculos envolvidos diretamente aos rolos necessitou-se também de outros cálculos que não relacionam diretamente aos rolos da calandra, a qual sem os mesmos seria impossível determinar sua capacidade. Experimentos realizados que envolvem a matéria prima, ou seja, a chapa e o material do rolo para verificação do atrito existente entre eles, juntamente com pesquisas envolvendo livros que abordam conhecimentos de engenharia, enfim um conhecimento abrangente da maquina estudada. Diante de todas estas variáveis, pode verificar-se que a capacidade de tração da maquina delimita a uma espessura de chapas SAE 1020 laminados a frio de 3/4”, e que o rolo superior com seu fator de segurança tabelado conforme transcrito nesse trabalho é o que limita a maquina conseguindo curvar chapas SAE 1020 laminados a frio de até 7/8” de espessura, onde a mesma é superior ao que é usada na calandra estudada.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Calandras em funcionamento....................................................................................11
Figura 2: Calandra Manual para serviços leves........................................................................13
Figura 3: Calandra com motor para serviços de médio porte...................................................15
Figura 4: Calandra com motor para serviços pesados, calandrando uma chapa em formato cônico........................................................................................................................................16
Figura 5: Calandra com motor para serviços pesados, retirando uma chapa calandrada em formato cônico..........................................................................................................................17
Figura 6: Funcionamento da calandra de quatro rolos..............................................................18
Figura 7: Vista frontal da calandra estudada.............................................................................19
Figura 8: Vista lateral esquerda da calandra estudada..............................................................20
Figura 9: Acoplamento que provoca inclinação do rolo superior.............................................20
Figura 10: Motores elétricos da máquina..................................................................................21
Figura 11: Mancal esquerdo da calandra..................................................................................22
Figura 12: Esquema representativo da calandra.......................................................................24
Figura 13: Dimensões da chapa SAE 1020 encontrada no mercado........................................26
Figura 14: Esquema de forças dos rolos inferiores...................................................................27
Figura 15: Esquema de transmissão..........................................................................................30
Figura 16: Transmissão por correias.........................................................................................30
Figura 17: Transmissão potência da saída do redutor até os rolos............................................35
Figura 18: Lay-out do redutor...................................................................................................37
Figura 19: Transmissão potência do motor até os rolos............................................................38
Figura 20: Esquema de forças...................................................................................................41
Figura 21: Experimento 01 chapa de aço 16,3cm x 8,5cm x 0,635cm.....................................45
Figura 22: Rolo superior da calandra........................................................................................52
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SUMÁRIO
1	 CONFORMAÇÃO MECÂNICA……………………...………………………………08
1.1	 Tipos de Conformações………………………………..………….......……….………08
1.2	 Laminação a frio……………………………………….…………...……………….…10
2	 CALANDRA…………………………………………………………………………..11
3	 TIPOS DE CALANDRA NO MERCADO…..……......………………………………13
3.1	 Calandras Manuais……………………………………………...………………..……13
3.2	 Calandras a motor ………………………………………………......…………………14 3.3	 Calandras de grandes dimensões………………………………………………..……..15
3.4	 Calandras de quarto rolos……………………………………………...........…………17
3.5 	 Calandras de rolos verticais…………………...…………………………………..……18 4	 PRINCÍPIOS GERAIS DO FUNCIONAMENTO DA CALANDRA ESTUDADA....19
5	 BASE DE CALCULO DA MÁQUINA ESTUDADA..................................................23
5.1	 Seqüência de cálculos adotados......................................................................................23
5.2	 Calculo da força de dobra...............................................................................................23
5.3	 Calculo de peso da chapa comercial ..............................................................................25
5.4	 Calculo das reações nos rolos inferiores........................................................................27
5.5	 Calculo da potência disponível na máquina...................................................................28
5.5.1 	 Dados do motor...............................................................................................................29
5.5.2	 Tipos de transmissão......................................................................................................29
5.5.3	 Transmissão por correias................................................................................................30
5.5.4	 Potência na entrada do redutor ......................................................................................325.5.5	 Calculo do rendimento do redutor..................................................................................33
5.5.6	 Calculo da potência na saída do redutor.........................................................................37
5.5.7	 Calculo da potência de serviço da máquina...................................................................38
5.6	 Calculo do torque da máquina........................................................................................39
5.7	 Calculo da capacidade de tração da máquina em função da potência disponível..........40
5.8	 Calculo da máxima força de dobra suportada pela máquina em função da potência disponível...................................................................................................................................42
5.8.1	 Coeficiente de atrito.......................................................................................................43
5.9	 Calculo da máxima espessura de chapa suportada pela máquina em função da potência disponível...................................................................................................................................47�
5.10	 Dimensionamento dos rolos da máquina........................................................................48
5.10.1 Dimensionamento dos rolos inferiores...........................................................................48
5.10.2 Dimensionamento do rolo superior.................................................................................51
5.11	 Calculo da máxima espessura de chapa SAE 1020 laminada a frio com largura de 2500mm que os rolos da máquina suportariam dobrar..............................................................56
CONCLUSÔES.........................................................................................................................58
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………....……...………60
ANEXOS...................................................................................................................................61
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INTRODUÇÃO
Nos dias de hoje, visa-se buscar cada vez mais inovações, melhores desenvolvimentos nos processos, sem adicionar custos significativos.
Abordando as exigências acima citada este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo desenvolver um estudo sobre o trabalho de uma calandra que opera com chapas de aço carbono SAE 1020 laminado a frio com até ¾’’(polegada) de espessura por 2,5 m de largura. 
O equipamento encontra-se na empresa WAN AÇOS situada em Várzea Paulista que atua no ramo metalúrgico. A calandra foi construída com base na experiência dos técnicos da empresa, sem que fosse levado em consideração o projeto e dimensionamento característico para este tipo de máquina, ficando assim sem saber quais os limites de resistência a que a máquina poderia ser submetida. Tendo a empresa a necessidade de curvar chapas de 2,5 m de largura com espessuras superiores a ¾’’ foi desenvolvido um estudo para verificar sua capacidade real. 
O tema sugerido para o desenvolvimento desse trabalho ira proporcionar um aprofundamento detalhado no dimensionamento de componentes mecânicos. Esse foi escolhido devido à sua importância ao desenvolver projetos de elementos mecânicos baseando-se em teorias comprovadas.
O presente trabalho se divide em 05 ( cinco ) capítulos. O primeiro capitulo foi relatado um breve conhecimento em conformação mecânica, já no segundo apresenta-se a calandra e seu funcionamento.
No terceiro capitulo foi apresentados vários modelos de calandras encontradas no mercado, e no quanto capitulo abordou-se os princípios gerais do funcionamento da calandra estudada.
Por fim no quinto capitulo foi relatado todas as bases de cálculos da maquina estudada, e posteriormente analises, conclusões e sugestões sobre a capacidade dos rolos da calandra.
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1 – CONFORMAÇÃO MECÂNICA
	A conformação mecânica consiste num conjunto de operações que permitem transformar uma superfície plana numa superfície pretendida, forçando o material a mover-se por deformação plástica.
Conforme informações publicadas no site do Departamento de Engenharia Mecânica da Fundação para a Ciência e a Tecnologia em 24/04/07 pelo Prof. Jorge M. C. Rodrigues:
O trabalho de conformação deve ser norteado por duas regras fundamentais:
Boa produtividade;
Eliminação das tensões internas do material;
A primeira regra é suficientemente simples, dispensando explicações, além de que a forma final das chapas obtidas na oficina tem de ser muito aproximada da pretendida, uma vez que qualquer correção a bordo origina grandes problemas.
A eliminação de tensões residuais no material prende-se com a resistência deste para resistir aos esforços ao que vai sendo sujeito e principalmente com os esforços de fadiga, que nem sempre sendo previsíveis, podem em determinadas condições provocar o aparecimento de fissuras e até mesmo a ruptura dos materiais 
Depois do material conformado é praticamente impossível dar ao mesmo sua forma e dimensões iniciais, pois normalmente sua manufatura é acompanhada de modificações sensíveis na superfície e espessura.
1.1 - Tipos de conformações
Existem praticamente dois tipos de conformações mecânicas conhecidas no mercado.
Conformação a frio;
Conformação a quente;
Os processos de conformação à frio tem como base a conformação do material provocada por cargas que podem atingir centenas de toneladas. A fim de se conseguir um rendimento de trabalho aceitável é necessário conhecer bem a forma de distribuir as deformações sobre a chapa. Há ainda que contar sempre com a recuperação elástica (efeito 
mola) que o material sofre, sendo conveniente ultrapassar a deformação pretendida a fim de que a chapa, depois de aliviada a carga, reduza a deformação atingindo a forma final pretendida.
Os processos de conformação a quente utilizam o calor como forma de reduzir o limite elástico do material e conseqüentemente o esforço necessário para efetuar a deformação pretendida.
As solicitações mecânicas que intervêm na conformação podem ser de três tipos:
Tração
Compressão
Flexão
A tração resulta do efeito de duas forças normais contrárias que tendem a alongar uma peça, obtendo-se em toda seção, tensões uniformes de tração. 
A compressão é uma solicitação que também resulta do efeito de duas forças normais à peça que tendem a aproximar as extremidades da peça.
 “....Se o único esforço solicitante que atua na secção transversal de uma barra é a força normal, diz-se que ela está submetida à tração ou à compressão (conforme o sentido da força normal)....” (ARRIVABENE, 1994, p04).
A Flexão é a solicitação mecânica mais utilizada nos processos de conformação mecânica e pode estar ou não acompanhada de força cortante ou normal.
“....Uma viga está submetida à flexão quando em suas secções transversais o esforço solicitante é o momento fletor....” (ARRIVABENE, 1994, p.115).
Efetivamente, aplicando uma carga sobre uma barra apoiada nos extremos, obtém-se tensões ao longo da barra. Aumentando-se a carga até que o limite elástico seja ultrapassado se iniciará no material a deformação plástica, que para os metais dúcteis, como é o caso do aço, progride lentamente do exterior para o interior da peça. Cessando-se a aplicação da carga a barra já não volta à sua posição inicial. É esse o efeito da deformação plástica, que leva ao aumento de comprimento na face inferior e encurta a face superior.
A flexão é a principal solicitação mecânica que será abordada nesse trabalho de conclusão de curso.
1.2 - Laminação a Frio
A laminação modifica a seção de uma barra ou de uma chapa de metal através da passagem das mesmas entre dois ou mais cilindros girando em sentidos opostos com a mesma velocidade superficial distanciando entre si a uma distância menor que a espessura do material a ser processado. Ao passar entre os cilindros o metal sofre deformação plásticaonde a espessura é reduzida e o comprimento e a largura são aumentados.
Os produtos são arrastados pelos cilindros através das forças de atrito que se originam nas superfícies de contato entre eles e o metal a ser laminado.
A laminação a frio ocasiona no material tensões internas maiores que a laminação a quente, ou seja, um mesmo material laminado a frio tem as propriedades mecânicas mais elevadas que o laminado a quente. Como exemplo, temos o material SAE 1020, que será utilizado no estudo desse trabalho de conclusão de curso, cuja resistência mecânica quando laminado a frio e laminado a quente estão descritas na tabela abaixo: 
	Material
	Laminação
	Tensão de Ruptura [MPa]
	Limite de escoamento [MPa]
	Redução de área [%]
	Dureza Brinell
	SAE 1020
	A Quente
	380
	210
	50
	111
	
	A Frio
	420
	350
	40
	121
Tabela 1: Propriedades Mecânicas do Aço SAE-1020
Fonte: Norma SAE-J1397
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2 – CALANDRA.
A calandra é uma máquina utilizada em conformações mecânicas de chapas de aço, com a finalidade de dar formas curvadas às chapas inicialmente planas. O tipo de calandra mais conhecida é constituída por três rolos principais, sendo dois inferiores, motores, que tracionam a chapa e um terceiro situado acima do plano dos dois primeiros, tendo movimento regulável segundo a vertical.
O maior ou menor afastamento entre os rolos permite variar o raio de curvatura a ser obtido nas chapas submetidas à calandragem, o qual não pode ser inferior ao raio do rolo superior.
Figura 1: Calandra em seu funcionamento
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
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Em alguns modelos de calandra, os rolos inferiores podem ser deslocados seguindo a horizontal a fim de facilitar determinadas operações de dobragem. Eles se movimentam apoiados em outros menores, destinados a aumentar sua resistência à deformação.
O processo de calandragem baseia-se no efeito de flexão, submetendo as chapas a deformações plásticas que alongam as fibras inferiores (tração) e encurtam as superiores (compressão), obtendo-se uma deformação permanente. Quando a chapa sai da calandra verifica-se uma recuperação elástica (efeito mola) do material em relação à deformação imposta pelo processo, que será diretamente proporcional ao limite elástico dos materiais.
Um problema que surge com a utilização da calandra é a curvatura das extremidades das chapas. A curvatura dessas regiões pode ser comprometida em máquinas que possuem a distância entre eixos dos rolos inferiores fixadas, ou seja, que não se pode variar. Esse problema é geralmente minimizado utilizando-se de processos alternativos, como por exemplo, realizar as curvaturas das extremidades das chapas em dobradeiras convencionais, recorrer a uma calandra que possa variar distância entre eixos dos rolos inferiores, ou a uma calandra de quatro rolos que é especifica para este tipo de situação.
Em certas calandras, além de chapas cilíndricas, podem-se obter chapas cônicas. Isso é possível inclinando-se o eixo superior da máquina em relação aos inferiores. Como cada rolo é cilíndrico, essa operação de calandragem em cone implica em escorregamento da chapa em relação aos rolos.
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3 – TIPOS DE CALANDRA NO MERCADO.
3.1 – Calandras manuais
Essas máquinas são constituídas por três rolos horizontais que operam entre dois mancais laterais. São utilizadas quando a produção é limitada a pequenas quantidades de peças extraídas de chapas finas.
Os dois rolos inferiores, aos quais é transmitido o movimento de rotação por meio de uma manivela, têm por função o impulso – rolam sempre simultaneamente e no mesmo sentido.
O rolo superior está em ponto morto e movimenta-se por meio de arraste, pelo atrito com a chapa fazendo a função de instrumento curvador, pois, seus suportes, deslizam verticalmente entre os mancais laterais, de tal forma que, por meio de dois parafusos de registro, controlados por dois pequenos volantes, pode-se regular a altura do rolo em relação aos rolos inferiores.
Figura 2: Calandra manual para serviços leves
Fonte: Catálogos de fabricantes
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3.2 – Calandras a motor
Comparadas com as calandras manuais, as calandras a motor prestam serviços superiores pois permitem calandrar chapas com espessura, comprimento e larguras mais elevadas.
Uma diferença das calandras manuais é que, geralmente, o rolo de arraste é o superior. Esse rolo, cuja distancia é regulável por parafusos para adaptar-se a varias espessuras das chapas, recebe o movimento do grupo motor.
Os dois rolos inferiores rodam em ponto morto e podem ser deslocados verticalmente para comprimir a chapa a fim de curvá-la.
Nessas calandras, o suporte do cilindro superior é destacável, de modo que, removendo-se a extremidade do cilindro, podem-se tirar as chapas completamente calandradas.
Também existem calandras a motor cujo funcionamento é similar ao das calandras manuais, ou seja, são os rolos inferiores que tracionam a chapa e o superior que trabalha em ponto morto.
A figura 3 ilustra uma calandra mecânica cujos rolos de arraste são os inferiores.
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Figura 3: Calandra com motor para serviços de médio porte
Fonte: Catálogos de fabricantes
3.3 – Calandras de grandes dimensões
Para curvatura de chapas de grandes dimensões e espessuras, as calandras a motor podem abranger dimensões imponentes. Existem calandras cujos rolos têm o comprimento de até 10m e outras capazes de curvar chapas de 150 mm de espessura.
Tais máquinas devem dispor de guindastes para sustentar as chapas durante as fases iniciais de operação e para retirar as mesmas já terminadas.
A calandragem de chapas de acentuada espessura é facilitada por um prévio aquecimento da chapa em fornos apropriados a uma temperatura de 400°C ou até mais.
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Figura 4: Calandra com motor para serviços pesados, calandrando uma chapa em formato cônico.
Fonte: Catálogos de fabricantes
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Figura 5: Calandra com motor para serviços pesados, retirando uma chapa calandrada em formato cônico.
Fonte: Catálogos de fabricantes
3.4 – Calandras de quatro rolos
Para curvamento de chapas de média e grande espessura, existem calandras de quatro rolos horizontais. Os dois rolos centrais são os que movem a chapa e sua distancia é regulável em relação à espessura da mesma, enquanto que os dois rolos laterais são os que forçam o curvamento e podem deslocar-se debaixo para cima e vice-versa.
Desde que uma borda da chapa foi agarrada pelos rolos centrais, faz-se intervir o rolo lateral correspondente para dar inicio ao processo. Dessa forma, reduz-se a largura da faixa não-curvada nas duas extremidades da chapa.
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Figura 6: Funcionamento da calandra de quatro rolos
Fonte: Catálogos de fabricantes
3.5 – Calandras de rolos verticais
Para a calandragem de chapas de grandes dimensões e peso, existem também rolos verticais nos quais o peso da chapa é totalmente descarregado no embasamento da máquina.
Todavia, essas maquinas caíram em desuso, pois, com o aumento dos comprimentos exigidos para as chapas, apresentam dificuldade para retirada das mesmas, que só podem ser feita com seu levantamento acima da altura dos rolos. 
O uso dessas máquinas é, de preferência, para curvamento de perfilados.
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4 – PRINCIPIOS GERAIS DO FUNCIONAMENTO DA CALANDRA ESTUDADA.
A calandra que será estudada nesse trabalho de conclusão de curso possui três rolos posicionados de maneira piramidal, ou seja, dois rolos inferiores e um superior. O comprimento útil dos rolos é de 2550 mm e o material é o aço SAE 1020, segundo análise do laboratório da empresa Brasimet. A figura 7 mostra a vista frontal da máquina.
Figura 7: Vista frontal da calandra estudada.
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
Os rolos inferiores têm diâmetros de 245 mm, são fixados por mancais nas extremidades, possuem um cilindro de apoio central e umrebaixo no diâmetro no sentido de seu comprimento. Os mancais não permitem que a distância entre centros dos rolos seja alterada e o rebaixo tem a função de auxiliar o arraste da chapa para dentro da máquina. A distância entre centros dos rolos inferiores é de 440 mm, conforme mostrado na figura 8.
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Figura 8: Vista lateral esquerda da calandra estudada
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
O rolo superior tem diâmetro de 360 mm, maior que os inferiores, e possui movimento vertical através de dois fusos posicionados nas extremidades, tendo movimentos independentes entre si, possibilitando assim a inclinação do rolo para calandragem de chapas cônicas. O movimento vertical do rolo superior é limitado por sensores de fim de curso. A figura 9 mostra o acoplamento que possibilita a inclinação.
Figura 9: Acoplamento que provoca inclinação no rolo superior.
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
A máquina é dotada de dois motores elétricos com capacidades diferentes sendo que o de maior potencia é ligado aos rolos inferiores. A ligação motor – rolo inicia-se através de transmissão por correias seguida por caixas de redução, tendo relação de transmissão final de 1/437. A potência que é despejada nos rolos inferiores é a responsável por tracionar a chapa para dentro da máquina. O rolo superior não é tracionado por motores e sim pelo atrito causado pela chapa. Esse atrito é gerado pelo carregamento radial que o rolo exerce sobre a chapa quando é pressionado contra a mesma pelo motor de menor potência, denominado motor regulador de pressão.
 
Figura 10: Motores elétricos da máquina.
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
Nota-se que durante o funcionamento da máquina a transmissão por correias permite escorregamentos entre correias e polias. Esses escorregamentos evitam que picos de esforços repentinos possam danificar a máquina, ou seja, funcionam como um fusível mecânico.
Existe no mancal do rolo superior uma articulação que permite seu deslocamento necessário para remoção da chapa calandrada, conforme mostrado na figura 11.
Com relação à operação da máquina, os proprietários limitam sua utilização à chapas de aço SAE 1020 laminadas a frio com espessura máxima de ¾” (19,05 mm) por 2500 mm de largura, devido à falta de informações técnicas sobre o limite de resistência da máquina.
O objeto de nosso estudo será identificar qual coeficiente de segurança está sendo utilizado e qual a capacidade real de operação do rolo superior da máquina, que é o mais solicitado durante a operação.
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Figura 11: Mancal esquerdo da calandra
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
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5 – BASE DE CÁLCULOS DA MÁQUINA ESTUDADA
5.1 – Seqüência de cálculos adotada
Para se determinar qual a capacidade limite de operação dos rolos da calandra estudada é necessário saber com qual capacidade a máquina está trabalhando nas atuais condições de uso. Para tal, foi desenvolvida uma seqüência de atividades para se atingir o objetivo final, conforme lista abaixo:
Cálculo da força de dobra da chapa estudada
Cálculo das reações nos rolos da máquina
Cálculo da potência disponível na máquina
Cálculo da capacidade de tração da máquina
Correlação da capacidade de tração da máquina com a espessura da chapa
Capacidade de operação dos rolos em função da potência disponível e da força de dobra
Coeficientes de segurança utilizados nos rolos
Determinar qual o rolo mais solicitado
Capacidade de dobra dos rolos com coeficientes de segurança ajustados
5.2 – Cálculo da força de dobra
 O estudo da máquina em questão teve inicio pelo cálculo da força de dobra necessária para curvar a chapa. Conforme a configuração da máquina ilustrada na figura 12, foi adotado o conceito publicado na apostila de Estampos da Escola Pro-Tec, volume III (Provenza, 1976, p16.15) que especifica a eq.(1) abaixo:
							 (1)
Onde:
Figura 12: Esquema representativo da calandra
Fonte: Elaborado pelo autor
Aplicando os dados da máquina na eq.(1) tem-se:
 19,05 mm
 440 mm
 2500 mm
420 MPa
Assim, conclui-se que a força de dobra necessária para curvar a chapa de aço SAE 1020 laminado a frio de ¾” x 2500 mm é:
 ou 
5.3 – Cálculo do peso da chapa comercial
O peso da chapa deve ser considerado no cálculo das reações dos rolos inferiores somado à força de dobra. A chapa de aço SAE 1020 de ¾” x 2500 mm é encontrada no mercado com comprimento padronizado de 6m., assim, será adotada a dimensão comercial para o cálculo do peso da chapa.
Conforme Maia (2006,p02), a massa do corpo é definida em função do volume e do peso específico do material que o corpo é construído, conforme a eq.(2):
										(2)
Onde: 	
O volume da chapa é dado pela multiplicação da área da base pela espessura, sendo essas dimensões, em centímetros, de 600 x 250 x 1,905, conforme ilustra a figura 13.
Figura 13: Dimensões da chapa SAE 1020 encontrada no mercado
Fonte: Elaborado pelo autor
O volume da chapa em questão é de 285750 cm³
Uma vez calculado o volume pode-se então calcular a massa da chapa, conforme a eq.(2).
Com o valor da massa da chapa calculada acima, utilizou-se a eq.(3) (Beer, 1915, p.05) para o cálculo da força peso.
 								 	 (3)
Onde:
Atribuindo os valores à eq.(3):
A força peso da chapa SAE 1020 de dimensôes ¾” x 600 cm³ x 250 cm³ é:
5.4 – Cálculo das reações nos rolos inferiores
Conforme a figura 14, os rolos inferiores dividem entre si a força de dobra somada ao peso da chapa e ser curvada. A reação em cada rolo pode ser calculada conforme a teoria de equilíbrio dos corpos rígidos (Beer, 1915, p.215):
 
Figura 14: Esquema de forças dos rolos inferiores
Fonte: Elaborado pelo autor
Aplicando a somatória das forças conforme ilustração da figura 14, tem-se:
Onde:
Reação no rolo A
Reação no rolo B
Força peso da chapa
Assim, a reação em cada rolo inferior será:
5.5 – Cálculo da potência disponível na máquina
O objetivo principal desse estudo é a definição da capacidade de trabalho dos rolos da calandra. Para que se possa afirmar que a máquina está dimensionada em função dos rolos é necessário conhecer a capacidade de tração da mesma, e para que isso seja definido, é indispensável conhecer qual a potência disponível no sistema. Para tal estudo alguns dados foram levantados conforme lista abaixo:
- Potência e rotação do motor elétrico que traciona os rolos;
- Tipos de transmissão existentes do motor até os rolos inferiores;
- Rendimento de cada parte do sistema de transmissão;
- Perda de potência em função do rendimento do sistema.
- Potência disponível na máquina.
5.5.1 – Dados do motor
- Potência: 23 HP (17151 W)
- Tensão: 220 V
- Corrente: 56 A
- Freqüência: 60 Hz
- Rotação: 1750 rpm
5.5.2 – Tipos de transmissão
O esquema de transmissão da máquina está demonstrado na figura 15. A primeira transmissão de potência e movimento do motor elétrico é dada por um conjunto de 5 correias com formato em V. A polia do motor tem diâmetro de 220 mm e a polia da entrada do redutor tem diâmetro de 325 mm.
O redutor foi considerado como o segundo conjunto de transmissão da máquina, à partir das correias. Esse redutor, conforme poderá ser observado na seqüência desse relatório, é do tipo parafuso cilíndrico cuja relação de transmissão foi calculada em 40:1.
Na saída do redutor existe um par de engrenagens de dentes retos cujos números de dentes são de 17 e 80 respectivamente. No mesmo eixo de giro da engrenagem de 80 dentes existe a engrenagem de 16 dentes retos que é a engrenagem motora dos rolos inferiores. Essesrolos são girados devido às engrenagens de 25 dentes afixadas em seus eixos movidas pela engrenagem de 16 dentes. 
Existem ainda os mancais da máquina que serão considerados individualmente nos cálculos dos rendimentos dos sistemas de transmissão.
	
Figura 15: Esquema de transmissão
Fonte: Elaborado pelo autor
5.5.3 – Transmissão por correias
Conforme descrito no item 5.5.2, a transmissão por correias da máquina está localizada na saída do motor e é constituída por cinco correias com formato em V. 
Figura 16: Transmissão por correias
Fonte: Elaborado pelo autor
A relação de transmissão pode ser calculada dividindo-se os diâmetros das polias, conforme Melcoian (2004, p.43). 
 							(4)
Onde:
Aplicando os valores no conceito tem-se:
Conforme Melconian (2004, p.27) tem-se rendimento das correias em V: 
0,97 
 
 
 0,98
Conforme Nieman (1971, p.90) tem-se rendimento das correias em V:
0,94 
 
 
 0,97
Conforme Ishida (1995 p.F1.11) deve-se calcular o ângulo de abraçamento das correias antes de se calcular o rendimento do sistema, através da eq.(4) abaixo:
 (5)
Onde:
ângulo de abraçamento da polia motora
diâmetro nominal da polia motora
diâmetro nominal da polia movida
Aplicando os dados da máquina tem-se:
Com o ângulo de abraçamento das correias conhecido e aplicando a interpolação com os dados da tabela 2 – Fator de correção do arco de contato (Ishida,1995, p.F1.11), tem-se:
Portando, será utilizado como rendimento da transmissão por correias da máquina o valor de 0,97.
correias = 0,97
5.5.4 – Potência na entrada do redutor
Com o rendimento da transmissão por correias definido, pode-se calcular a potência disponível na entrada do redutor da máquina conforme abaixo:
Onde:
= Potência de entrada do redutor
Potencia do Motor
Rendimento das correias
	
Assim, tem-se:
	
5.5.5 – Cálculo do rendimento do redutor
Para se calcular o rendimento do redutor foi necessário determinar a relação de transmissão do mesmo para que fosse aplicado o conceito da tabela 24.13 de Niemann (1971,p.49). Para se determinar a relação de transmissão do redutor foi necessário calcular a rotação dos eixos de entrada e saída à partir das rotações do motor (entrada) e dos rolos (saída), com as determinadas relações de transmissão situadas entre esses componentes e o redutor.
Conforme a relação da transmissão por correias calculada no item 5.5.3 desse relatório, tem-se na entrada do redutor:
Rotação da polia maior = 
Rotação da polia maior = 
A rotação na entrada do redutor é a mesma da polia maior: 1182 rpm.
A rotação na saída do redutor foi calculada a partir da rotação dos rolos inferiores, medida com a máquina em funcionamento. Para tal, utilizou-se o método da contagem de voltas dos rolos inferiores por minuto, encontrada igual a 4 rpm. Com a rotação dos rolos inferiores determinada iniciou-se a verificação de cada par engrenado à partir dos mesmos.
Na figura 17 pode-se observar que o sistema de transmissão de potência da saída do redutor até os rolos da máquina foi dividido em duas partes. A primeira parte à partir dos rolos foi denominada de “par 1”, que é composta por dois pares engrenagens de dentes retos com número de dentes de 25 e 16. A segunda parte, denominada de “par 2” é composta por um par de engrenagens de 80 e 17 dentes. A engrenagem de 17 dentes é acoplada ao eixo de saída do redutor da máquina, o qual pretende-se determinar a rotação de saída.
Conforme Melconiann (2004,p.80) a relação de transmissão de um par engrenado é determinado através da eq.(6):
 									(6)
Onde:
Z2 = Número de dentes da engrenagem movida
Z1 = Número de dentes da engrenagem motora
Como para esse caso a relação de transmissão será calculada à partir dos rolos, tem-se
 	
0,64
Com a relação de transmissão do par engrenado pode-se determinar a rotação:
Rotação do par 1 = 
Rotação do par 1 = 
Figura 17: Transmissão potência da saída do redutor até os rolos
Fonte: Elaborado pelo autor
Utilizando-se da eq.(6) pode-se determinar a relação de transmissão do par 2:
0,2125
Com a relação de transmissão do par engrenado pode-se novamente determinar a rotação:
Rotação do par 2 = 
Rotação do par 2 = 
Enfim, definiu-se a rotação de entrada (1182 rpm) e a rotação de saída (29,5 rpm) do redutor. Assim é possível calcular a relação de transmissão do mesmo, que conforme Melconian (2004,p.80) pode ser definido por:
 										(7)
Onde:
n1 = rotação de entrada
n2 = rotação de saída
Atribuindo os dados à eq.(7):
A relação de transmissão do redutor é 40.
Conforme informado no item 5.5.2 desse relatório, o redutor da máquina é do tipo de parafuso cilíndrico. Com base no lay-out mostrado por Melconiann (2004,p.35), informações da tabela 24.13 (Melconiann,2004,p.49), lay-out mostrado na figura 18 desse relatório e dos dados de entrada listados abaixo, adotaremos como rendimento do redutor da máquina o valor de 0,845. 
Dados de entrada da tabela 24.13 Melconian(2004,p.49):
- distância entre eixos (parafuso e coroa) = 400 mm
- diâmetro primitivo da rosca do parafuso = 140 mm (estimativa pelo diâmetro do eixo = 60 mm)
- rotação de entrada = 1000
- relação de transmissão = 40
 
 Figura 18: Lay-out do redutor
 Fonte: Elaborado pelo autor
5.5.6 – Cálculo da potência na saída do redutor
Com o rendimento do redutor definido, pode-se calcular a potência disponível na saída do mesmo, conforme abaixo:
Onde:
 Potência na entrada do redutor
Potência na saída do redutor
rendimento do redutor
Aplicando os dados, tem-se
5.5.7 – Cálculo da potência de serviço da máquina
No item 5.5.6 desse relatório definiu-se a potência disponível na saída do redutor da máquina. Para se determinar a potência de serviço é necessário conhecer os rendimentos das transmissões existentes entre o redutor e os rolos inferiores. 
Figura 19: Transmissão potência do motor até os rolos
Fonte: Elaborado pelo autor
Conforme a figura 19 acima, à partir do redutor, existe um par de engrenagens de dentes retos (denominadas nesse relatório de par 2) seguida de um mancal que as interliga a um trio de engrenagens de dentes retos (denominadas de par 1), sendo duas delas ligadas aos rolos inferiores da máquina. Conforme Melconian (2004,p.27) o rendimento de transmissão por engrenagens usinadas e mancais de deslizamento por buchas está entre 0,96 e 0,98. Assim será adotado o valor de 0,97, que considerando o par engrenado (0,97), o trio engrenado (0,97²), o mancal entre par e trio (0,97) e os mancais dos rolos temos (0,97²):
- Rendimento total dos componentes mostrados na figura 18 é de 0,97 x 0,97² x 0,97 x 0,97² = 0,833.
A potência de serviço da máquina (Potência disponível nos rolos) é a potência de saída do redutor considerando o rendimento do conjunto mostrado na figura 18, cujo valor será:
5.6 – Cálculo do torque disponível na máquina
A potência disponível na máquina gera o torque (Momento Torçor) disponível para operação que conforme Melconiann (2004,p.15) pode ser calculado pela eq.(8) a seguir:
 				(8)
Onde:
Momento torçor 
Potência disponível na máquina
Rotação dos rolos
Aplicando os dados na eq.(8), tem-se:
Como na entrada da máquina o movimento é divido pelos dois rolos inferiores, tem-se em cada rolo:
5.7 – Cálculo da capacidade de tração da máquina em função da potência disponível
Em função do torque disponível na máquina (Momento Torçor calculadono item 5.6) será calculada a capacidade de tração da mesma em função da espessura da chapa a ser curvada. Segundo Melconiann (2004,p15) a expressão que correlaciona torque e força tangencial com o raio da peça (no caso o raio do rolo inferior) é a eq.(9) abaixo:
									(9)
Onde:
raio do rolo
Momento torçor disponível no rolo
Força tangencial
Aplicando os dados, tem-se:
A força tangencial calculada acima é a força tangencial máxima que a máquina gera em função das suas características construtivas.
Com a força tangencial conhecida pode-se determinar a máxima força de dobra que a máquina é capaz de operar, conforme mostrado na figura 20 a seguir: 
Figura 20: Esquema de forças
Fonte: Elaborado pelo autor
5.8 – Cálculo da máxima força de dobra suportada pela máquina em função da potência disponível
Conforme mostrado na figura 20, a força de dobra pode ser calculada em função da força de tração e do atrito existente entre a chapa e os rolos. O conceito de força de atrito pode ser correlacionado com a força tangencial no rolo, porém, para tal é necessário conhecer o coeficiente de atrito entre a chapa e os rolos da máquina. Segundo Shames (2002, p.280) a força de atrito é dada pela eq.(10) a seguir:
 									(10)
Onde:
coeficiente de atrito
 Força de atrito
 Força Normal
Adaptando a equação para a máquina, tem-se:
Onde:
Força tangencial máxima
 = força de dobra no rolo inferior
5.8.1 – Coeficiente de atrito
Para que se possa calcular a força tangencial máxima é necessário conhecer o coeficiente de atrito. Segundo Walker (2001, p.97) ...” Os coeficientes de atritos são adimensionais e devem ser determinados experimentalmente”.
 Para se determinar o coeficiente de atrito foram realizados dois experimentos práticos com duas amostras de chapas de aço SAE 1020 de diferentes dimensões, porém de mesma massa, arrastadas nos rolos da calandra em funcionamento e puxadas por um dinamômetro.
Na primeira amostra utilizou-se dimensões de 16,3cm x 8,5cm x 0,635cm e na segunda amostra, utilizou-se 28cm x 10,5cm x 0,3cm.
Conforme a teoria de Shames (2002, p.280) o coeficiente de atrito é constituído conforme a eq.(10) citada nesse relatório.
A densidade especifica é definida em função da massa do corpo sobre seu volume, conforme a eq.(11):
										(11)
Onde: 	
O volume da primeira chapa é dado pela multiplicação da área da base pela espessura, sendo:
16,3 x 8,5 x 0,635
87,98 cm³
Calculado o volume da chapa pode-se então calcular a massa da chapa, conforme a eq.(11), onde a massa especifica do aço é 
, conforme Catálogo de produtos siderúrgicos Mercantil D’Oeste Ltda (1990, p.6), assim tem-se:
Com o valor da massa da chapa calculada acima, utilizou-se a eq.(12) (Beer,1915, p.05) para o cálculo da força peso.
 									(12)			
		 	
Onde:
Logo:
Para a leitura da força de atrito utilizou-se um dinamômetro de escala 0 a 5 N, adaptado à chapa em contato com rolos inferiores com a máquina em funcionamento, conforme a figura 20.
Figura 21: Experimento 01 chapa de aço 16,3cm x 8,5cm x 0,635cm.
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
Logo, para a primeira chapa obteve-se o coeficiente de atrito utilizando-se a eq.(10):
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
Para o segundo experimento utilizou-se os mesmos procedimentos do primeiro, sendo:
- Volume da chapa: 
28 x 10,5 x 0,3
88,2 cm³
- Massa da chapa:
Força Peso:
Assim, para a segunda chapa tem-se o coeficiente de atrito:
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
Nos dois experimentos obteve-se o coeficiente de atrito entre a chapa e o rolo de 0,18.
5.9 – Cálculo da máxima espessura de chapa suportada pela máquina em função da potência disponível
	Com o coeficiente de atrito e a força tangencial máxima determinados, pode-se determinar a máxima força de dobra que a máquina é capaz de operar tomando por base a força de dobra do rolo inferior, pela eq.(10) adaptada conforme abaixo:
Onde, aplicando os valores encontrados tem-se:
Com a máxima força de dobra do rolo inferior determinada em função do torque disponível na máquina, é possível saber qual a máxima espessura de chapa que a mesma é capaz de operar, através da eq.(1) desse relatório, mantendo como incógnita a própria espessura da chapa:
 				(1)
Onde:
Assim:
Ou seja, identificou-se aqui que a máquina estudada está limitada em função de sua potência disponível, pois a máxima espessura de chapa calculada em função da potência é aproximadamente igual à espessura máxima de chapa que a máquina opera atualmente, conforme descrito no capítulo 4 desse relatório.
5.10 – Dimensionamento dos rolos da máquina
Até o item anterior desse relatório determinou-se qual a capacidade de tração da máquina onde foi possível concluir a primeira limitação da mesma. Daqui por diante o foco será direcionado para os rolos da mesma, através de dimensionamentos em função da aplicação de torque e força de dobra.
5.10.1 – Dimensionamento dos rolos inferiores
Conforme descrito no capítulo 4 desse relatório, os rolos inferiores da calandra são submetidos à carregamentos de flexão e torção simultaneamente. O momento fletor é causado pelo peso da chapa e pela força de dobra imposta para que a chapa atinja a forma desejada. O momento torçor é causado pelo motor, transmitido até o rolo para dar movimento no processo de dobra.
Para se calcular esses carregamentos utilizou-se da eq.(13) abaixo retirada da apostila Elementos de Maquinas – Eixos e Árvores do prof. Andretta (2005,p.16) pelo critério da tensão de cisalhamento máxima:
 				 (13)
A eq.(13) acima proporciona através dos dados impostos, o diâmetro mínimo para que um eixo submetido à flexo-torção possa suportar as cargas atuantes. Conforme descrito no capítulo 4 desse relatório, já são conhecidos os diâmetros dos rolos, porem não se sabe quais esforços os mesmos suportam. Assim aplicando os dados abaixo listados e trabalhando como incógnita o Momento Fletor, tem-se:
diâmetro do rolo = 245mm
Fator de segurança = 1
Momento Torçor = 13976 Nm = 13976000 Nmm
Aplicando os dados na equação:
505126347 Nmm (Momento fletor máximo do rolo inferior)
Com o resultado obtido acima pode-se determinar a máxima foça de dobra que os rolos inferiores suportariam, utilizando-se da eq.(14):
 			(14)
Onde:
Momento fletor Máximo
Força de dobra
 Distância entre os apoios
Como os rolos inferiores possuem dois apoios laterais e um outro apoio central, conforme a figura 7 desse relatório, será utilizada a distância entre os apoios conforme abaixo:
Assim, tem-se:
A força de dobra suficiente para a curvatura da chapa de aço SAE 1020 de espessura ¾” já foi obtida anteriormente, e se sabe que seu valor é de 588860N para um dos rolos. Verificando estes valores obtidos pode-se afirmar o fator de segurança que está sendo aplicado nesses componentes. Para determinar este valor tem-se:
 				(15)
Onde:
 Fator de Segurança
Força de dobra máxima
Força de dobra utilizada
Aplicando os dados na eq.(15):
Assim, determinou-se que os rolos inferiores da máquina operam com fator de segurança de 7,5 para chapas de aço SAE 1020 laminados a frio com espessura máxima de ¾” (19,05 mm) por 2500 mm de largura.
5.10.2 – Dimensionamento do rolo superior
O rolo superior da calandra, como já foi visto anteriormente, tem como função pressionar a chapa paraforçá-la a se curvar. Esta força atuante é provocada através de um motor que é acoplado em um fuso.
Os esforços causados por esta operação de prensagem provocam no rolo uma força contraria tendendo a flexioná-lo. Este esforço é chamado de momento fletor e é o único carregamento ao qual o rolo inferior é submetido.
�
Figura 22: Rolo superior da calandra.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Para verificar se o rolo poderá flexionar chapas com espessuras superiores à estudada, primeiro é necessário verificar o valor do momento fletor que ao qual o rolo é submetido. Para verificar este valor será usada a eq.(14):
 			(14)
Onde:
Momento fletor Máximo
Força de dobra
 Distância entre os apoios
Atribuindo os valores à eq.(14), tem-se:
Foi determinado o momento fletor máximo provocado pela chapa no rolo inferior. 
Na sequência, será determinada qual a flecha máxima que o rolo sofre quando submetido a esse momento fletor. Conforme Andretta,(2005,p.2), tem-se:
 			 (16)
Onde:
força de dobra
distância entre os apoios
Módulo de Elasticidade do material
Momento de Inércia
Calculando o Momento de Inércia conforme Andretta,(2005,p.7), tem-se:
 			(17)
Onde:
Momento de inércia
Diâmetro do rolo
Transcrevendo-se na eq.(16):
Assim, a máxima flexão que é provocada no rolo superior em função do momento fletor é de 0,003 mm.
Conhecendo os valores atuantes no rolo superior em função da aplicação atual da máquina, deve-se agora determinar qual a verdadeira capacidade de operação do mesmo. A eq.(18) abaixo (Melcinian,2005,p.261) proporciona através dos dados impostos o diâmetro mínimo que um eixo qualquer submetido à flexão deve ter para suportar as cargas atuantes. Como o diâmetro do rolo superior já é conhecido será utilizada como incógnita da eq.(18) o momento fletor:
 				(18)
Onde:
Tensão admissível aço SAE 1020
Momento fletor máximo admissivel
 Momento fletor máximo 
diâmetro do rolo superior
Assim, tem-se:
 350 MPa
Descobriu-se aqui qual o máximo momento fletor que o rolo suporta em função de seu diâmetro e de seu material. A seguir, será calculado qual o coeficiente de segurança está sendo utilizado quando submetido à operação com a chapa estudada.
O momento fletor provado pela chapa de ¾” já é de 264687500Nmm, e o momento fletor admissível do rolo é 1603154731Nmm.
Assim, tem-se o fator de segurança em função dos dados a seguir:
 				(19)
Onde:
Momento fletor máximo 
Momento fletor máximo admissível
Fator de segurança estimado para o rolo superior
5.11 – Cálculo da máxima espessura de chapa SAE 1020 laminada a frio com largura de 2500 mm que os rolos da máquina suportariam dobrar
Com o valor do fator de segurança do rolo superior (6), menos significativo em relação aos rolos inferiores (7,5), identifica-se que o rolo superior é o mais solicitado. Portanto, através de cálculos em equações já conhecidas ao longo deste relatório, será identificada qual a espessura limite que os rolos suportam curvar com o fator de segurança corrigido.
Conforme o prof. Andretta (2005,p.10) “...para materiais dúcteis tendo como tensão perigosa o limite de escoamento...” tem-se:
Para carga variável e repetida: FS = 3 até 5 
Adotando FS = 4 para o rolo superior e atribuindo à eq.(19), tem-se:
Utilizando a eq.(14) e deixando como incógnita a força de dobra em função do fator de segurança FS = 4, terá: 
 				(14)
Transcrevendo os dados obtidos acima temos na eq.(1) desse relatório e mantendo como incógnita a espessura da chapa, tem-se:
							 (1)
’’
�
CONCLUSÕES
Com o estudo realizado na calandra em questão pode-se concluir três fatores correlacionados diretamente com a operação da máquina. 
O primeiro deles é com relação à capacidade de tração que, em função dos rendimentos do sistema de transmissão de potência e do próprio motor que traciona os rolos, delimitam a máquina à chapas de aço SAE 1020 laminados a frio à espessura de ¾”, se mantida a largura de 2500 mm (item 5.9).
O segundo fator é com relação aos rolos da máquina, onde foi esclarecido que o rolo superior é o que tem o menor fator de segurança, ou seja, focando os rolos da máquina é o rolo superior que limita a operação (item 5.10).
O terceiro fator é também com relação aos rolos da máquina que, embora estando limitados pelo rolo superior, têm capacidade de operar com chapas de aço SAE 1020 laminadas a frio com largura de 2500 mm e espessura de 7/8” (item 5.11).
Gráfico 1: Correlação entre a espessura em relação a largura 
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
�
Embora o estudo da capacidade de operação dos rolos dessa calandra esteja focado em chapas de aço SAE 1020 laminado a frio com largura estabelecida em 2500 mm (máxima largura fisicamente possível na máquina), pode-se estabelecer uma correlação entre as diversas espessuras dessas chapas em função de variações dessa largura, ou seja, com a eq.(1) disponibilizada nesse relatório é possível estabelecer, conforme o gráfico acima, as diversas correlações entre espessura e largura das chapas de aço SAE 1020 laminadas a frio que a máquina teria condições de operar.
Assim, se encerra o trabalho de conclusão do curso dos alunos mencionados nesse relatório, do curso Engenharia Mecânica de 2007.
�
BIBLIOGRAFIA
ARREVABENE, Vladimir. Resistência dos Materiais. São Paulo: Ed. Makron Books,1994.
BEER, Ferdinand P.; Russel, E. Jonhston. Mêcanica Vetorial para Engenheiros: Cinemática e Dinâmica. Ed.5. São Paulo: Makron Books, 2006.
BEER, Ferdinand P.; Russel, E. Jonhston. Mêcanica Vetorial para Engenheiros. Ed.5. São Paulo: Makron Books, 1994.
BEER, Ferdinand P.; Russel, E. Jonhston. Resistência dos Materias. Ed.3. São Paulo: Makron Books, 1996.
MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. Ed.5. São Paulo: Érica, 2004.
NORTON, Robert. Projeto de Máquinas: Uma abordagem integrada. Ed.2. Porto Alegre: Artmed, 2004.
PROVENZA, Francesco. Mecânica Aplicada III. Porto Alegre: F. Provenza, 1993.
SHAMES, Irving H. Mecânica para Engenharia. Ed.4. São Paulo: Prentice Hall, 2002.
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MAIA, Daltamir Justino. Livro-texto Química. São Paulo: PLT,2006.
ANDRETTA, Cláudio da Silva. Elementos de Máquinas – Eixos e Árvores. Junidaí: 2005.
MERCANTIL D’OESTE LTDA. Catalogo de produtos siderúrgicos: 1990.
�
ANEXO
ANEXO A – Nota Fiscal n°572485 de Brasimet Comércio e Industria S.A.
�
Mancal móvel para retirar peças calandradas
Mancal móvel para retirar peças calandradas
Aumento de torque provocado por polias
Eixo de transmissão
Reduções
Motor que traciona os rolos
Motor regulador de pressão
Acoplamento
440
Cilindro de apoio
Mancal móvel
Apoio para permitir escorregamento da chapa
Mancal móvel
Apoio para permitir escorregamento da chapa
Chapa calandrada
de forma cônica.
Motor com redutor acoplado para tracionar os rolos inferiores
Regulador de pressão com funcionamento mecânico
Rolo inferior
Rolo superior
Rolo superior
Rolo inferior
Chapa
Regulador de pressão
Fd = 1155 KN
�PAGE �
� NUMPAGES �63�
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