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TCC_calandra

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no item 5.6) será calculada a capacidade de tração da mesma em função da espessura da chapa a ser curvada. Segundo Melconiann (2004,p15) a expressão que correlaciona torque e força tangencial com o raio da peça (no caso o raio do rolo inferior) é a eq.(9) abaixo:
									(9)
Onde:
raio do rolo
Momento torçor disponível no rolo
Força tangencial
Aplicando os dados, tem-se:
A força tangencial calculada acima é a força tangencial máxima que a máquina gera em função das suas características construtivas.
Com a força tangencial conhecida pode-se determinar a máxima força de dobra que a máquina é capaz de operar, conforme mostrado na figura 20 a seguir: 
Figura 20: Esquema de forças
Fonte: Elaborado pelo autor
5.8 – Cálculo da máxima força de dobra suportada pela máquina em função da potência disponível
Conforme mostrado na figura 20, a força de dobra pode ser calculada em função da força de tração e do atrito existente entre a chapa e os rolos. O conceito de força de atrito pode ser correlacionado com a força tangencial no rolo, porém, para tal é necessário conhecer o coeficiente de atrito entre a chapa e os rolos da máquina. Segundo Shames (2002, p.280) a força de atrito é dada pela eq.(10) a seguir:
 									(10)
Onde:
coeficiente de atrito
 Força de atrito
 Força Normal
Adaptando a equação para a máquina, tem-se:
Onde:
Força tangencial máxima
 = força de dobra no rolo inferior
5.8.1 – Coeficiente de atrito
Para que se possa calcular a força tangencial máxima é necessário conhecer o coeficiente de atrito. Segundo Walker (2001, p.97) ...” Os coeficientes de atritos são adimensionais e devem ser determinados experimentalmente”.
 Para se determinar o coeficiente de atrito foram realizados dois experimentos práticos com duas amostras de chapas de aço SAE 1020 de diferentes dimensões, porém de mesma massa, arrastadas nos rolos da calandra em funcionamento e puxadas por um dinamômetro.
Na primeira amostra utilizou-se dimensões de 16,3cm x 8,5cm x 0,635cm e na segunda amostra, utilizou-se 28cm x 10,5cm x 0,3cm.
Conforme a teoria de Shames (2002, p.280) o coeficiente de atrito é constituído conforme a eq.(10) citada nesse relatório.
A densidade especifica é definida em função da massa do corpo sobre seu volume, conforme a eq.(11):
										(11)
Onde: 	
O volume da primeira chapa é dado pela multiplicação da área da base pela espessura, sendo:
16,3 x 8,5 x 0,635
87,98 cm³
Calculado o volume da chapa pode-se então calcular a massa da chapa, conforme a eq.(11), onde a massa especifica do aço é 
, conforme Catálogo de produtos siderúrgicos Mercantil D’Oeste Ltda (1990, p.6), assim tem-se:
Com o valor da massa da chapa calculada acima, utilizou-se a eq.(12) (Beer,1915, p.05) para o cálculo da força peso.
 									(12)			
		 	
Onde:
Logo:
Para a leitura da força de atrito utilizou-se um dinamômetro de escala 0 a 5 N, adaptado à chapa em contato com rolos inferiores com a máquina em funcionamento, conforme a figura 20.
Figura 21: Experimento 01 chapa de aço 16,3cm x 8,5cm x 0,635cm.
Fonte: Wan Indústria e Beneficiamento de Chapas Ltda.
Logo, para a primeira chapa obteve-se o coeficiente de atrito utilizando-se a eq.(10):
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
Para o segundo experimento utilizou-se os mesmos procedimentos do primeiro, sendo:
- Volume da chapa: 
28 x 10,5 x 0,3
88,2 cm³
- Massa da chapa:
Força Peso:
Assim, para a segunda chapa tem-se o coeficiente de atrito:
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
Nos dois experimentos obteve-se o coeficiente de atrito entre a chapa e o rolo de 0,18.
5.9 – Cálculo da máxima espessura de chapa suportada pela máquina em função da potência disponível
	Com o coeficiente de atrito e a força tangencial máxima determinados, pode-se determinar a máxima força de dobra que a máquina é capaz de operar tomando por base a força de dobra do rolo inferior, pela eq.(10) adaptada conforme abaixo:
Onde, aplicando os valores encontrados tem-se:
Com a máxima força de dobra do rolo inferior determinada em função do torque disponível na máquina, é possível saber qual a máxima espessura de chapa que a mesma é capaz de operar, através da eq.(1) desse relatório, mantendo como incógnita a própria espessura da chapa:
 				(1)
Onde:
Assim:
Ou seja, identificou-se aqui que a máquina estudada está limitada em função de sua potência disponível, pois a máxima espessura de chapa calculada em função da potência é aproximadamente igual à espessura máxima de chapa que a máquina opera atualmente, conforme descrito no capítulo 4 desse relatório.
5.10 – Dimensionamento dos rolos da máquina
Até o item anterior desse relatório determinou-se qual a capacidade de tração da máquina onde foi possível concluir a primeira limitação da mesma. Daqui por diante o foco será direcionado para os rolos da mesma, através de dimensionamentos em função da aplicação de torque e força de dobra.
5.10.1 – Dimensionamento dos rolos inferiores
Conforme descrito no capítulo 4 desse relatório, os rolos inferiores da calandra são submetidos à carregamentos de flexão e torção simultaneamente. O momento fletor é causado pelo peso da chapa e pela força de dobra imposta para que a chapa atinja a forma desejada. O momento torçor é causado pelo motor, transmitido até o rolo para dar movimento no processo de dobra.
Para se calcular esses carregamentos utilizou-se da eq.(13) abaixo retirada da apostila Elementos de Maquinas – Eixos e Árvores do prof. Andretta (2005,p.16) pelo critério da tensão de cisalhamento máxima:
 				 (13)
A eq.(13) acima proporciona através dos dados impostos, o diâmetro mínimo para que um eixo submetido à flexo-torção possa suportar as cargas atuantes. Conforme descrito no capítulo 4 desse relatório, já são conhecidos os diâmetros dos rolos, porem não se sabe quais esforços os mesmos suportam. Assim aplicando os dados abaixo listados e trabalhando como incógnita o Momento Fletor, tem-se:
diâmetro do rolo = 245mm
Fator de segurança = 1
Momento Torçor = 13976 Nm = 13976000 Nmm
Aplicando os dados na equação:
505126347 Nmm (Momento fletor máximo do rolo inferior)
Com o resultado obtido acima pode-se determinar a máxima foça de dobra que os rolos inferiores suportariam, utilizando-se da eq.(14):
 			(14)
Onde:
Momento fletor Máximo
Força de dobra
 Distância entre os apoios
Como os rolos inferiores possuem dois apoios laterais e um outro apoio central, conforme a figura 7 desse relatório, será utilizada a distância entre os apoios conforme abaixo:
Assim, tem-se:
A força de dobra suficiente para a curvatura da chapa de aço SAE 1020 de espessura ¾” já foi obtida anteriormente, e se sabe que seu valor é de 588860N para um dos rolos. Verificando estes valores obtidos pode-se afirmar o fator de segurança que está sendo aplicado nesses componentes. Para determinar este valor tem-se:
 				(15)
Onde:
 Fator de Segurança
Força de dobra máxima
Força de dobra utilizada
Aplicando os dados na eq.(15):
Assim, determinou-se que os rolos inferiores da máquina operam com fator de segurança de 7,5 para chapas de aço SAE 1020 laminados a frio com espessura máxima de ¾” (19,05 mm) por 2500 mm de largura.
5.10.2 – Dimensionamento do rolo superior
O rolo superior da calandra, como já foi visto anteriormente, tem como função pressionar a chapa para