escoamento em tubulação

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Curso de Engenharia Civil
Disciplina Hidráulica
Capítulo 7
Escoamento em Tubulações:
Perda de Carga
Professor Henrique da Silva Pizzo
Centro Universitário Estácio Juiz de Fora
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Hidráulica 
Capítulo 7
Escoamento em Tubulações: 
Perda de Carga
Prof. Henrique Pizzo
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7.1- Introdução. Definições.
a) Condutos Pressurizados ou Forçados: funcionam com a seção 
cheia (seção plena) e estão, em geral, sob pressão maior que a 
pressão atmosférica;
b) Condutos Livres: funcionam como canais, estando sujeitos à 
pressão atmosférica.
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Condutos Pressurizados
Condutos Livres
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Osborne Reynolds
Físico
Osborne Reynolds foi um físico britânico. Filho
do Reverendo O. Reynolds, sacerdote na igreja
anglicana e também respeitado acadêmico,
formado em Cambridge em 1867, diretor da
Belfast Collegiate School e, mais tarde, da
Dedham School em Essex.
Nascimento: 23 de agosto de 1842, Belfast,
Reino Unido
Falecimento: 21 de fevereiro de 1912,
Watchet, Reino Unido
Educação: Universidade de Cambridge,
Queens' College, Cambridge, Victoria
University of Manchester
7.2- Experiência de Reynolds: Regimes Laminar e 
Turbulento.
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Experiência de Reynolds
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a – laminar
b, c – turbulento
Experiência de Reynolds
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Experiência de Reynolds
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Experiência de Reynolds
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Experiência de Reynolds
https://www.youtube.com/watch?v=sDNueKVYEC0
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Experiência de Reynolds
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Número de Reynolds (Re) – adimensional
v – velocidade do fluido (m/s)
D – diâmetro da canalização (m)
ν – viscosidade cinemática (m2/s)
D.
Re
v

Re < 2.000 – regime laminar
Re entre 2.000 e 4.000 – regime de transição
Re > 4.000 – regime turbulento
Nas condições práticas, o regime da água nas canalizações é turbulento.
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Variação da viscosidade cinemática (ν) da 
água com a temperatura
ν - dada em(m2/s) - o valor da tabela deve ser multiplicado por 
10 -9
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7.3- Natureza da Perda de Carga (Resistência ao 
Escoamento)
No regime laminar, a perda de carga (hf) ocorre inteiramente devido 
à viscosidade. Embora comumente designada por perda por fricção 
ou atrito, não deve ser entendida como a mesma forma de atrito que 
ocorre com os sólidos (não há movimento do fluido junto às paredes 
do tubo). Pode-se imaginar uma série de camadas em movimento, 
com velocidades diferentes, responsáveis pela dissipação de energia.
No regime turbulento, a resistência é o efeito combinado das forças 
devidas à viscosidade e à inércia. 
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Esquemático da equação de Bernoulli
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7.4- Perda de Carga ao Longo das Canalizações (hfDISTR)
Conhecida por perda distribuída ou contínua ou longitudinal. É aquela 
perda igualmente distribuída pelo escoamento da água na tubulação. 
Admite-se que seja uniforme em qualquer trecho de uma canalização 
de dimensões constantes, independente da posição dessa.
gD
L
fhf
2
..
2v

f – coeficiente de atrito (adimensional)
L – comprimento da canalização
D – diâmetro da canalização
v – velocidade de escoamento
g – aceleração da gravidade
Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach
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7.5- Natureza das Paredes dos Tubos: Rugosidade 
Devem ser considerados:
a) O material empregado na fabricação dos tubos;
b) O processo de fabricação dos tubos;
c) O comprimento de cada tubo e o número de juntas na tubulação;
d) A técnica de assentamento;
e) O estado de conservação das paredes dos tubos;
f) A existência de revestimentos especiais.
Pode-se verificar alterações na superfície interna dos tubos, com o 
passar do tempo: incrustações, corrosão e tuberculização.
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Fenômenos do envelhecimento dos tubos
Com o tempo, os tubos (ex.: ferro fundido e aço) podem ser atacados por 
fenômenos de natureza química, relativos aos minerais presentes na água, surgindo 
protuberâncias (tubérculos) ou reentrâncias (corrosão).
Outro fenômeno (incrustações) que pode ocorrer nas canalizações é a deposição 
progressiva de substâncias contidas na água (águas duras, com teores elevados de 
certas substâncias, principalmente sais de cálcio).
Com isso, o tubo passa a apresentar maior resistência ao escoamento. 
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Fenômenos do envelhecimento dos tubos
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Incrustação
Corrosão Tuberculização
Fenômenos do envelhecimento dos tubos
Os tubos não metálicos costumam apresentar capacidade 
de condução constante ao longo do tempo.
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7.6- Perdas de Carga Localizadas (hfLOC)
Também conhecidas por locais, acidentais ou singulares.
Decorrem especificamente de pontos ou partes bem 
determinadas da tubulação, ao contrário do que se verifica com as 
perdas distribuídas. Ocorrem em peças especiais e demais 
singularidades de uma instalação.
2
LOC
2g
v
.Khf  K – coeficiente obtido experimentalmente (adimensional)
v – velocidade
g – aceleração da gravidade
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Coeficientes K (perdas de carga localizadas)
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Entrada em canalização
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Saída de canalização
a) K = 0,9 a 1,0 b) K = 1,0
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7.6.1- Método dos Comprimentos Virtuais (L VIRTUAL)
hfDIST= ;
2
LOC
2g
v
.Khf 
2g
v
.
D
L
.f
2
Imaginando-se que a peça responsável pela perda de carga localizada possa ser 
substituída por uma canalização imaginária, que gere a mesma hf:
, que é o 
comprimento equivalente de canalização. Para o cálculo da perda de carga total 
(hf TOTAL = hf LOC + hf DIST) deve-se somar o LEQ. ao LREAL , obtendo-se o LVIRTUAL.
De posse desse último, será calculada a hf TOTAL.
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2g
v
.K
2g
v
.
D
L
.f  K
D
L
.f 
f
D.K
LEQ. 
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Comprimentos Equivalentes (Método dos Comprimentos Virtuais)
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7.7- Importância Relativa das Perdas Localizadas
Em geral, as perdas de carga localizadas podem ser desprezadas em:
-Tubulações longas (L/D > 4.000) (ex.: linhas adutoras, redes de distribuição);
- Canalizações onde a velocidade é baixa e o número de peças especiais não é 
grande;
As hf LOC não devem ser desprezadas em:
- Canalizações curtas;
- Encanamentos que incluem grande número de peças especiais (ex.: instalações 
prediais e industriais, encanamentos de recalque (bombas) e condutos forçados das 
usinas hidrelétricas);
- Tubulações com altas velocidades.
Exercícios!!
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