AMOSTRAGEM_CASUAL_SIMPLES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS
CAMPUS DE GURUPI
CURSO DE ENGENHARIA FLORESTAL
PAULO RICARDO DE SENA FERNANDES 
AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES (ACS)
GURUPI
2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	5
2 AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES	6
2.1 Características: Vantagens e Desvantagens	6
3 APLICAÇÃO NA ÁREA FLORESTAL	7
4 EXEMPLO NA ÁREA FLORESTAL	8
5 EXCEL	15
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	17
1 INTRODUÇÃO
O inventário florestal se define como um processo de levantamento de informações quantitativas e qualitativas dos recursos florestais. O inventário florestal é a base para o manejo, para conservação das florestas, no planejamento regional e na tomada de decisões estratégicas, além das demandas internas (VIBRANS et al., 2010). 
Cunha (2004) define os inventários florestais como instrumentos básicos utilizados na avaliação estatística das reais potencialidades e capacidades produtivas dos recursos florestais de uma determinada área. Além de serem utilizados em vários levantamentos para fins de reconhecimento, avaliação e no diagnóstico no campo florestal. A avaliação de estoque de madeira nos estudos de viabilidade, planejamento e preparações de talhões de exploração, bem como o seu diagnóstico, pós-exploratórios, a uma exigência específica de inventários. 
Um inventário a utilização de duas técnicas, a primeira é à amostragem, que por sua vez, através de estimativas de parâmetros associados às características de interesse com o erro antecipadamente estabelecido, havendo menores custos (MELLO e SCOLFORO, 2000). Já a segunda técnica é o censo ou enumeração total dos indivíduos, que isenta os erros amostrais, sendo praticado em áreas pequenas e (ou) com elevada importância econômica, devido ao fato dos custos serem altos nas operações ou nos trabalhos de pesquisas científicas em comparação com a amostragem (PÉLLICO NETTO e BRENA, 1997). 
Na obtenção do sucesso de um projeto de inventário florestal, este deve estar relacionado com a sua eficiência em conjunto com uma ótima precisão dos custos estipulados para o projeto (LÜPKE e SABOROWSKI, 2014). 
No planejamento de um inventário florestal, os objetivos deste precisam ser determinados antecipadamente, como também as variáveis a serem medidas e erro percentual admitido. As variáveis dendrométricas diâmetro e a altura são as mais importantes, pois são utilizadas para a quantificação do volume e da área basal (PEINHOPF, 2012).
A amostragem pode ser definida como a seleção de uma parte de um aglomerado de material com intuito de representar o aglomerado todo (LOETSCH et al., 1973). Em outras palavras, é a seleção de uma de uma amostra de um todo da população, que por ventura, os dados e informações relevantes são coletados na amostra, objetivando em tirar conclusões ou inferência sobre todo a população (MIRANDA, 2016). 
2 AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES
Para o entendimento da amostragem alguns conceitos básicos serão citados, como população – é um conjunto com mesma natureza que ocupam um determinado espaço e tempo; amostra – é uma parte da população que constityem indivíduos com características comuns que representam a população a que pertencem, onde a seleção destas deve ser de um processo que não envolva influências subjetivas, preferências ou desejos, além de indivíduos inconvenientes que não podem ser substituídos (PÉLLICO NETTO & BRENA, 1997). Já unidade amostral – é o espaço físico no qual são observadas as características de valor qualitativos e quantitativos (variáveis) de uma população. No inventário florestal uma unidade amostral pode ser uma parcela com área fixa, com mesmos pontos amostrais ou mesmo árvores, contudo, o conjunto das unidades amostrais consistem em uma amostra da população (MANTOVANI et al 2005).
No método de amostragem fixa a uma seleção dos indivíduos feitas de forma proporcional à de uma área da unidade e essa área considerada possui uma forma e um tamanho determinado pela praticidade e operacionalidade da localização da mesma no campo (PÉLLICO NETTO & BRENA, 1997). 
Segunde Cunha (2004), uma amostra aleatória simples ou casual simples é a seleção de uma população, onde considera que cada indivíduo dentro desta população seja sorteado como um elemento da amostra, resumindo, cada elemento deverá ter a mesma probabilidade de ser escolhido, independentemente dos demais. Seleciona-se de modo aleatório, mediante sorteio, as unidades amostrais. Na praticidade em campo, a área total é subdividida em áreas menores, com determinadas dimensões definidas.
A amostragem casual simples é a mais antiga de todos os procedimentos de amostragem, visando uma precisão maior e redução dos custos nos levantamentos (HUSCH et al., 2003). No setor florestal é um dos procedimentos mais utilizados em florestas equiâneas com a finalidade de estimar o volume de madeira (MIRANDA, 2016). 
2.1 Características: Vantagens e Desvantagens
O procedimento de Amostragem Casual Simples (ACS) tem como principal característica de que toda unidade amostral possui mesma probabilidade de ser selecionada em uma população. Entretanto, a seleção de uma unidade não deve ser influenciada ou influencie em outras unidades amostrais selecionadas (AVERY e BURKHART, 1983). 
As unidades amostrais são selecionadas através de um sorteio e nas mesmas podem ocorrer reposição, ou seja, caso haja reposição de uma unidade amostral, esta poderá ser escolhida mais de uma vez para constituir a amostra (DRUSZCZ, 2014). Todavia as reposições das unidades afetam o erro padrão da média e reduz a variabilidade da floresta, pois a homogeneidade da população será puramente manipulada. 
As vantagens principal do procedimento ACS é de produzir estimativas não tendenciosas e consistentes; a casualidade das unidades amostrais permite que o procedimento seja livre de qualquer incoerência estatística (HUSCH et al., 2003). Além de ser o melhor procedimento para estimar o erro da amostragem
As desvantagens da ACS: altos custos, devido ao tempo que leva para deslocar de uma unidade amostral para outra, além do sorteio permitir que as unidades sejam distribuídas irregularmente no interior da área de estudo; menor precisão em populações inequiâneas, pois exigem uma maior quantidade de amostras, sendo uma amostragem inadequada quando há uma agregação de amostras em pontos específicos da população, causadas pela casualização (HUSCH et al., 2003). Também de acordo com Péllico Neto e Brena (1997), outas desvantagens devem ser consideradas como a necessidade de planejar a listagem das unidades, com intuito de selecionar, aleatoriamente as parcelas ou unidades amostrais; a dificuldade de localizar as parcelas no campo, devido a sua dispersão na unidade. 
3 APLICAÇÃO NA ÁREA FLORESTAL
A área florestal na amostragem casual simples é tratada uma população única. Então a aplicação deste procedimento é de preferência a sua aplicabilidade em florestas pequenas, homogêneas e de fácil acesso, ou seja, florestas equiâneas, Bonetes (2003) ressalta que a intensidade amostral em florestas pequenas, acarretará menor intensidade amostral, mas também é aplicada em grandes áreas, no caso as florestas inequiâneas, porém com uma alternativa de estratificar, considerando cada estrato como uma população independente (BONETES, 2003; OLIVEIRA, 2006). 
Ainda em relação as áreas grandes, ou seja, quando a superfície a ser amostrada é relativamente ampla, consideráveis distâncias serão percorridas para suas medições e, em florestas heterogêneas, a intensidade de amostragem poderá ser bastante ampliada, acarretando um aumento substancial nos custos do processo para uma dada precisão. Contudo, o procedimento ACS das unidades amostrais deve se restringir às áreas pequenas, homogêneas e que possua fácil acesso (UBIALLI, 2007). 
4 EXEMPLO NA ÁREA FLORESTAL 
Em um plantio de Eucalyptus sp. de 50 hectares, onde considerou-se uma amostragem casual simples com uma distribuição de 10 parcelas (20 m x 50 m, caracterizando a área por latossolo vermelho escuro (ambiente uniforme) e idade do plantio de 6 anos. O volume de madeira (m³) emcada parcela amostrada segue abaixo:
	Volume (m³)
	Árvore 
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	1
	1,01
	0,57
	1,24
	0,71
	1,37
	0,65
	0,59
	0,32
	0,73
	0,62
	2
	0,93
	1,16
	0,98
	1,12
	1,36
	0,82
	1,08
	1,17
	0,63
	0,97
	3
	1
	1,27
	1,39
	1,27
	0,87
	0,66
	0,66
	1,07
	0,7
	1,17
	4
	0,69
	1,09
	0,69
	0,85
	0,6
	1,29
	0,72
	1,23
	1,39
	1,12
	5
	0,61
	0,97
	1,12
	0,79
	0,75
	0,56
	0,58
	1
	1,24
	1,17
	6
	0,81
	0,83
	0,72
	1
	1,4
	1,38
	0,83
	0,19
	0,81
	1,19
	7
	1,3
	0,62
	0,88
	1,4
	0,87
	1,39
	0,95
	0,37
	1,06
	1,35
	8
	1,28
	1,1
	0,73
	0,85
	1,13
	0,67
	1,4
	0,94
	0,73
	0,87
	9
	1,02
	1,15
	1,19
	1,37
	1,39
	0,89
	1,32
	0,59
	0,92
	1,26
	10
	0,78
	1,26
	1,22
	1,14
	0,86
	1,04
	0,96
	0,64
	1,09
	1,31
	11
	0,61
	1,36
	1,1
	0,65
	1,41
	1,26
	0,69
	0,2
	0,86
	1,01
	12
	0,66
	0,61
	0,92
	0,62
	0,92
	1,11
	0,84
	F
	0,84
	0,96
	13
	1,25
	0,8
	1,05
	0,91
	0,94
	0,58
	1,32
	F
	0,87
	0,87
	14
	1,36
	F
	1,08
	0,69
	1,09
	1,03
	0,82
	F
	1,05
	0,82
	15
	1,36
	F
	1,19
	1,41
	1,08
	F
	0,64
	F
	F
	0,63
	16
	0,72
	F
	0,64
	0,92
	1,07
	F
	1,01
	F
	F
	F
	Total 
	15,39
	12,79
	16,14
	15,7
	17,11
	13,33
	14,41
	7,72
	12,92
	15,32
F=Falhas
Considera 10% de erro de amostragem e 95% de probabilidade.
a) Qual foi o erro de amostragem obtido?
b) Qual intensidade amostral ideal?
c) Qual é o volume de madeira?
d) Quantos árvores são necessárias para compor 1 m³ de madeira?
Formulário Estatístico
· Média 
; n= número de amostras.
· Variância da média
· Desvio padrão
· Fração de amostragem
N= área da parcela; n= número de parcelas cabíveis na área; = fator de correção.
Se População infinita; 
Se População finita. 
· Erro padrão
 População infinita;
 População finita.
· Erro de amostragem
· Erro de amostragem absoluto
; ; t= t tabelado (Tabela t student).
· Erro de amostragem relativo 
; =média;.
· Se Inventário Florestal definitivo (Intervalo de confiança)
· Coeficiente de Variação
· Se não definitivo ou Inventário Piloto (Intensidade amostral)
 População infinita;
 População finita.
Resolução
a) 
Regra de três
Área da parcela= 20 m * 50 m=1000 m²
1 ha = 10000 m²
Parcela 1- volume (m³/ha)
15,39 m³ ----> 1000 m²
 x ----> 10000 m² (1 ha)
x= 1539 m³/ha
E assim para as demais parcelas, volume (m³/ha):
	Parcelas
	Volume (m³/ha)
	
	
	1
	153,9
	2
	127,9
	3
	161,4
	4
	157
	5
	171,1
	6
	133,3
	7
	144,1
	8
	77,2
	9
	129,2
	10
	153,2
· Média 
· Variância da média
· Desvio padrão
· Fração de amostragem
 População infinita.
Se População infinita; 
Se População finita. 
· Erro padrão
· Erro de amostragem
· Erro de amostragem absoluto
· Erro de amostragem relativo 
	Pode-se observar que o erro de 13,4845% foi maior que o admitido para o erro de amostragem em plantios, no caso maior que 10%, sendo necessário refazer a intensidade amostral na área.
	
	
b)
· Fração de amostragem
 População infinita.
Se População infinita; 
Se População finita. 
· Coeficiente de Variação
· Intensidade amostral
1ª parte
 2ª Parte
 População finita
Se População infinita; 
Se População finita. 
 3ª Parte
 População finita
Se População infinita; 
Se População finita. 
4ª Parte
 População finita
Se População infinita; 
Se População finita. 
	Então a intensidade amostral demonstra que é um Inventário Piloto, ou seja, o número de parcelas para voltar ao campo e concluir o trabalho é de 11 parcelas, pois já tem 10 parcelas instaladas na área para concluir as 21 parcelas.
	
	
	
c)
· Intervalo de confiança
	O volume inventariado está entre 7991,010332 m³/ha e 6091,989668 m³/ha.
	
	
	Percebe-se que o volume da área total de 7041,5 m³/ha está entre o volume inventariado (7991,010332 m³/ha e 6091,989668 m³/ha).
	
	
d) 
Regra de 3 simples 
160 covas no total de todas as parcelas, com 13 falhas reduzindo para um total de árvores vivas de 147.
147 árvores ----> 1000 m²
 x ----> 10000 m² (1 ha)
x= 1470 árvores/ha
1470 árvores/ha ----> 7041,5 m³/há
 x ----> 1 m³ 
x= 0,20876 Àrvore para compor 1 m³
5 EXCEL
O primeiro passo no Excel foi transferir os dados do exemplo na área florestal para a planilha, depois iniciou-se a realização das resoluções das perguntas pertinentes ao trabalho. Depois começou a resolução da alternativa (a), que primeiramente descobriu-se o volume por hectare de cada parcela, para prosseguir com o objetivo de encontrar o erro amostral ideal, resultando no final o erro de amostragem absoluto= 18,9902 m³/ha e o erro de amostragem relativo = 13,4845%. Os passos para chegar às estas respostas foram: calcular a média, a variância, o desvio padrão, fração de amostragem para saber se a população é finita ou infinita, para depois escolher o erro padrão de acordo com a população, o erro padrão, erro de amostragem absoluto e relativo em relação ao volume da área (m³/ha).
Seguindo para a alternativa (b)em relação a intensidade amostral, primeiramente calculou a fração de amostragem para ter conhecimento se a população é finita ou infinita, depois o coeficiente de, logo a intensidade amostral para selecionar a intensidade amostral de acordo com a população, caso a intensidade não estabelecesse um número de parcelas fixas, recalculava novamente todos os passos mencionados, exceto o coeficiente de variação, resultou em 21 parcelas pela intensidade amostral.
No item (c), somente buscava o volume de madeira, que vario de 7991,010332 m³/ha e 6091,989668 m³/há da área inventariada, se somar todos os volumes seria de 140,83 m³/há, mais para área toda seria 70415 m³ na multiplicação por 50 ha. Na alternativa (d) seria através de uma regra de três simples, sendo que consideraria o número de amostras de todas as parcelas, que foram no total 147 árvores para representar a população, que por fim resultou em 0,20876 árvores para compor 1 m³.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AVERY, T.E.; BURKHART, H. E. Forest measurements. New York: McGraw-Hill Book Company, 1983. 330p.
BONETES, L. Tamanho de parcelas e intensidade amostral para estimar o estoque e índices fitossociológicos em uma floresta ombrófila mista. Dissertação de Mestrado em Ciência Florestal – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003. 126 f.
CUNHA S. U. Dendrometria e inventário florestal. Manaus: Escola Agrotécnica Federal de Manaus, 52p. 2004
DRUSZCZ, J. P. Métodos de amostragem com três variações estruturais em inventários florestais em plantações de Pinus. Tese de Doutorado em Ciência Florestal – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2014. 141 f.
EINHOPF, C. Determinação de variáveis dendrométricas de Eucalyptus urograndis com dados LiDAR aerotransportado. Dissertação de Mestrado em Ciência Florestal – Universidade Estadual do Centro Oeste, Irati-PR, 2012. 68 f. 
HUSCH, B.; BEERS, T. W.; KERSHAW JÚNIOR, J. A. Forest mensuration. 3rd ed. New York: J. Willey, 2003. 443 p.
LÜPKE, N.V.; SABOROWSKI, J. Combining double sampling for stratification and cluster sampling to a three-level sampling design for continuous forest inventories. European Journal of Forest Research, New York, v. 133, n.1, p.89-100, 2014.
MANTOVANI, A. et al Amostragem, Caracterização de Estádios Sucessionais na Vegetação Catarinense e Manejo do Palmiteiro(Euterpe edulis) Em Regime de Rendimento Sustentável. In: Inventário e Manejo Florestal NPFT, Florianópolis, 2005.
MELLO, J. M.; SCOLFORO, J. R. S. Análise comparativa de procedimentos de amostragem em um remanescente de floresta estacional semidecídua montana. Revista Árvore, Viçosa, v. 24, n. 1, p. 55-62, 2000
Método de Amostragem. Disponível em:<http://www.conhecer.org.br/download/inventario/ Modulo%2520IV%2520-%2520Metodos%2520de%2520amostragem.pdf&ved=2ahUKEwiv wqDt3OfkAhXyJLkGHXABD4QFjAAegQIAxAB&usg=AOvVaw3I059JdNhEp5SvnEcCNxxf. Aceso em: 23 set. 2019.
MIRANDA, L. P. Efeito de borda no inventário pré-corte de um povoamento Eucalyptus sp. Dissertação de Mestrado em Ciência Florestal - UniversidadeFederal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, Diamantina-MG, 2016.
OLIVEIRA, A. C. Geotecnologia na estratificação de povoamentos de Eucalyptus spp. Lavras-MG: UFLA, 2006, 93 p. Dissertação (Mestrado em Ciências Florestais) – Universidade Federal de Lavras.
PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventário florestal. Curitiba: [s. n.], 1997. 316 p.
PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventário Florestal. Curitiba: Editado pelos autores, 1997. 316 p.
UBIALLI, J. A. comparação de métodos e processos de amostragem para estudos fitossociológicos e estimativas de estoque de uma floresta ecotonal na região norte mato-grossense. Tese de Doutorado - Setor de Ciências Agrárias da Universidade Federal do Paraná, Curitiba-PR, 2007.
VIBRANS, C,A; SEVGNANI, L; LINGNER, D,V; GASPER,A,L; SABBAGH. Inventário Florístico Florestal de Santa Catarina (IFFSC): aspectos metodológicos e operacionas. Pesquisa Florestal Brasileira, Colombo, v.30, n 64, p 291 – 302, nov./dez. 2010.