Exercícios de MMC e MDC - Sandro Carvalho

Prévia do material em texto

1 
 
 
Grupo Potência - Sistema GPI 
Data: 10/03/2017 
APOSTILA – Escola Aprendizes Marinheiro / Fuzileiro Naval / EsSA 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
 
 
 
MMC e MDC 
 
 
01 – O mínimo múltiplo comum entre os números 6 e 8, 
elevado ao quadrado é. 
 
a) 1.024 b) 576 c) 324 d) 256 e) 144 
 
02 – O máximo divisor comum de 6 e 9, elevado à quarta 
potência é 
 
a) 81. b) 71. c) 61. d) 51. e) 27. 
 
03 – O MMC entre 3, 27 e 60 é 
 
a) 720. b) 1080. c) 540. d) 900. e) 810. 
 
04 – [Fuzileiro Naval] O m.d.c. dos números 36, 40 e 56 é: 
 
a) 4. b) 6. c) 8. d) 9. e) 10. 
 
05 – [Fuzileiro Naval] Determine o Máximo Divisor Comum 
(M.D.C) dos números ( 12 ; 15 ; 18 ), e marque a resposta 
correta. 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
06 – O produto de dois números é 2160 e o m.d.c. entre 
eles é 6. O m.m.c. desses números é: 
 
a) 300 b) 360 c) 420 d) 430 e) 450 
 
07 – Três rolos de arame farpado têm, respectivamente, 
168m, 264m e 312m. Deseja-se cortá-los em partes do 
mesmo comprimento, de forma que, cada parte, seja a 
maior possível. Qual o número de partes obtidas e o 
comprimento, em metros, de cada parte? 
 
a) 21 e 14 b) 23 e 16 c) 25 e 18 
d) 31 e 24 e) 31 e 16 
 
08 – [EsSA] Ao calcular o MDC dos números A e B ( A e B 
∈ N* ), pelo algoritmo de Euclides (divisões sucessivas), 
obteve-se: 
 
 
 2 1 2 
 
 A B x 11 
 
 y z 0 
 
 
sendo (x, y e z ∈ N*) , podemos afirmar que: 
 
a) A – B = 27 d) A – B = 33 
b) A – B = 47 e) A – B = 77 
c) A – B = 55 
 
09 – [EsSA] sejam a e b inteiros positivos não nulos e a 
divisível por b. Então o MMC(a, b) é: 
 
a) 1 b) a c) b d) ab e) n.d.a. 
 
10 – [EsSA] Três rolos de fio medem, respectivamente, 
24m, 84m, 90m. Eles foram cortados em pedaços iguais e 
do maior tamanho possível. Então, o comprimento de cada 
pedaço é: 
 
a) 8m. b) 3m. c) 6m. d) 2m. e) 4m. 
 
11 – [EsSA] Uma empresa de telefonia precisa implantar 
torres de comunicação ao longo de 3 rodovias distintas, 
que medem 450 km, 330 km e 300 km. Para facilitar sua 
localização, decidiu-se instalar as torres mantendo, entre 
elas, sempre a mesma distância nas 3 rodovias. Foi 
utilizada a maior distância possível, e elas foram instaladas 
a partir do km zero de cada rodovia. O número de torres 
instaladas nas rodovias foi 
 
a) 40 b) 39 c) 38 d) 37 e) 36 
 
12 – [EsSA] A forma fatorada de um número natural x é 23 
. 3 . 52 e a forma fatorada de um número natural y é 24 . 32 . 
5 . 7. Então, podemos afirmar que o MDC de (x,y) é: 
 
a) 102 b) 120 c) 84 d) 3600 e) 5880 
 
13 – [Fuzileiro Naval] Na entrada de um porto, há um farol 
e duas bóias luminosas, para assinalar os pontos mais 
perigosos para a navegação. O farol pisca a cada 15 
segundos, uma das bóias pisca a cada 30 segundos e a 
outra bóia, a cada 40 segundos. Num dado instante, o farol 
e as duas bóias piscam ao mesmo tempo. Quantas vezes, 
em uma hora, ocorrerá essa situação? 
 
a) 30 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 
 
14 – [Fuzileiro Naval] Na Escola de Formação de 
Soldados, a Turma I, com 48 alunos, a Turma II, com 36, e 
a Turma III, com 30, organizaram uma competição na qual 
todos os alunos participaram. Cada Turma formou suas 
equipes. Todas as equipes tinham o mesmo número de 
alunos e o maior número possível deles. Quantos alunos 
participaram de cada equipe? 
 
a) 2 b) 3 c) 6 d) 12 e) 18 
 
15 – [Fuzileiro Naval] Num sítio temos uma rua de 
laranjeiras e, ao seu lado, uma rua de limoeiros. Os pés de 
laranja são plantados a cada 4 metros e os de limão, a 
cada 6 metros. No começo das ruas, foi plantado um pé de 
laranja na frente de um pé de limão. De quantos em 
quantos metros isso acontece? 
 
a) 12 b) 10 c) 8 d) 7 e) 5 
 
16 – [EEAR] Sendo 532 23 ××=A , 34 32 ×=B e 
45
32 ×=C , então o quociente da divisão do m.m.c. pelo 
m.d.c. dos números A, B e C é 
 
a) 36 b) 90 c)180 d) 450 
 
17 – [EPCAR] Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua 
colméia nos seguintes grupos para exploração ambiental: 
um composto de 288 batedoras e outro de 360 
engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que 
cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de 
2 
 
um mesmo e maior número de abelhas possível, então 
você redistribuiria suas abelhas em 
 
a) 8 grupos de 81 abelhas 
b) 9 grupos de 72 abelhas 
c) 24 grupos de 27 abelhas 
d) 2 grupos de 324 abelhas 
 
18 – [EAM] Para monitorar duas avenidas, devem ser 
instaladas câmaras, posicionadas em pontos a partir da 
posição 1 até a posição n nas avenidas A e B. Sendo u a 
maior e constante distância entre as câmeras, o total de 
câmeras a serem instaladas nas avenidas é: 
 
 
 
a) 28 b) 30 c) 31 d) 36 e) 37 
 
19 – [EAM] Considere que "A" é o conjunto dos números 
inteiros positivos múltiplos de 3, "B" o conjunto dos 
números inteiros positivos múltiplos de 5 e "C" o conjunto 
dos números inteiros positivos múltiplos de 12. Sabendo 
que "D" é o conjunto dos números inteiros formado pela 
interseção dos três conjuntos, ou seja, D é o conjunto dos 
números inteiros comuns aos três conjuntos, é correto 
afirmar que ""D" é o conjunto dos números inteiros formado 
pelos múltiplos de 
 
a) 10 b) 12 c) 30 d) 48 e) 60 
 
20 – [EAM] Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A, B) e y = 
mdc (A, B), então o valor de x + y é igual a: 
 
a) 460 b) 480 c) 500 d) 520 e) 540 
 
21 – [EEAR] Assinale a alternativa falsa. 
 
a) Se dois números são primos, então eles são primos 
entre si. 
b) Dois números primos entre si podem ser primos. 
c) Um número par e outro ímpar podem ser primos entre si. 
d) Se dois números são primos entre si, então eles são 
necessariamente primos 
 
22 – [ETAM] Três irmãos: Pedro, Lúcia e João, moram 
distantes de seus pais. Entretanto, periodicamente, os 
visitam. Pedro de 15 em 15 dias; Lúcia de 10 em 10 dias e 
João de 25 em 25 dias. Eles se encontram na casa de seus 
pais a cada: 
 
a) 50 dias; b) 150 dias; c) 175 dias; 
d) 250 dias; e) 3750 dias. 
 
23 – [CESD] A sentença verdadeira, para x e y 
pertencentes ao conjunto dos números naturais não nulos, 
é: 
 
a) Se x é divisível por y, então mdc (x,y) = x 
b) O mmc (x,y) é sempre igual ao produto x.y 
c) O mmc (x,y) é sempre um divisor do produto x.y 
d) Se x e y são primos entre si, então mdc(x,y)= x.y 
 
 
24 – [CEFET – RJ] Um colecionador de moedas pretendeu 
separá-las de 6 em 6; de 12 em 12 ou de 18 em 18, mas 
sempre sobravam 4 moedas. Contou-as todas e verificou 
que havia mais que 118 e menos que 180. Quantas 
moedas possui o colecionador? 
 
a) 120 b) 136 c) 144 d) 148 e) 152 
 
25 – [EPCAR ] Ao separar o total de suas figurinhas, em 
grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que 
sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas 
está compreendido entre 240 e 360, podese afirmar que a 
soma dos algarismos significativos desse total é: 
 
a) 6 b) 9 c) 10 d) 13