ListaEx2-Planialtimetria

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exercícios propostos
PLANIMETRIA
19) Calcular os comprimentos , os azimutes e os ângulos de deflexão dos alinhamentos da figura abaixo.
	
	 N
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	5000
	 a
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	d
	
	4000
	
	
	
	
	
	
	
	
	 d3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 c
	
	
	
	
	3000
	
	
	 d1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	d2
	
	
	
	
	
	
	2000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 b
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 E
 
 0
1000
 2000 3000 4000 5000
20) Calcular o raio R da curva circular da figura abaixo
21) Numa curva horizontal circular temos: Î = 45,5o; R = 171,98 m; Est (PI) = 180 + 4,12 m; Estaqueamento = 20m. Determinar:
a) Tangente externa ; b) Desenvolvimento da curva; c) Grau da curva; d) deflexão sobre a tangente; e) deflexão por metro; f) estaca do PC; g) estaca do PT.
22) O afastamento E, é a distancia entre o PI e o ponto médio da curva. Deduza a expressão abaixo que permite a sua determinação:
 E = R [ sec(
2
D
) – 1]
23) Deduza a equação : E = T . tg (
4
D
)
24) Calcular o raio de uma curva de concordância horizontal com 200 m de comprimento entre as duas tangentes cujos azimutes são:
1a tangente: 142o32’D
2a tangente: 153o02’D R. 1.091,43 m
25) Preparar a tabela de locação da curva horizontal circular pelo método das deflexões. São dados:
Estaca do PI = 1.042 + 5,40 m
( = 16o D ; G20 = 2o30’ ; Az. tg. inicial = 0o
26) Dados ( = 400 e E = 15 m, calcular a tangente externa e o raio da curva.
27) Dados ( = 320 e raio = 1220 m, calcular T e E
28) Dado R = 150 m, calcular a deflexão sobre a tangente para c = 20 m.
29) Dados ( = 430 e E = 52 m calcular o grau da curva 
30) Se ( = 300 12’ e G20 = 20 48’ , calcular T e D.
31) Usando os dados do problema anterior, e assumindo que Est (PI) = 42 + 16,6 m, calcular as estacas do PC e do PT.
32) Dados ( = 220 36’, G20 = 40 e Est (PI) = 40 + 15,00 m. Construir a tabela de locação da curva.
33) Dados ( = 47012’; G20 = 60 ; Est (PI) = 58 + 12,00 m. Calcular: 
a) Raio da curva; b) Tangente externa; c) Afastamento E; d) Desenvolvimento; e) Estacas do PC e do PT; f) construir a tabela de locação da curva.
34) Dados Î = 24020’ e R = 1.500 m. Locar o PC e o PT, sabendo que a estaca do PI é 360 + 12,45m.
35) Calcular o desenvolvimento de uma curva circular de raio 1524 m e ângulo central 320.
36) Numa curva horizontal circular, conhecem-se os seguintes elementos: G = 10, Est(PC) = 55 + 9,83 m; Est (PT) = 81 + 9,83 m. Se alterarmos o raio dessa curva para 2000 m, qual será a estaca do novo PT ?
37) Dado o traçado da figura, adotar para as curvas 1 e 2 os maiores raios possíveis.
 PI1
 (1 = 280
 
d1 = 135 m d2 = 229,52 m
 d3 = 85,48 m
 (2 = 320
 PI2
38) Calcular a superelevação a ser introduzida numa curva de raio 382 m uma estrada onde a velocidade de projeto é 108 km/h. Considerar fT = 0,16 e g = 10 m/s2. Resp. 7,5%.
39) Considerando as condições mínimas de Normas, para o projeto em planta de uma estrada classe I, região ondulada, onde são conhecidos:
Pista simples com duas faixas de tráfego
Distancia entre eixos do veículo-tipo: 8 m
Estaqueamento a cada 20 metros
Estaca do PI = 621 + 8,0 m
Deflexão entre as tangentes: 35o15’E
Pede-se:
a) Os elementos da curva circular simples
b) As estacas do PC e PT
c) A superelevação e a superlargura. Como são distribuídas na curva ?
40) Calcular a velocidade máxima de segurança para percorrer uma curva de raio 400 m com superelevação de 4%. Usar g = 10 m/s2 e coeficiente de atrito 0,15.
R. 100 km/h
41) Calcular os elementos da curva circular de concordância horizontal (para raio máximo). Azimute 60o D (ponto A), situado na estaca 0; ponto B situado na estaca 17 + 3,40 m; Deflexão entre as tangentes de 18o30’D; Ponte situada na estaca 23 + 5,80 m (inicio da ponte); obstáculo existente no lado interno da curva a ser projetada, de forma que o afastamento (af) da curva em relação ao PI deverá ser de valor superior a 8,5 m. Considerar rodovia classe II, região ondulada.
42) Calcular a velocidade máxima a ser sinalizada numa curva de raio 174 m construída com superelevação de 8%, coeficiente de atrito 0,15 e aceleração da gravidade 10 m/s2. Considerar que a velocidade de projeto é 10% maior do que a velocidade a ser sinalizada. Resp. ( 65 km/h
43) Supondo que a velocidade de projeto de uma rodovia tenha sido 140 km/h, calcular o raio mínimo da curva para não haver necessidade de superelevação . Dados: f = 0,11; g = 10 m/s2.
 Resp. 1.454,5 m
44) Preparar a tabela de locação da seguinte curva horizontal. São dados:
Grau da curva: 3,2
Estaqueamento a cada 20 metros
Deflexão entre as tangentes: 17o36’ D
Estaca do PI = 91 + 8,0 m
Azimute da tangente inicial: 342o24’
Considerar um ponto de mudança na estaca 91
45) Num trecho de rodovia temos duas curvas circulares simples. A primeira começando na estaca 10+0,0 e terminando na estaca 20+9,43 com 300 m de raio. A segunda começando na estaca 35+14,61 e terminando na estaca 75+0,00 com 1.500 m de raio. Deseja-se aumentar o raio da primeira curva para 600 m sem alterar a extensão total do trecho. Qual deverá ser o raio da segunda curva ?
Dados: (1 = 40o ; (2 = 30o
46) Deseja-se projetar um ramo de cruzamento com duas curvas reversas, conforme figura. A estaca zero do ramo coincide com a estaca 820 e o PT2 coincide com a estaca 837+1,42 da estrada tronco. Calcular os valores de R1 , R2 , Estaca (PI1) e Estaca(PT2)
47) A figura mostra a planta de um traçado com duas curvas circulares. Calcular as estacas dos PI’s e a estaca final do traçado. 
48) A figura é um esboço do projeto de um circuito. Calcule R (em metros), sabendo que o comprimento do circuito é 7.217,64 m. Todas as curvas são circulares simples.
49) Considere a localização em planta das tangentes de uma curva (figura 1) e a seção transversal da estrada (figura 2). Pede-se:
a) o raio mínimo da curva circular. Verificar a condição mínima de visibilidade e determinar o afastamento mínimo necessário do talude para uso do raio mínimo quanto à estabilidade.
b) calcular todos os elementos da curva circular
c) calcular as coordenadas (x,y) dos pontos PC e PT da curva escolhida.
50) A figura mostra a planta de um trecho de rodovia com duas curvas de mesmo sentido, desejando-se substituir estas duas curvas por uma curva única de raio R. Calcular o valor de R para que o PC da nova curva coincida com o PC1 do traçado antigo (inicio da curva 1).
� EMBED MSPhotoEd.3 ���
Resp. ( 120 m
� EMBED MSPhotoEd.3 ���
Dados: V = 100 km/h
f L = 0,3
fT = 0,13
i = 0%
emax = 12%
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