Avaliação_Contínua-UNISA

Prévia do material em texto

Enunciado: 
Na formação do profissional das Engenharias, o estudo dos diversos conceitos da Matemática é 
um artifício usado para colaborar na resolução de diversas situações problemas. Dentro destes 
recursos, podemos citar o cálculo da integral definida para determinar valores de áreas e 
volumes, determinados em funções e gráficos. 
O arquiteto Nier desenvolveu um projeto para construir um reservatório sustentável. Sabe-se que 
o local onde o reservatório será construído é a região delimitada pelos gráficos de f e g no 
mesmo terreno. Com unidade de medida graduada em metros. 
Sendo f(x) = 2x² - 7x e g(x) = -2x² + 7x, desenvolva cada item. 
 
a) Utilizando o Plano Cartesiano, faça o gráfico de cada função e destaque a região que será 
ocupada pelo reservatório. 
b) Trabalhando com cálculo de Integral Definida, determine a área da região ocupada pelo 
reservatório no terreno. 
c) Se a profundidade do reservatório mede 2,4m apresente a capacidade máxima em litros desse 
reservatório. 
d) O cliente gostou do projeto apresentado pelo arquiteto Nier, porém solicitou uma ampliação 
de 30% na capacidade do reservatório. Para atender a esse pedido, qual deve ser a nova 
profundidade do reservatório sem alterar sua área de ocupação do terreno?