AULA 01 - INTRODUÇÃO À ALTIMETRIA E MÉTODOS DE LEVANTAMENTO

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TOPOGRAFIA II 
Lucas Queiroz - lucasqueiroznl@outlook.com – (83) 9 8669 – 4006 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO 
ALTIMÉTRICO 
SUMÁRIO 
1. Apresentação da Disciplina. 
2. Exercício. 
3. Revisão de Topografia I. 
4. Introdução à Altimetria e Aplicações. 
5. Principais Materiais Utilizados 
6. Nivelamento Geométrico. 
7. Nivelamento Trigonométrico. 
8. Nivelamento Estadimétrico. 
 
 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 CRONOGRAMA: 
• Altimetria. Caracterizar os tipos de levantamento altimétricos. 
• Executar nivelamentos geométrico e calcular uma caderneta altimétrica. 
• Cálculo de cadernetas, compensação de cotas. 
• Topologia. Curvas de níveis: definições e aplicações. 
• Representação do relevo terrestre e principais acidentes geográficos. 
• Cartas topográficas. Noções de aerofotogrametria. 
• Identificação topográfica de reconhecimento. Com uso do GPS e 
programa QGIS. 
1. APRESENTAÇÃO: 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 OBJETIVOS: 
• Proporcionar conhecimentos básicos e aplicados de 
Topografia. 
• Capacitar para a utilização de equipamentos necessários 
para a execução de trabalhos topográficos. 
• Realização de levantamentos altimétricos detalhados de 
áreas, com os respectivos cálculos e representações 
gráficas. 
• Desenvolvimento de projeto integrado ao uso de software 
topográfico específico. 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 CURSO DE TOPOGRAFIA II: 
• Aulas teóricas e técnicas. 
• Exercícios de Assimilação (Questões de concursos). 
• Construção de trabalho teórico-prático. 
• Elaboração de projeto integrado à disciplina. 
• Exercícios de Avaliação. 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 MATERIAIS UTILIZADOS EM SALA 
• Calculadora Científica. 
1. Conhecimentos de matemática básica (operações, geometria e trigonometria) 
• Computador nas aulas solicitadas. 
1. Acesso a programas e bancos de dados necessários. 
• Programas: 
1. Microsoft Excel. 
2. AutoCad Civil 3D (ou AutoCad) 
• Livros e Materiais de apoio: 
1. Slides das aulas. 2. Livros de Apoio 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 MATERIAIS UTILIZADOS EM CAMPO 
• Trenas de fibra de vidro. 
• Balizas. 
• Piquetes, estacas ou tintas acrílicas. 
• Miras topográficas. 
• Níveis topográficos, Teodolitos e estações totais. 
• Gps’s Geodésicos ou de navegação. 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
2. EXERCÍCIO DE REVISÃO: 
 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
3. CONCEITOS FUNDAMENTAIS NA TOPOGRAFIA 
• INTRODUÇÃO: 
o Topografia: Do grego Topos (Lugar, paisagem), Graphien 
(descrever). 
o “A topografia é uma ciência aplicada, baseada na 
Geometria e na Trigonometria, de âmbito restrito, pois é 
um capítulo da Geodésia, que tem por objeto o estudo da 
forma e dimensões da Terra.” (ESPARTEL, LÉLIS. Curso 
de Topografia, 1978, p. 3) 
 
 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
o A topografia faz parte da Geodésia, ciência que preocupa-se em estudar as formas e 
dimensões da terra. 
o A topografia divide-se em Topometria e Topologia 
o Topologia: Estuda o formato do relevo terrestre, sua representação em plantas e a 
modelagem da superfície, segundo leis e postulados matemáticos. 
o Topometria: Trata da determinação das medidas e localização de pontos, detalhes, 
alinhamentos e cotas. Por sua vez, é dividida em Planimetria e Altimetria. 
o A Geodésia divide-se em três: Geométrica, Física e Espacial. 
o Chegamos à formulação de três formas principais associadas à Terra. 
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o Modelo Elipsoidal. 
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o Modelo Geoidal. 
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o Forma Real. 
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• PLANIMETRIA: 
o A planimetria é a parte da topometria que se ocupa da medição de pontos na superfície 
terrestre projetados em um plano de referência horizontal. 
o Posicionamento relativo feito de maneira direta ou indireta. 
o Medição de ângulos verticais e horizontais (Zenitais, nadirais, inclinação, ângulos 
internos, azimutes, rumos e etc). 
o Materialização da área a ser levantada por meio de uma poligonal que pode ser: 
1. Aberta; 
2. Fechada; 
3. Apoiada; 
4. Semi - Apoiada; 
5. Não Apoiada. 
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Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
1. Superfícies 
relativamente 
pequenas. 
2. Pouco acidentadas. 
3. Baixa densidade de 
obstáculos. 
1. Áreas onde há dificuldade de 
medir as distâncias horizontais. 
 
 
2. Materialização de uma base A e B. 
3. Estudo dos triângulos formados. 
1. Instalar o equipamento em cada 
vértice da poligonal. 
 
 
2. Maior quantidade de medidas. 
3. Maior confiabilidade dos resultados. 
o Métodos de Levantamento de uma Poligonal: 
1. Levantamento por Irradiação: 
 
 
2. Levantamento por Intersecção: 
 
 
3. Levantamento por Caminhamento: 
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• Marcos e RN’s 
o Um ponto conhecido por suas coordenadas (UTM ou Geográficas) e/ou por suas 
altitudes ortométricas. 
o Implantados através de blocos de concreto e protegidos por lei, fazendo parte da rede 
geodésica nacional e de responsabilidade dos órgãos cartográficos do país. (IBGE) 
 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
• Croqui 
o O croqui é um esboço gráfico sem escala, em breves traços, que facilite a identificação 
de detalhes. 
o É essencial a elaboração de um croqui da área que está sendo levantada, associando 
um código a cada ponto levantado. 
o O croqui também deve referenciar as áreas conhecidas. 
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• Normatização: 
o NBR 13.133 - Execução de levantamento topográfico 
o NBR 14.166 – Estabelecediretrizes para a elaboração e a atualização de plantas 
cadastrais municipais. 
o NBR 15 777 – Estipula os procedimentos a serem aplicados na elaboração de 
mapeamentos, cartas e plantas cadastrais e a padronização de simbologia aplicável 
 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 ALTIMETRIA: 
• A altimetria trata de determinar as cotas e diferenças de níveis de pontos na superfície, 
utilizando-se de vários métodos, assim como a sua representação. 
• Altitude: É a altura (distância vertical) de um ponto em relação a uma Referência de Nível 
(RN) oficial do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). 
• Cota: É a altura de um ponto em relação a uma referência qualquer arbitrada. 
• Diferença de Nível: A diferença de nível entre dois pontos pode ser obtida pela diferença 
entre altitudes ou cotas, desde que os dois pontos possuam o mesmo RN. 
4. INTRODUÇÃO À ALTIMETRIA E APLICAÇÕES. 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
• Nivelamento do Terreno: O nivelamento é um processo que consiste na obtenção de 
desníveis entre pontos do terreno. 
• Visa a representação do terreno em duas ou três dimensões. 
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 APLICAÇÕES: 
• Primeira etapa na execução de uma obra em construção civil. 
• Durante a execução da obra. 
• Locação de obras e Edificações. 
• Estradas: Desde o reconhecimento, exploração, projeto, locação e execução. 
• Aeroportos 
• Hidrologia. 
• Portos. 
• Perícias e Averiguações Jurídicas. 
• Controle de recalque de edificações. 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
5. PRINCIPAIS MATERIAIS UTILIZADOS 
 Nível topográfico: 
a) Ótico, Digital e a Laser. 
 Mira topográfica(régua graduada). 
 
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6. NIVELAMENTO GEOMÉTRICO. 
• O nivelamento geométrico, por ser o método mais preciso, é o que deve ser utilizado em 
Engenharia. 
• Visa a determinação do desnível entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas 
com o nível topográfico. 
• Segundo a NBR 13.133, é o “Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre 
pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas 
com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.” 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES: 
 
• Neste método, indicado pela figura abaixo (DOMINGUES, 1979), instala-se o nível uma 
única vez em ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelar e eqüidistante aos 
pontos de nivelamento. 
• Deve-se tomar o cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da 
régua. 
• Este tipo de nivelamento pode ser longitudinal, transversal ou radiante e é aplicado a 
terrenos relativamente planos. 
Apresentação – Exercício - Topografia I – Introdução e Aplicações – Materiais Utilizados – Nivelamento Geométrico – 
Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO: 
 
• Este método, ilustrado pela figura abaixo (GARCIA, 1984), exige que se instale o nível mais 
de uma vez, por ser, o desnível do terreno entre os pontos a nivelar, superior ao 
comprimento da régua. 
 
• Instala-se o nível eqüidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de 
pontos necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se ao máximo lances muito 
curtos. 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
7. NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO. 
• Este é um método indireto, ao contrario do anterior, pois o desnível é obtido da observação 
de ângulos e distâncias: 
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Nivelamento trigonométrico – Nivelamento Estadimétrico 
8. NIVELAMENTO ESTADIMÉTRICO. 
• Todo nível ótico em sua luneta além do fio horizontal, possui também os fios estadimétricos, 
que servem para determinação indireta de distâncias. 
• A diferença destes dois fios feita na mira multiplicada pela constante do aparelho nos 
possibilita determinar a distância do aparelho até o ponto onde se encontra a mira.