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WWW.EXERCITANDO.COM.BR http://www.exercitando.com.br Notícias e Conteúdos para Concursos Públicos – Material de Estudo 23 0,20x + 0,30y = 24 0,20x + 0,30y = 24 0,10y = 4 y = 4 / 0,10 ⇒ y = 40 minutos (C) 28. A idade atual de Carlos é a diferença entre a metade da idade que ele terá daqui a 20 anos e a terça parte da que teve 5 anos atrás. Podemos então afirmar que atualmente: a) Carlos é uma criança de menos de 12 anos. b) Carlos é um jovem de mais de 12 anos e menos de 21. c) Carlos tem mais de 21 anos e menos de 30. d) Carlos já passou dos 30 anos e não chegou aos 40. e) Carlos tem mais de 60 anos. x = (x + 20)/2 – (x – 5)/3 ⇒ 6x = 3(x +20) – 2(x – 5) 6x = 3x +60 – 2x + 10 ⇒ 6x – 3x+ 2x = 60 + 10 5x = 70 ⇒ x = 70/5 ⇒ x = 14(B) 29. Em três salas onde são realizadas provas de um Concurso, há ao todo 190 candidatos. Se passarmos 20 candidatos da primeira sala para a segunda, esta ficará com 60 candidatos a mais que a primeira. Mas, se passarmos 5 candidatos da segunda para a terceira, esta ficará com 40 candidatos a mais que a segunda. O número de candidatos da segunda sala é: a) 65 b) 60 c) 55 d) 50 e) 40 x + y + z = 190 x + y + z = 190 x + y + z = 190 x – 20 + 60 = y +20 x – y = – 20 (–1) –x + y = 20 y – 5 + 40 = z + 5 y – z = – 30 y – z = – 30 3y = 180 y = 180/3 ⇒ y = 60 (B) 30. José Antônio tem o dobro da idade que Antônio José tinha quando José Antônio tinha a idade que Antônio José tem. Quando Antônio José tiver a idade que José Antônio tem, a soma das idades deles será 63 anos. Quantos anos José Antônio têm? a) 22 b) 24 c) 26 d) 28 e) 30 J A Passado 2x – y x Presente 2x 2x – y Futuro 2x + y 2x = 63 2x– y – x = 2x – (2x – y) ⇒ x = 2y 2x + y + 2x = 63 ⇒ 4x+y = 63 4 . 2y + y = 63 ⇒ 9y = 63 ⇒ y = 7 x = 2 . 7 ⇒ x = 14 2x = 28 (D) 31. O Salário de Sérgio é igual a 3/7 do salário de Renato. No entanto, se Sérgio tivesse um acréscimo de R$ 2.400,00 em seu salário, passaria a ter um salário igual ao de Renato. A soma dos salários de Sérgio e Renato é: a) R$ 3.800,00 b) R$ 4.200,00 c) R$ 5.000,00 d) R$ 6.000,00 e) R$ 10.000,00 S = 3R/7 S + 2400 = R ⇒ 3R + 2400 = R ⇒ 2400= R – 3R 7 7 2400 . 7 = 7R– 3R ⇒ 2400 . 7 = 4R R = 2400 . 7 = 4200 4 S = R –2400 ⇒ S = 4200 – 2400 ⇒ S = 1800 S + R = 1800 + 4200 = 6000 (D) 32. (PRF/2004) Dos veículos que foram parados em uma barreira rodoviária durante uma operação, 425 eram motocicletas ou automóveis. Um policial rodoviário, por diversão, resolveu calcular o total de rodas desses veículos, contando cinco rodas para cada automóvel (quatro rodas montadas mais um estepe) e duas para cada motocicleta, mas errou o total, pois 20% dos automóveis que foram parados estavam trafegando sem o estepe. Sabendo que o total correto de rodas era 1.830, julgue os itens abaixo: a) 75 Automóveis que foram parados estavam trafegando sem estepe. b) 70 Motocicletas foram paradas durante a operação. c) O total de automóveis com estepe que foram parados durante a operação é cinco vezes o número do total de automóveis que estavam sem estepe. d) A razão entre o número de automóveis e o número de motocicletas que foram parados na barreira é 14/3. e) O número total de pneus dos automóveis parados durante a operação é 1750. 20%c = c ⇒ 4 rodas / 80%c = 4c ⇒ 5 rodas 5 5 c + m = 425 c + m = 425(–10) 4. c + 5 .4c + 2.M = 1830 24c +10m = 9150 5 5 –10c – 10m = – 4250 24c +10m = 9150 14c = 4900⇒ c = 4900/14 ⇒ c = 350 carros c + m = 425⇒ m = 425 – 350 ⇒ m = 75 motos 350___100% x = 350.20 = 70 carros sem estepe x____20% 100 280 carros com estepe 350 = 14/3 (D) 75 33. Durante uma visita turística ao Ver-o-Peso em Belém-Pa, alguns turistas estavam à procura do tão conhecido Açaí, e dos pratos típicos: Tacacá e Maniçoba. Um grupo ocupou uma barraca e consumiu 9 tigelas de açaí e 7 cuias de tacacá totalizando R$ 71,00. Um segundo grupo em outra barraca pagou R$ 45,00 por 9 tigelas de açaí e 3 pratos de maniçoba. Um terceiro grupo em uma terceira barraca consumiu 5 cuias de tacacá e 3 pratos de maniçoba gerando uma despesa de R$ 34,00. Sabendo que no Ver-o-Peso os preços das barracas são tabelados, quanto custariam 2 tigelas de açaí, 1 cuia de tacacá e 3 pratos de maniçoba numa quarta barraca? a) R$ 22,00 b) R$ 25,00 c) R$ 30,00 d) R$ 33,00 e) R$ 40,00 9a + 7t = 71 9a + 7t = 71 9a + 3m = 45 (–1) –9a – 3m = –45 5t + 3m = 34 5t + 3m = 34 12t = 60 ⇒ t = 60/ 12 ⇒ t = 5 5 . 5 + 3m = 34 ⇒ 3m = 34 – 25 ⇒ m = 9/3 ⇒ m = 3 9a + 7t = 71 ⇒ 9a = 71 – 35 ⇒ a = 36/9 ⇒ a = 4 2a + 1t + 3m = 2.4 + 1.5 + 3.3 = 8 + 5 + 9 = 22,00 (A) 34. As soluções simultâneas das inequações 2x –1 < x + 3 –2x + 3 > x + 6 são os valores reais de x tais que: a) x > 4 b) x < 4 c) x < –1 d) –1 < x < 4 e) x < – 1 ou x < 4 2x –1 < x + 3 – 2x + 3 > x + 6 2x – x < 3 + 1 – 2x – x > 6 – 3 x <<<< 4 – 3x > 3 (-1) ⇒ x <<<< –1 4 –1 –1 35. Certo dia um correntista fez três depósitos, de valores A, B e C reais, num total de R$ 3.660,00. Se de C subtrairmos B, obtemos R$ 305,00 e B corresponde a 3/5 de A. O menor desses três depósitos foi de: a) R$ 879,00 b) R$ 915,00 c) R$ 1.021,35 d) R$ 1.220,00 e) R$ 1.326,35