Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-1272

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8320 = 1 + 0,16t ⇒ 1,04 – 1 = 0,16t ⇒ t = 0,04/0,16 
8000 
t = 0,25 anos . 12 m ⇒ t = 3 meses (C) 
09. Em um empréstimo de R$ 20.000,00, feito por um mês, uma 
empresa pagou o montante de R$ 25.000,00. A taxa de juros ao 
mês desse empréstimo foi de: 
a) 8% b) 20% c) 25% d) 80% e) 125% 
C = 20.000,00 / t = 1 m / M = 25.000,00 / i =? 
M = C (1 + i . t) ⇒ 25000 = 20000 (1 + i . 1) ⇒ 25000 = 1 + i 
 20000 
1,25 – 1 = i ⇒ i = 0,25 ⇒ i = 25% a.m. (C) 
 
10. A taxa mensal que devemos aplicar o capital de R$ 3.240,00 
em 1 ano e 2 meses para produzir um juros de R$ 1.134,00 é: 
a) 4,5% b) 4% c) 3,5% d) 3% e) 2,5% 
C = 3.240 / J = 1.134 / t = 1 a e 2 m = 14 m / i =? 
J = C . i . t ⇒ 1134 = 3240 . i . 14 ⇒ 1134 = 45360.i 
i = 1134/45360 = 0,025 ⇒ i = 2,5% a.m. (E) 
 
11. Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 5.000,00 e após 3 
meses verificou que seu capital havia subido para R$ 5.480,00. 
Assim sendo, concluiu que a taxa mensal desta aplicação foi igual 
a: 
a) 3,2% b) 2,7% c) 2,23% d) 1,68% e) 0,96% 
C = 5.000,00 / t = 3 m / M = 5.480,00 / i =? 
M = C (1 + i.t) ⇒ 5480 = 5000 (1 + i . 3) ⇒ 5480 = 1 + 3.i 
 5000 
1,096 – 1 = 3.i ⇒ i = 0,096/3 = 0,032 ⇒ i = 3,2% a.m. (A) 
 
12. Indique nas opções abaixo, qual a taxa unitária anual 
equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês. 
a) 1,0 b) 0,6 c) 60,0 d) 12,0 e) 5,0 
5% am = 5 . 12 = 60%aa = 60/100 = 0,6 a.a. (B) 
 
13. Qual o capital inicial necessário para se ter um montante de 
R$ 17.200,00 daqui a 1 ano e seis meses a uma taxa de 48% ao 
ano, no regime de juros simples? 
a) R$ 4.000,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 8.000,00 
d) R$ 10.000,00 e) R$ 12.000,00 
C =? / M = 17200 /t = 1 a 6 m = 18 m/ i = 48% a.a. = 4%a.m. 
1ª resolução: Porcentagem 
4%ao mês x 18 meses = 72% (juros) 
M = C + J ⇒ M = 100% + 72% = 172% 
17200----- 172% C = 17200 . 100 = 10.000,00 (D) 
 C----- 100% 172 
2ª resolução: fórmula 
M = C(1 + i.t) ⇒ 17200 = C (1 + 0,04 . 18) 
17200 = C (1 + 0,72) ⇒ 17200 = 1,72C ⇒ C = 17200/1,72 
C = 10.000,00 (D) 
 
14. Certo capital, acrescido de juros de 24% a.a. em 1ano e 4 
meses, importa em R$ 9.240,00. Qual é o valor desse capital? 
a) R$ 7.000,00 b) R$ 6.800,00 c) R$ 6.600,00 
d) R$ 6.300,00 e) R$ 6.000,00 
C =?/ M = 9240 / t = 1 a 4 m = 16m / i = 24% a.a. = 2%a.m. 
1ª resolução: Porcentagem 
2% ao mês x 16 meses = 32% (juros) 
M = C + J ⇒ M = 100% + 32% = 132% 
9240----- 132% C = 9240 . 100 = 7.000,00 (A) 
 C----- 100% 132 
2ª resolução: fórmula 
M = C (1 + i.t) ⇒ 9240 = C (1 + 0,02 . 16) 
9240 = C (1 + 0,32) ⇒ 9240 = 1,32C ⇒ C = 9240/1,32 
C = 7.000,00 (A) 
 
15. Uma pessoa consegue um empréstimo de R$ 75.000,00 e 
promete pagar ao credor, após 10 meses, a quantia de R$ 
105.000,00. Qual a taxa de juros anual cobrada na operação? 
a) 2% b) 4% c) 12% d) 24% e) 48% 
C = 75000 / M = 105000 / t = 10 m / i =? 
M = C (1 + i.t) ⇒ 105000 = 75000 (1 + i .10) ⇒ 105 = 1 + 10.i 
 75 
1,4 – 1 = 10.i ⇒ i = 0,4/10 = 0,04 ⇒ i = 4% a.m. x 12 m 
i = 48% a.a. (E) 
16. (TCE-PI) Durante o mês de abril, um capital de 
R$ 20.000,00 foi colocado no open market (sistema de juros 
simples) pelo prazo de 24 dias, tendo produzido um montante de 
R$ 24.800,00. A taxa anual de juros simples a que esse capital 
esteve aplicado foi de: 
a) 30% b) 80% c) 120% d) 360% e) 720% 
C = 20.000 / M = 24.800 / t = 24 d / i = ? 
M = C(1 + i.t) ⇒ 24800 = 20000(1 + i.24) ⇒ 24800 = 1 + 24.i 
 20000 
1,24 – 1 = 24.i ⇒ i = 0,24/24 = 0,01 ⇒ i = 1% a.d. x 360d 
i = 360% a.a. (D) 
 
17. Um capital é aplicado a juros simples a uma taxa de 3% ao 
mês. Em quanto tempo este capital aumentaria 14% em relação 
ao seu valor inicial? 
a) 3,5 meses. b) 4 meses. c) 4meses e 10 dias. 
d) 4,5 meses. e) 4 meses e 20 dias. 
1ª resolução: Porcentagem 
3%___30dias x = 14 . 30 = 140 dias ou 4 m e 20 d (E) 
14%___x dias 3 
2ª resolução: fórmula 
J = C . i . t ⇒ 0,14C = C . 0,03 . t ⇒ 0,14 = 0,03.t 
t = 0,14/0,03 ⇒ t = 4,66...meses 
 (0,66 x 30 = 19,988) ⇒ n = 4 m e 20 d (E) 
 
18. (CEFET) Um microcomputador que custava R$ 2.400,00 foi 
financiado em 6 meses com uma taxa de juros de 4,8% ao ano. 
Sabendo que o financiamento foi feito a juros simples, o valor 
pago pelo computador nesse financiamento foi: 
a) R$ 2.500,00 b) R$ 2.456,40 c) R$ 2.457,20 
d) R$ 2.457,60 e) R$ 2.456,80 
C = 2.400 /t = 6 m / i = 4,8 a.a. ÷ 12 = 0,4% a.m. = 0,004 
M = C(1 + i.t) = 2400(1 + 0,004 . 6) = 2400 . 1,024 
M = 2.457,60 (D) 
 
19. Uma pessoa sacou R$ 21.000,00 de um banco sob a 
condição de liquidar o débito ao fim de 3 meses e pagar ao todo 
R$ 22.575,00. A que taxa de juro anual obteve esse capital? 
a) 2,5% b) 5% c) 15% d) 30% e) 48% 
C = 21000 / M = 22575 / t = 3m / i =? 
M = C (1 + i.t) ⇒ 22575 = 21000 (1 + i . 3) ⇒ 22575 = 1 + 3.i 
 21000 
1,075 – 1 = 3.i ⇒ i = 0,075/3 = 0,025 ⇒ i = 2,5% a.m. x 12 m 
i = 30% a.a. (D) 
 
20. Um capital de R$ 90.000,00 foi aplicado no mercado 
financeiro e, após 5 anos, gerou um montante de R$ 180.000,00. 
Qual foi a taxa anual de juros nesta aplicação? 
a) 2% b) 0,2% c) 4% d) 40% e) 20% 
C = 90000 / M = 180000 / t = 5a / i =? 
1ª resolução: Porcentagem 
 5 anos---- 100% x = 100 = 20%(E) 
 1 ano ----- x% 5 
2ª resolução: fórmula 
M = C (1 + i.t) ⇒ 180 = 90 (1 + i.5) ⇒ 180 = 1 + 5.i 
 90 
2 – 1 = 5.i ⇒ i = 1/5 = 0,2 ⇒ i = 20% a.a. (E) 
 
21. (JUCEPA-2008) Um funcionário público pagou 50% de 
uma dívida e, o restante, financiou a 10% ao mês, pagos ao final 
de 60 dias, a juros simples. Ao final de 60 dias ele pagou um 
montante de R$ 7.200,00. O valor inicial da dívida era de: 
a) R$ 13.000,00 b) R$ 12.000,00 c) R$ 11.000,00 
d) R$ 10.000,00 e) R$ 9.000,00