Prova_online_Logica_para_Computação

Prévia do material em texto

202004SI10181 - Lógica para Computação
· Conteúdo
· Apoio Pedagógico
· Avaliações
· Atividade Complementar
· Estágio Supervisionado
· Informações
· Biblioteca
Sala de Aula  •  Início
Avaliação Online
A-AA+P/BColorido
Questão 1 :
 Na unidade 38 vimos que a conjunção relaciona sentenças abertas pelo “ou”. Assinale a alternativa correta que estabelece o conjunto verdade da conjunção A(x)∨B(x), em que A(x)   é x+1>8 e B(x) , x é primo. Considere x um número natural.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D Comentário: Para cada um dos conjuntos, temos: V_A={8,9,10,11,12,13,…} e V_B={2,3,5,7,11,13,17,19,…}. Pelo exposto na unidade 38, os valores que x assume para os quais a conjunção A(x)∨B(x) é verdadeira são todos aqueles que pertencem à união V_A∪V_B={2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,…}.
	A
	
	{1,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14...}
	B
	
	{1,2,3,5,7,8,11,13,17,19,23,...}
	C
	
	{2,3,5,7,11,13,17,29,23,...}
	D
	
	{2,3,5,7,8,9,10,11,12,...}
Questão 2 :
Conforme a unidade 36, a validação de argumentos lógicos por meio das regras de inferência é uma alternativa para o uso de tabelas-verdade. Considere o argumento (∼P∨Q)∧(Q→R)⊢(P→R) e a sua demonstração. Associe os passos (primeira coluna) às justificativas (segunda coluna):
  ∼P∨Q                    (a) Premissa
Q→R                       (b) Premissa
P→Q                        (c) Silogismo hipotético
P→R                        (d) Condicional
Agora assinale a alternativa que apresenta a ordem correta para essa associação:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B Comentário: Pela definição de argumento, as premissas são certamente a e b. O passo 3 é a aplicação da regra de equivalência do condicional. O passo 4 é a aplicação do silogismo hipotético (unidade 36 – quadro 11) considerando os passos 2 e 3.
	A
	
	I - a, II - b, III - c, IV - d
	B
	
	I - a, II - b, III - d, IV - c
	C
	
	I - a, II - c, III - b, IV - d
	D
	
	I - c, II - d, III - a, IV - b
Questão 3 :
Você conheceu os conectivos lógicos relacionados às operações lógicas. Considere a sentença “Um carro veloz é uma condição necessária para que a viagem seja rápida”. Assinale a alternativa que indica o conectivo que esse enunciado envolve.
 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:Gabarito: C Comentário: Ao falarmos que uma proposição é necessária para que aconteça outra proposição, estamos falando em condicional ( unidade 13). O enunciado poderia ser escrito sem perda de sentido: “Se um carro é veloz, então a viagem é mais rápida”.
	A
	
	Conjunção
	B
	
	Disjunção
	C
	
	Condicional
	D
	
	Bicondicional
Questão 4 :
Vimos que a regra Modus Ponens do Cálculo Proposicional relaciona, por equivalência, conjunção, disjunção e negação. No contexto dos quantificadores, a regra Modus Ponens envolve condicional. Assinale a alternativa correta que indica a formulação da regra Modus Ponens no cálculo de predicados.
 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:Gabarito: A Comentário: De acordo com a apresentação da regra Modus Ponens (unidade 48) envolvendo sentenças quantificadas, a expressão é (P,P→Q)⊢P, onde o símbolo de dedutibilidade ⊢ nos mostra que a conclusão é deduzida das premissas.
	A
	
	(P,P→Q)⊢P
	B
	
	(P,P→Q)⇒Q
	C
	
	(P,P→Q)⇔P∨Q
	D
	
	(P,P→Q)→P∧Q
Questão 5 :
Estudamos na unidade 3 o isomorfismo entre álgebras de Boole. Para que uma associação entre álgebras booleanas seja um isomorfismo, é necessário que a função que determina a associação seja:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C Comentário: Para ser isomorfismo entre álgebras booleanas, a função deve ser bijetiva (unidade 3). É importante que a condição seja necessária, mas não suficiente. Tal definição ainda cita duas condições além da bijetividade.
	A
	
	apenas injetiva.
	B
	
	apenas sobrejetiva.
	C
	
	bijetiva.
	D
	
	injetiva e sobrejetiva.
Questão 6 :
Estudamos que as implicações lógicas podem envolver sentenças abertas. Considerando o conjunto verdade de cada uma das sentenças abertas A(x): {x∈Nx<6} e B(x):{x∈Nx^2-64=0} , a implicação A(x) ⟹B(x):
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B Comentário: Para avaliar a implicação lógica, é necessário verificar se a relação de inclusão entre os conjuntos verdade das sentenças abertas existe (unidade 22). Para A(x), V_A={0,1,2,3,4,5} e para B(x), V_B={8}. Neste caso, {0,1,2,3,4,5}⊄{8}. Logo, a implicação não é válida, ou seja, a inclusão não se verifica.
	A
	
	é válida.
	B
	
	não é válida.
	C
	
	não é possível construir a implicação entre as sentenças.
	D
	
	todas as alternativas estão corretas.
Questão 7 :
Na unidade 39, vimos que formas normais são aquelas obtidas por meio de equivalências lógicas sob certas condições. As duas formas usuais são Forma Normal Conjuntiva (FNC) e Forma Normal Disjuntiva (FND). Considere as fórmulas P∨(Q∨∼P) e P∨(∼∼Q). Assinale a alternativa correta que apresenta a classificação dessas fórmulas.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B Comentário: Ambas as fórmulas são Forma Normal Conjuntiva (FNC), pois são conjunção de expressões literais. Lembre-se de que para ser literal é necessário ser fórmula atômica ou negação delas.
	A
	
	P∨(Q∨∼P) é FNC e P∨(∼Q) é FND.
	B
	
	Ambas são FNC.
	C
	
	Ambas são FND.
	D
	
	P∨(Q∨∼P) é FNC e P∨(∼Q) é FND.
Questão 8 :
Das unidades 4 a 8 estudamos sobre proposição. Considere as seguintes sentenças:
(I) Ligue a máquina!
(II) Você está bem vestido.
(III) Não!
(IV) Não é fato que o dia está nublado.
Marque a alternativa correta que apresenta as proposições lógicas.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D Comentário: Apenas II e IV são passíveis de classificação em verdadeira ou falsa. As sentenças I e III são exclamativas. Proposição é tudo o que pode ser negado ou afirmado (unidade 4).
	A
	
	I e II estão corretas.
	B
	
	I, II e III estão corretas.
	C
	
	II e III estão corretas.
	D
	
	II e IV estão corretas.
Questão 9 :
Vimos que a implicação lógica relaciona sentenças pelo condicional. Para a composição [(P∨∼Q)∧Q], podemos afirmar que a implicação [(P∨∼Q)∧Q]⇒∼P:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A Comentário: Se o condicional entre as sentenças é uma tautologia, então vale a implicação lógica (unidade 21).
	A
	
	é válida.
	B
	
	não é válida.
	C
	
	não é possível relacionar as sentenças pela implicação lógica.
	D
	
	nenhuma das alternativas está correta.
Questão 10 :
O bicondicional é um conetivo lógico cujo valor verdade tem particularidade importante. O bicondicional entre duas proposições é verdadeiro:
 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:Gabarito: D Comentário: A tabela-verdade do bicondicional determina verdade sempre que as proposições sejam ambas verdadeiras ou sempre falsas (tabela 4 da unidade 14). Proposições com valores lógicos diferentes (uma verdadeira e outra falsa), quando associadas pelo bicondicional, determinam uma composição falsa.
	A
	
	apenas quando as proposições envolvidas são verdadeiras.
	B
	
	apenas quando as proposições são falsas.
	C
	
	apenas quando os valores lógicos das proposições são diferentes: uma falsa e uma verdadeira.
	D
	
	apenas quando os valores lógicos das proposições são iguais: ambas falsas ou ambas verdadeiras.