TAREFA UNIASSELVI DIDATICA DA MATEMÁTICA

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Especialização UNIASSELVI 
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA. 
 
1) A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da matemática 
busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento da 
aprendizagem. Brousseau (1996; 2003) distingue dois tipos de situações de ensino: as situações 
didáticas e as situações adidáticas. 
 
Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática. 
A) O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma atividade escolar. 
B) O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema 
proposto. 
C) São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem mediação de um 
professor. 
D) São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do aluno através de 
avaliações. 
 
2) Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário 
compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resolução de problemas que o 
aluno se apossa ao conhecimento de um conceito. Em relação aos campos conceituais, é correto 
afirmar: 
 ( ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para 
tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em 
estreita conexão entre si. 
 ( ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando 
de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros. 
 ( ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, 
relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, 
provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição. 
 ( ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só 
tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são 
formados em um curto espaço de tempo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – F – V – F. 
B) V – F – V - V. 
C) F – V – F - V. 
D) V – F – V - F. 
 
3) O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que o pesquisador 
elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se que 
a epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que 
gera um distanciamento entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do 
professor? 
 
A) Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando práticas 
pedagógicas apropriadas. 
B) Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas aplicações de forma 
subjetiva. 
C) Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando metodologias baseadas no 
saber científico. 
D) Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-
os para o mercado de trabalho. 
 
4) O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, 
abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a 
necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com 
as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns efeitos. 
Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 
 I-Efeito Topázio 
II-Efeito Jourdain 
III-Efeito Analogia 
IV-Deslize Metacognitivo 
V-Efeito Dienes 
 
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e 
se apoia em seus próprios conceitos. 
( I ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de 
aprendizagem. 
( II ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias 
de ensino. 
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de 
sistematização de alguns modelos de ensino. 
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático 
e conteúdos que o aluno já conhece. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) IV – V – III – II – I. 
B) I – II – III – IV – V. 
C) IV – I – III – II – V. 
D) IV – I – II – V – III. 
 
5) Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel importante na 
institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor: 
 
A) Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de alunos e pede que 
justifiquem a validade dela. 
B) Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo que os alunos 
percebam a aplicação deste saber. 
C) Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o conhecimento de forma 
autônoma. 
D) Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido anteriormente. 
 
6) O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber 
e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o objetivo de 
ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta ao 
professor, refere-se a qual situação? 
 
A) Situação formulação. 
B) Situação de problematização. 
C) Situação de institucionalização. 
D) Situação didática. 
 
7) A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática 
não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o 
formalismo e o construtivismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos 
conceitos. 
 
 I – Platonismo. 
II – Formalismo. 
III – Construtivismo. 
 
( II ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica. 
( I ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo 
ser conhecidos ou não. 
( III ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números 
reais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) III – I – II. 
B) I – II – III. 
C) II – I – III. 
D) II – III – I. 
 
8) 
A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a 
teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo 
o gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e 
F para as falsas. 
 
( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática. 
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos. 
( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a 
realidade. 
( V ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – V – V – V. 
B) V – V – V – V. 
C) F – F – V – F. 
D) V – V – F – V. 
 
9) O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, 
recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de 
ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor 
neste contexto? 
 
A) Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico. 
B) Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu conhecimento 
ao aluno. 
C) Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor. 
D) Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediandoa reflexão do 
aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado. 
 
10) A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de problemas 
que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. 
Dentro da didática da matemática, são abordados temas como: situações didáticas, transposição 
didática, contrato didático e obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as 
colunas: 
I – Transposição didática 
II – Situações didáticas 
III – Contrato didático 
IV – Obstáculos didáticos 
 
( III ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na 
interação entre professor e alunos numa sala de aula. 
( I ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que sofreram 
adaptações do campo científico para o campo escolar. 
( II ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno 
construa ou aplique um conhecimento. 
( IV ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-
aprendizagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) III – I – IV – II. 
B) I – III – IV – II. 
C) II – I – III – IV. 
D) III – I – II – IV. 
 
11) A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o 
saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de 
conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até 
compreender os conceitos e resolver um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que: 
 
A) A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao pesquisar essa 
ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para 
direcionar a pesquisa. 
B) A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o conceito da 
matemática se deu através das validações de teorias. 
C) Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é 
apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre 
si. 
D) Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de 
desenvolvimento proximal. 
 
12) Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso 
de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno questione, reflita, pesquise, interprete e 
construam novos conhecimentos. 
 
Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza... 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase: 
A) por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico. 
B) como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos do trabalho do 
engenheiro. 
C) como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prática 
D) como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da matemática. 
 
13) O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade 
em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. 
Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona 
os valores que são apresentados?” 
 
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado: 
A) Efeito Dienes. 
B) Deslize metacognitivo. 
C) Efeito Topázio. 
D) Efeito da analogia. 
 
 
 14 A matemática, assim como outras ciências, evoluiu historicamente e enfrenta diversos obstáculos 
até a validação de um conceito. Esses obstáculos poderão ser utilizados como premissa para essa 
validação. Sobre os obstáculos encontrados na matemática, analise a seguinte asserção-razão: 
 
Os obstáculos enfrentados no processo de ensino-aprendizagem da matemática servem como um elo 
entre o professor e o aluno. 
 
PORQUE 
 É por meio dos obstáculos que o professor assume um papel de facilitador do conhecimento. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A) A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa. 
B) As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C) As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
D) A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa. 
 
15) Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do engenheiro. Essa 
analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a alternativa que define o que é a engenharia 
didática: 
 
A) Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento científico na prática 
B) Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e curiosos para 
executar um trabalho. 
C) Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno tenha iniciativa 
própria para o estudo. 
D) Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o objetivo de vincular 
a matemática com seu cotidiano. 
 
16) A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da 
análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor 
poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma 
linear. Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos: 
 
 I - Análises preliminares 
II - Concepção e análise a priori 
III – Experimentação 
IV - Análise a posteriori e validação 
 
( IV ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das 
hipóteses levantadas no início da pesquisa. 
 ( I ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são 
determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, entre outras) do objeto de estudo. 
 ( III ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em 
uma ou mais sessões. 
 ( II ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e preditivo. O professor 
define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) IV – I – III – II. 
B) IV – II – I – III. 
C) IV – III – I – II. 
D) IV – I – II – III. 
 
17) A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da 
análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. A segunda fase, a análise 
a priori, busca compreender as variáveis que podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. 
Sobre essa segunda fase, analise as sentenças a seguir: 
 
I – Considera situações a-didáticas na análise. 
II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal. 
III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação. 
IV – A situação didática é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A) As sentenças I, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori. 
B) As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori. 
C) As sentenças I, II e III referem-se a elementos da concepção e da análise a priori. 
D) As sentenças II, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori. 
 
18) Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo 
possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemática fundamenta-se em três 
tendências: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Sobre essas concepções, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. 
 
 PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: 
Autêntica Editora, 2015. 
 
( V ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendopossível validá-las 
através de métodos experimentais. 
( F ) No platonismo , a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como um 
desenvolvimento social e humano. 
( F ) Para o construtivismo , a matemática se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o 
trabalho manual. 
( V ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido 
as concepções restritas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – F – V – V. 
B) F – V – F – V. 
C) V – V – V – F. 
D) V – F – F – V. 
 
19) Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, 
na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento 
técnico-científico-social. Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem: 
 
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos 
processos cognitivos dos alunos. 
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática. 
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, 
como os alunos aprendem matemática na escola. 
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar. 
 
Assinale a opção correta: 
A) As sentenças II e IV estão corretas. 
B) As sentenças I e II estão corretas. 
C) As sentenças I e III estão corretas. 
D) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 
20) No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações para promover o 
desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor seleciona problemas que o aluno possa 
aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refletir e evoluir na aprendizagem por sua própria 
iniciativa, se refere a que tipo de situação? 
 
A) Situação A-Didática. 
B) Situação de Ação. 
C) Situação de Institucionalização. 
D) Situação Didática.