Termodinâmica (SOLUCIONÁRIO EM PORTUGÊS) Van Wylen, Sonntag e Borgnakke - CAPÍTULO 03 -

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 CAPÍTULO 3 (RESOLVIDO EM PORTUGUÊS!!) VAN WYLEN - SONNTAG – BORGNAKKE 
DOS EXERCÍCIOS 3.1 AO 3.20 (EM BREVE – COMPLETO) 
 
3.1) Qual a menor temperatura que a água pode ser líquida? 
Resposta: Observem o diagrama abaixo. Na região onde está escrito “lowerst T liquid” representa 
a pressão e temperatura onde o líquido apresenta menor temperatura. 
 
 Esse valor representa como T = -18°C. 
 
3.2) Qual a variação percentual no volume específico da água durante o processo de 
solidificação? Esta variação é importante em que fenômenos? 
 
Resposta: De acordo com a tabela ao final do livro, para a pressão determinada, teremos as 
seguintes propriedades para o volume específico da fase líquida e sólida: 
 
𝑣𝑙 = 0,00100 𝑚
3/𝑘𝑔 
𝑣𝑠 = 0,0010908 𝑚
3/𝑘𝑔 
Então, o aumento percentual será de: 
 
 
Como percebemos, durante a solidificação, o volume aumenta, ou seja, imagine que deixou sua 
lata de cerveja no freezer. O que vai acontecer quando ela congelar? Ela vai estourar! 
 
 
3.3) Um filme de água líquida é formado sob lâminas dos patins de gelo quando você patina. 
Por que isso ocorre? 
Resposta: O gelo formado no chão está em uma temperatura inferior à de congelamento para a 
pressão atmosférica. No entanto, durante o passei de patins, a temperatura da camada de gelo 
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no patins é aumentada, fazendo com que o gelo se derreta a pressão constante. Essa camada 
líquida faz com que o movimento se torne mais escorregadio! 
 
 
3.4) Considere uma torneira de jardim utilizada em países com clima frio. Normalmente, o 
mecanismo de fechamento deste tipo de torneira é baseado numa agulha e um assento. 
O assento do mecanismo sempre fica posicionado longe da superfície externa da parede. 
Por que o mecanismos de fechamento foi projetado desse modo? 
Resposta: Mantendo-se o assento na região interna da parede, mesmo a região mais fria da 
válvula apresentará água ainda no estado líquido. No entanto, caso ela seja mantida próxima à 
parede, será formado gelo, fazendo com que ocorra a expansão e potencialmente causando a 
ruptura da torneira. 
 
 
3.5) Algumas ferramentas devem ser limpas com água líquida a 150 °C. Qual a pressão mínima 
da água para que este processo seja possível? 
Resposta: Como precisamos de água líquida a 150 °C, precisamos que haja pressão alta o bastante 
para que seja possível haver água líquida, semelhante ao que ocorre em panelas de pessão. 
Por isso, devemos determinar a pressão de saturação para a água a 150 °C. Observando a tabela 
B.1.1 do Van Wylen, obtemos: 
𝑃𝑆𝑎𝑡 = 475,9 𝑘𝑃𝑎 
 
 
3.6) As pressões utilizadas nas tabelas de propriedades termodinâmicas são absolutas ou 
relativas? 
Resposta: O comportamento das substâncias puras dependem da pressão absoluta, por isso, as 
pressões em tabelas termodinâmicas encontram-se em SUA FORMA ABSOLUTA! 
 
 
3.7) Determine a massa de amônia contida num reservatório com capacidade de 1 L quando a 
temperatura e a pressão forem iguais a 20 °C e 100 kPa. 
Resposta: De acordo com a tabela B.2 do Van Wylen, sabemos que o estado da amônia nessas 
condições será: 
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 857,5 𝑘𝑃𝑎 
𝑇 = 20 °𝐶 
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Por isso, sabemos que o estado é de vapor superaquecido, pois a pressão é menor que a de 
saturação para 20 °C. 
Da tabela B.2.2, sabemos que o volume específico será: 
 
𝑣 =
1,4153𝑚3
𝑘𝑔
 
Portanto, a massa será: 
 
 
 
3.8) Determine a variação do volume específico da água no processo que ocorre do ponto i ao 
ponto j da Fig. 3.18. Admita que a temperatura no processo é constante, e igual a 20 °C, 
e que a pressão no ponto j é 15 MPA. 
Resposta: Nas pressões indicadas nos pontos a até f, os volumes específicos serão: 
 
Pelo diagrama P – v abaixo, vemos que a variação de volume é muito pequena: 
 
 
 
 
3.9) Um vaso contém água a 100 kPa e com título igual a 10%. Determine a fração em volume 
do vaso que é ocupado por vapor d’água. 
Resposta: as propriedades da água nessa pressão e título são: 
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As massas das fases líquido e vapor serão: 
 
E o volume: 
 
Portanto, a fração de vapor será: 
 
 
 
3.10) Construa um diagrama T – v para a água que apresente as curvas de pressão 
constantes referentes as pressões de 500 kPa e 30 Mpa. Utilize as tabelas do Apen. B para 
posicionar os pontos da curva. 
Resposta: A partir dos valores fornecidos, a tabela T – v fica: 
 
 
Vemos que para 30 Mpa, os valores da pressão e volume são posicionados na região crítica do 
diagrama. Já para 500 kPa, ela fica predominantemente na região de líquido + vapor. 
 
 
3.11) Determine a fase em que se encontra a amônia quando a temperatura e a pressão 
são iguais a – 10 °C e 200 kPa. Utilize a tabela de propriedades da amônia para posicionar 
este estado nos diagramas T – v e p – v. 
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Resposta: A partir dos dados das tabelas, podemos criar os seguintes diagramas: 
 
Vemos que para a temperatura de -10°C, a pressão de saturação é aproximadamente 290.9 kPa. 
Para a pressão de 200 kPa, temos uma temperatura de saturação de aproximadamente -18,9 °C. 
 
 
3.12) Por que as tabelas de propriedades termodinâmicas do Apen. B não apresentam 
muitos dados referentes as regiões onde a substância está na fase sólida ou num estado 
de líquido comprimido? 
Resposta: No estado sólido e estado de líquido comprimido, o volume específico e densidade são 
praticamente constantes a parti da variação da pressão e temperatura. Devido a isso, suas outras 
propriedades são praticamente constantes quando comparadas com vapor e líquido saturados. 
 
 
3.13) Inicialmente, uma amostra de água se encontra a 120 °C e apresenta título igual a 
25%. A temperatura na amostra é aumentada para 140 °C num processo onde o volume 
é constante Determine a pressão e o título no estado final desse processo. 
Resposta: Para a temperatura de 120 °C e título de 25%, vamos observar as propriedades na 
tabela B.1.1: 
 
Como o volume é constante, vamos determinar os novos volumes de vapor e líquido para a 
temperatura de 140 °C. O novo título será: 
 
 
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A pressão de saturação apresenta esse valor devido a ser a pressão de saturação para a água a 
140 °C. 
 
 
3.14) Inicialmente, uma amostra de água se encontra a 200 kPa e apresenta título igual 
a 25%. A temperatura na amostra é aumentada de 20 °C num processo onde a pressão é 
constante. Determine o volume e o título no estado final desse processo. 
Resposta: Vamos determinar as propriedades da água a 200 kPa pela tabela B.1.2 do Van Wylen, 
tendo então: 
 
Agora, vamos determinar a temperatura no estado 2, sabendo que a temperatura inicial é igual 
a de saturação e que o processo ocorre a pressão constante: 
 
Assim, sabemos que o estado da água é de vapor superaquecido, pois a temperatura é maior do 
que a de saturação. Portanto, para determinar o volume específico final, vamos procurar na 
tabela de vapor superaquecido onde encontramos o ponto de pressão 200 kPa e temperatura 
igual a 140,23 °C. Como essa posição específica não existe, vamos ter que interpolar os valores 
intermediários, tendo então: 
 
 
 
3.15) Por que não é usual encontrar tabelas de propriedades termodinâmicas 
detalhadas (do tipo das apresentadas no Apen. B) para ao argônio, hélio, neônio e ar 
atmosférico? 
Resposta: Os gases mostrados no enunciado, apresentamtemperaturas críticas muito baixas, 
sendo 150,8 K para o ar, 5,19 K para o hélio e 44,4 para o neônio, sendo necessário, portanto, um 
refrigerador muito poderoso para atingir e estudar estes estados, não sendo então viável para 
aplicações práticas. 
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3.16) Considere um gás perfeito. Determine a variação percentual da pressão no gás 
num processo onde a massa e o volume permanecem constantes e o valor da temperatura 
absoluta é dobrado. Repita o problema admitindo que o processo ocorre com massa e 
temperatura constantes e o valor do volume é dobrado. 
Resposta: Sabendo que o gás é perfeito, podemos utilizar o seguinte procedimento para 
determinação dos estados: 
 
Para determinar o estado onde a temperatura é dobrada: 
 
Portanto, a variação percentual da pressão é: 
 
Agora, considerando que o volume é dobrado e a massa e temperatura constantes: 
 
 
A variação percentual de pressão fica: 
 
 
 
3.17) Calcule as constantes de gás perfeito do argônio e do hidrogênio utilizando os 
dados da Tab. A.2. Verifique seus resultados com os valores indicados na Tab. A.5. 
Resposta: O valor da constante dos gases para cada um destes gases pode ser obtido a partir da 
constante universal dos gases, que vale 8,3145 e dividi-la pela massa molar de cada respectivo 
gás. Portanto, teremos: 
Para o argônio: 
 
Para o hidrogênio: 
 
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3.18) Considere a amônia como fluido de trabalho. Determine os valores de Z para o 
vapor saturado de amônia a 100 kPa e a 2000 kPa. A amônia pode ser modelada como um 
gás perfeito nestes estados? 
Resposta: Sabendo que a amônia será considerada vapor saturado, suas propriedades são 
determinadas pela tabela B.2.2, sendo elas: 
 
Sabendo que o valor de R para a amônia é: 0,4882 kJ/kg.K, o valor dos Z’s para as duas condições 
serão: 
 
 
 
3.19) Determine o volume ocupado por 2 kg de etileno a 270 K e 2500 kPa. Utilize o 
diagrama de compressibilidade generalizado. 
Resposta: A partir da tabela A.2 e A.5, podemos determinar a temperatura e pressão crítica do 
etileno e o valor da sua constante R: 
 
A partir dos valores da pressão e temperatura dados, vamos determinar a temperatura e pressão 
reduzidos: 
 
A partir do gráfico abaixo, podemos determinar o valor de Z com a temperatura e pressão 
reduzidas encontradas acima: 
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Assim, sabemos que o Z será 0,76. Portanto, o volume específico será: 
 
 
3.20) Determine o fator de compressibilidade para o estado onde a temperatura 
reduzida é 0,85 e o título é igual a 0,6. 
Resposta: Pela tabela D.4, determinamos as propriedades para calcular a comrpessibilidade: