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SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 CAPÍTULO 3 (RESOLVIDO EM PORTUGUÊS!!) VAN WYLEN - SONNTAG – BORGNAKKE DOS EXERCÍCIOS 3.1 AO 3.20 (EM BREVE – COMPLETO) 3.1) Qual a menor temperatura que a água pode ser líquida? Resposta: Observem o diagrama abaixo. Na região onde está escrito “lowerst T liquid” representa a pressão e temperatura onde o líquido apresenta menor temperatura. Esse valor representa como T = -18°C. 3.2) Qual a variação percentual no volume específico da água durante o processo de solidificação? Esta variação é importante em que fenômenos? Resposta: De acordo com a tabela ao final do livro, para a pressão determinada, teremos as seguintes propriedades para o volume específico da fase líquida e sólida: 𝑣𝑙 = 0,00100 𝑚 3/𝑘𝑔 𝑣𝑠 = 0,0010908 𝑚 3/𝑘𝑔 Então, o aumento percentual será de: Como percebemos, durante a solidificação, o volume aumenta, ou seja, imagine que deixou sua lata de cerveja no freezer. O que vai acontecer quando ela congelar? Ela vai estourar! 3.3) Um filme de água líquida é formado sob lâminas dos patins de gelo quando você patina. Por que isso ocorre? Resposta: O gelo formado no chão está em uma temperatura inferior à de congelamento para a pressão atmosférica. No entanto, durante o passei de patins, a temperatura da camada de gelo SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 no patins é aumentada, fazendo com que o gelo se derreta a pressão constante. Essa camada líquida faz com que o movimento se torne mais escorregadio! 3.4) Considere uma torneira de jardim utilizada em países com clima frio. Normalmente, o mecanismo de fechamento deste tipo de torneira é baseado numa agulha e um assento. O assento do mecanismo sempre fica posicionado longe da superfície externa da parede. Por que o mecanismos de fechamento foi projetado desse modo? Resposta: Mantendo-se o assento na região interna da parede, mesmo a região mais fria da válvula apresentará água ainda no estado líquido. No entanto, caso ela seja mantida próxima à parede, será formado gelo, fazendo com que ocorra a expansão e potencialmente causando a ruptura da torneira. 3.5) Algumas ferramentas devem ser limpas com água líquida a 150 °C. Qual a pressão mínima da água para que este processo seja possível? Resposta: Como precisamos de água líquida a 150 °C, precisamos que haja pressão alta o bastante para que seja possível haver água líquida, semelhante ao que ocorre em panelas de pessão. Por isso, devemos determinar a pressão de saturação para a água a 150 °C. Observando a tabela B.1.1 do Van Wylen, obtemos: 𝑃𝑆𝑎𝑡 = 475,9 𝑘𝑃𝑎 3.6) As pressões utilizadas nas tabelas de propriedades termodinâmicas são absolutas ou relativas? Resposta: O comportamento das substâncias puras dependem da pressão absoluta, por isso, as pressões em tabelas termodinâmicas encontram-se em SUA FORMA ABSOLUTA! 3.7) Determine a massa de amônia contida num reservatório com capacidade de 1 L quando a temperatura e a pressão forem iguais a 20 °C e 100 kPa. Resposta: De acordo com a tabela B.2 do Van Wylen, sabemos que o estado da amônia nessas condições será: 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 857,5 𝑘𝑃𝑎 𝑇 = 20 °𝐶 SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 Por isso, sabemos que o estado é de vapor superaquecido, pois a pressão é menor que a de saturação para 20 °C. Da tabela B.2.2, sabemos que o volume específico será: 𝑣 = 1,4153𝑚3 𝑘𝑔 Portanto, a massa será: 3.8) Determine a variação do volume específico da água no processo que ocorre do ponto i ao ponto j da Fig. 3.18. Admita que a temperatura no processo é constante, e igual a 20 °C, e que a pressão no ponto j é 15 MPA. Resposta: Nas pressões indicadas nos pontos a até f, os volumes específicos serão: Pelo diagrama P – v abaixo, vemos que a variação de volume é muito pequena: 3.9) Um vaso contém água a 100 kPa e com título igual a 10%. Determine a fração em volume do vaso que é ocupado por vapor d’água. Resposta: as propriedades da água nessa pressão e título são: SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 As massas das fases líquido e vapor serão: E o volume: Portanto, a fração de vapor será: 3.10) Construa um diagrama T – v para a água que apresente as curvas de pressão constantes referentes as pressões de 500 kPa e 30 Mpa. Utilize as tabelas do Apen. B para posicionar os pontos da curva. Resposta: A partir dos valores fornecidos, a tabela T – v fica: Vemos que para 30 Mpa, os valores da pressão e volume são posicionados na região crítica do diagrama. Já para 500 kPa, ela fica predominantemente na região de líquido + vapor. 3.11) Determine a fase em que se encontra a amônia quando a temperatura e a pressão são iguais a – 10 °C e 200 kPa. Utilize a tabela de propriedades da amônia para posicionar este estado nos diagramas T – v e p – v. SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 Resposta: A partir dos dados das tabelas, podemos criar os seguintes diagramas: Vemos que para a temperatura de -10°C, a pressão de saturação é aproximadamente 290.9 kPa. Para a pressão de 200 kPa, temos uma temperatura de saturação de aproximadamente -18,9 °C. 3.12) Por que as tabelas de propriedades termodinâmicas do Apen. B não apresentam muitos dados referentes as regiões onde a substância está na fase sólida ou num estado de líquido comprimido? Resposta: No estado sólido e estado de líquido comprimido, o volume específico e densidade são praticamente constantes a parti da variação da pressão e temperatura. Devido a isso, suas outras propriedades são praticamente constantes quando comparadas com vapor e líquido saturados. 3.13) Inicialmente, uma amostra de água se encontra a 120 °C e apresenta título igual a 25%. A temperatura na amostra é aumentada para 140 °C num processo onde o volume é constante Determine a pressão e o título no estado final desse processo. Resposta: Para a temperatura de 120 °C e título de 25%, vamos observar as propriedades na tabela B.1.1: Como o volume é constante, vamos determinar os novos volumes de vapor e líquido para a temperatura de 140 °C. O novo título será: SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 A pressão de saturação apresenta esse valor devido a ser a pressão de saturação para a água a 140 °C. 3.14) Inicialmente, uma amostra de água se encontra a 200 kPa e apresenta título igual a 25%. A temperatura na amostra é aumentada de 20 °C num processo onde a pressão é constante. Determine o volume e o título no estado final desse processo. Resposta: Vamos determinar as propriedades da água a 200 kPa pela tabela B.1.2 do Van Wylen, tendo então: Agora, vamos determinar a temperatura no estado 2, sabendo que a temperatura inicial é igual a de saturação e que o processo ocorre a pressão constante: Assim, sabemos que o estado da água é de vapor superaquecido, pois a temperatura é maior do que a de saturação. Portanto, para determinar o volume específico final, vamos procurar na tabela de vapor superaquecido onde encontramos o ponto de pressão 200 kPa e temperatura igual a 140,23 °C. Como essa posição específica não existe, vamos ter que interpolar os valores intermediários, tendo então: 3.15) Por que não é usual encontrar tabelas de propriedades termodinâmicas detalhadas (do tipo das apresentadas no Apen. B) para ao argônio, hélio, neônio e ar atmosférico? Resposta: Os gases mostrados no enunciado, apresentamtemperaturas críticas muito baixas, sendo 150,8 K para o ar, 5,19 K para o hélio e 44,4 para o neônio, sendo necessário, portanto, um refrigerador muito poderoso para atingir e estudar estes estados, não sendo então viável para aplicações práticas. SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 3.16) Considere um gás perfeito. Determine a variação percentual da pressão no gás num processo onde a massa e o volume permanecem constantes e o valor da temperatura absoluta é dobrado. Repita o problema admitindo que o processo ocorre com massa e temperatura constantes e o valor do volume é dobrado. Resposta: Sabendo que o gás é perfeito, podemos utilizar o seguinte procedimento para determinação dos estados: Para determinar o estado onde a temperatura é dobrada: Portanto, a variação percentual da pressão é: Agora, considerando que o volume é dobrado e a massa e temperatura constantes: A variação percentual de pressão fica: 3.17) Calcule as constantes de gás perfeito do argônio e do hidrogênio utilizando os dados da Tab. A.2. Verifique seus resultados com os valores indicados na Tab. A.5. Resposta: O valor da constante dos gases para cada um destes gases pode ser obtido a partir da constante universal dos gases, que vale 8,3145 e dividi-la pela massa molar de cada respectivo gás. Portanto, teremos: Para o argônio: Para o hidrogênio: SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 3.18) Considere a amônia como fluido de trabalho. Determine os valores de Z para o vapor saturado de amônia a 100 kPa e a 2000 kPa. A amônia pode ser modelada como um gás perfeito nestes estados? Resposta: Sabendo que a amônia será considerada vapor saturado, suas propriedades são determinadas pela tabela B.2.2, sendo elas: Sabendo que o valor de R para a amônia é: 0,4882 kJ/kg.K, o valor dos Z’s para as duas condições serão: 3.19) Determine o volume ocupado por 2 kg de etileno a 270 K e 2500 kPa. Utilize o diagrama de compressibilidade generalizado. Resposta: A partir da tabela A.2 e A.5, podemos determinar a temperatura e pressão crítica do etileno e o valor da sua constante R: A partir dos valores da pressão e temperatura dados, vamos determinar a temperatura e pressão reduzidos: A partir do gráfico abaixo, podemos determinar o valor de Z com a temperatura e pressão reduzidas encontradas acima: SALVEM O MATERIAL E CURTAM! Exercícios Resolvidos Exatas Contato: (19) 998207507 Assim, sabemos que o Z será 0,76. Portanto, o volume específico será: 3.20) Determine o fator de compressibilidade para o estado onde a temperatura reduzida é 0,85 e o título é igual a 0,6. Resposta: Pela tabela D.4, determinamos as propriedades para calcular a comrpessibilidade:
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