APLICAÇÃO DO MÉTODO DE RITTER NO CÁLCULOS DA FORÇA NORMAL NAS BARRAS DE UMA TRELIÇA

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EXERCÍCIO
Calcule os esforços nas barras da figura abaixo
1
Resolução do exercício proposto pelo método das secções ou 
corte de Ritter
S1
S2
S3
S4
2
1o Passo: Verificação da estrutura (Treliça) se é isostática
2𝑛 = 𝑏 + 𝑣
nós
barras
reações
2 ∗ 8 = 12 + 4
𝟏𝟔 = 𝟏𝟔
A treliça é uma estrutura isostática 
2o Passo:
tan𝛼 =
𝐷9
𝐸9
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
4
3
𝜶 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑°
RHG
RVG
= 4
= 8
= 12
→ n
b→
v→
Cálculo do ângulo nas barras
1
RHA
RVE
2
3
4
5
6
7 8
2 3
4
5
6
7 8
9
10 12
11
1
𝛼
60°
≡ ≡
𝛽
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
3
2
𝜷 =𝟓𝟔, 𝟑𝟏°≡
𝛼
𝛽 𝛽
𝛼
𝛼
𝛽
3
Cálculo das reações nos apoios
+50 ∗ 3 = 0
෍𝑀𝐷 = 0
+
RHG∗ 6
3o Passo:
RVG
RHA
RVE
Secção 1
RHG
RVG
−100 ∗ 4
RHG = 41,6 kN
෍𝐹𝐻 = 0
+
RHA− 25 = 0
RHA =−66,6 kN
+50+RHG
25 kN
RHG ෍𝑀𝐵 = 0
+
+ 50 ∗6− RVE∗ 4
RVE = 𝟏𝟖, 𝟔 𝒌𝑵
−50 ∗ 4 +RHG ∗ 9− 100 ∗4= 0
S1
NGD NFD
43.3 kN
4
Cálculo das reações nos apoios (continuação)3o Passo:
RVG
− 66,6 kN
43,3 kN
25 kN
41,6kN𝟏
𝟖
,𝟔
𝒌
𝑵
S1
෍𝑭𝑽 = 𝟎
+
18,6+ 43,3− 50 = 0+ RVG − 100 = 88,1 kNRVG
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
NFDx
Secção 1
88,1 kN
≡
NGD NFD
෍𝑀𝐹 = 0
+
−NGD ∗ 2−100 ∗ 2+ 41,6 ∗ 3 − 88,1 ∗2 = 0
41,6kN
NGD =−125,7 kN
෍𝐹𝐻 = 0
+
41,6+ 50 = 0−N𝐹𝐷𝑋 ≡ N𝑭𝑫= 𝟏𝟔𝟓, 𝟏𝟑 𝒌𝑵
NFDy
5
−100 ∗ 4+NHFy ∗ 4 = 0
S2
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
NHFx
෍𝑀𝐺 = 0
+
125,7 kN
NHF
NGFx
NGFy
NGF
41,6kN
88,1 kN
NHF = 120,18 kN
Secção 2
෍𝐹𝐻 = 0
+
41,6 = 0−N𝐻𝐹𝑥+NGFx
NGF= 45,18 kN
NHFy
6
−18,6 ∗ 4 = 0
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
Secção 3 ෍𝑀𝐷 = 0
+
S3
NAB = 41,8 kN
෍𝐹𝑉 = 0
+
18,6 = 0−N𝐴𝐷𝑦 ≡+ NEDy NED= 0 kN
NADx
NADy
NEDy
NEDx
NED
NAD
NAB + 66,6 ∗ 3−NAB ∗ 3
= 0
෍𝑀𝐸 = 0
+
NAE = 31 kN
66,6 ∗ 6 −NAD𝑥 ∗ 6−41,8 ∗ 6
≡
7
41,6 ∗ 9 = 0
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
Secção 4 ෍𝑀𝐵 = 0
+
S4
NDC = −83,33 kN
NDCx
NDC
−100 ∗ 4+50 ∗ 6
NDCy
+NDCx ∗ 3−18,6 ∗ 4
෍𝑭𝑽 = 𝟎
+
18,6 = 0+88,1+NDCy −100+NDB
NDB = 43,3 kN
NDB
8
B
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
Nó E
NAB
෍𝑭𝑽 = 𝟎
+
18,6 = 0+NAB
NAB =−18,6 kN
෍𝐹𝐻 = 0
+
−41,8 = 0−25
NBC
NBC
= 66,8 kN
+ NBC
Nó B
120,18y
120,18x
NHG
Nó H
෍𝐹𝐻 = 0
+
−120,18∗ cos 56,31°= 0
NHG=−66,66 kN
−NHG
9
4o Passo: Cálculo das forças nas barras
10
FIM!
OBRIGADO PELA ATENÇÃO DISPENSADA
11