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Norberto Gueva 
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Determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida. CÁLCULOS DA FORÇA NORMAL NAS BARRAS DE UMA TRELIÇA, USANDO O MÉTODO DOS NÓS Elaborado por Norberto Alberto Gueva Exercício Compressão Tração Verificação da isostaticidade de estrutura (Treliça) 2𝑛 = 𝑏 + 𝑣 n: número de nós b: número de barras v: número de reações Onde: 2∗ 6= 9 + 3 𝟏𝟐=𝟏𝟐 Conclusão: A treliça é uma estrutura isostática Cálculo do ângulo nas barras 𝛼 𝛽 𝛼 = tan𝛼 = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 1.5 3.6 𝜶 =𝟐𝟐, 𝟔𝟐° 𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 3 3.6 𝜷 = 𝟑𝟗, 𝟖𝟏° Sitriângulo = 180° 180° = 𝛾 + 90°+22,62 𝜸= 𝟔𝟕, 𝟑𝟖° RHC RHF RVC 𝛾 Treliça = 3 = 6 = 9 Cálculo das reações nos apoios Equação de equilíbrio dos momentos 𝐹𝐻 = 0 + - RHC - RHF = 0 - RHF∗ 4.5 + 100∗ 7,2= 0 RHF∗ 4.5= 720 RHF = 160KN 𝑀𝐶 = 0 + Equação de equilíbrio horizontal - RHC - 160= 0 RHC = - 160 KN Equação de equilíbrio vertical 𝑭𝑽 = 𝟎 + - 100 - RVC = 0 RVC - 100 KN= Treliça RHC RHF RVC =− 100 KN =−160KN = 160 KN Cálculo das forças nas barras 𝐹𝐻 = 0 + NDE = 0 KN NDA - 100 = 0 𝑭𝑽 = 𝟎 + NDA = 100 KN Nó D Treliça 100 KN NDA NDE Cálculo das forças nas barras NABy NABx NAEx NAEy NABx 𝑭𝑽 = 𝟎 + 𝐹𝐻 = 0 + + NAEx Nó A = 0 NA𝐵 ∗ sin 67.38°+NA𝐸 ∗ sin 67.38°= 0 = 0NAB+ NAE NABy - NAEy - 100 = 0 NAB ∗ cos 67,38°- NAE ∗ cos 67,38°- 100 = 0 = 100NAB - NAE)( cos 67,38°∗ NAB - NAE = 100 cos 67,38° NAB - NAE = 260 KN 2 ∗ 𝑁𝐴𝐵 ቊ 𝑁𝐴𝐵 + 𝑁𝐴𝐸 = 0 𝑁𝐴𝐵−𝑁𝐴𝐸 = 260 +0= 260 𝑵𝑨𝑩= 𝟏𝟑𝟎 𝑲𝑵 = 0NAB + NAE 130 = 0+ NAE 𝑵𝑨𝑬= −𝟏𝟑𝟎 𝑲𝑵 Treliça Cálculo das forças nas barras Nó E - 130x - 130y 𝑭𝑽 = 𝟎 + 𝐹𝐻 = 0 + + NEF = 0 = −130 ∗ sin 67.38° NEB - 130y = 0 NEB = 130 ∗ cos 67,38° NEB = 130y NEB = 50KN NEF = - 130x )− 130x(− NEF NEF = −𝟏𝟐𝟎 𝑲𝑵 Nó C NCBy NCBx 𝑭𝑽 = 𝟎 + 𝐹𝐻 = 0 + − NCBx = 0− 160( )− = 160 KNNCB ∗ sin 67.38° NCB = 173.33 KN − NCBy = 0− NCF100 − 173.33 ∗ cos 67,38°− NCF100 = 0 NCF = −33.33 KN Treliça Cálculo das forças nas barras Nó F 𝐹𝐻 = 0 + − NFBx − 160 NFBx 120NFBy = 0 − 𝑁FB ∗ cos 39,81°= 40 = −𝟓𝟐, 𝟎𝟕 𝑲𝑵NFB Forca normal nas barras Intensidade da forca normal 𝑁𝐴𝐵 130 KN T 𝑁𝐴𝐷 100 KN T 𝑁𝐴𝐸 130 KN C 𝑁𝐵𝐶 173.33 KN T 𝑁𝐵𝐸 50 KN T 𝑁𝐵𝐹 52.07 KN C 𝑁𝐶𝐹 33.33 KN T 𝑁𝐷𝐸 0 𝑁𝐸𝐹 120 KN C Tabela ilustrativa da força em cada barra da treliça e identificação das barras tracionadas ou comprimidas. Treliça FIM! OBRIGADO PELA ATENÇÃO DISPENSADA
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