Sapatas 070420 (1)

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FUNDAÇÕES RASA OU DIRETAS
SAPATAS
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
DEFINIÇÕES
Fundação Superficial: 
A fundação superficial é também chamada fundação rasa ou direta. É definida como:
“elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas sob a base da
fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes
a menor dimensão da fundação.”.
O dimensionamento é feito pela geometria e pelo cálculo estrutural
Sapata de Fundação:
Sapata de fundação é um “elemento de fundação superficial, de concreto armado, dimensionado de modo que
as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para
esse fim.”
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Sapata Isolada: transmite ações de um único pilar, que pode estar centrado ou excêntrico, pode ser retangular,
quadrada, circular, etc.,
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Sapata Corrida: Sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um
mesmo alinhamento.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Sapata Associada: Transmitem as ações de dois ou mais pilares adjacentes. São utilizadas quando não é
possível a utilização sapatas isoladas para cada pilar, por estarem muito próximas entre si, o que provocaria a
superposição de suas bases (em planta) ou dos bulbos de pressões. Neste caso, convém empregar uma única
sapata para receber as ações de dois ou mais pilares. O centro de gravidade da sapata normalmente coincide
com o centro de aplicação das cargas dos pilares.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Sapata com Viga de Equilibrio ou Viga Alavanca: No caso de pilares posicionados junto à divisa do terreno,
o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga, conhecida
como viga de equilíbrio ou viga alavanca, apoiada na sapata junto à divisa e na sapata construída para pilar
interno. Portanto, a viga de equilíbrio tem a função de transmitir a carga vertical do pilar para o centro de
gravidade da sapata de divisa e, ao mesmo tempo, resistir aos momentos fletores produzidos pela
excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
TIPOS DE SAPATAS: 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Nas SAPATAS ISOLADAS o centro de carga do pilar deve coincidir com o centro de gravidade da sapata. Em
Pilares Especiais, onde a seção do pilar é diferente das seções tradicionais (retangular, circular e quadrado),
deve-se encontrar o centro de carga através da figura geométrica da seção transversal e posicional a seção
dentro de um retângulo equivalente para o posterior posicionamento da sapata.
Centro de carga do 
Pilar e Centro de 
gravidade da sapata
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Geralmente os lados da sapata, A e B devem ser escolhidos de modo que CA ~ CB.
Se CA = CB
A – ap = B – bp
A – B = ap - bp
Obs: As dimensões das sapatas devem ser múltiplos de 5 cm.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Classificação quanto a rigidez:
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Classificação quanto a rigidez:
Sapatas Flexíveis
São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas
a pequenas cargas. Outro fator que determina a escolha por sapatas
flexíveis é a baixa resistência do solo
As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de
uma peça fletida, trabalhando à flexão nas duas direções
ortogonais. Portanto, as sapatas são dimensionadas ao momento
fletor e à força cortante. A verificação da punção em sapatas
flexíveis é necessária, pois são mais críticas a esse fenômeno
quando comparadas às sapatas rígidas.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Classificação quanto a rigidez:
Sapatas Rígidas
São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência em camadas
próximas da superfície. Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método
geral de bielas e tirantes. Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser dimensionadas à flexão da mesma
forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Para o dimensionamento da sapata deve-se fazer uma estimativa da área da base, supondo uma carga centrada.
Para estimarmos ainda o peso próprio da saptra devemos multiplicar a força centrada por 1,05 ou 1,1, isto é,
majorando a força em 5 ou 10 por cento
Ssapata = A x B
𝑠𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 =
1,05 .𝐹
σ
𝑠
𝑠𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 =
1,1 .𝐹
σ
𝑠
ou
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS:
Podem ocorrer situações em que se tenha carga não centrada ou momento fletor na sapata. 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
SAPATAS ISOLADAS: 
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
EXERCICIOS
1 – Para um pilar com seção de 20 x 100 cm e com uma carga centrada de 1200 kN, determinar os lados da 
sapata, admitindo uma tensão admissível do solo de 0,25 MPa.
Fundações Rasas ou Diretas - Sapatas
EXERCICIOS
2 – Determinar os lados da sapata, admitindo uma tensão admissível do solo de 0,3 MPa.
3 – Dimensionar as sapatas (ou sapata) para os pilares abaixo. Considerar uma tensão admissível de 0,35MPa
Sapatas de Divisa
Projetar sapatas para os pilares indicados abaixo, usando taxa no solo de 0,3 MPa
CAPACIDADE DE CARGA DAS 
FUNDAÇÕES DIRETAS
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
DEFINIÇÕES
Capacidade de carga: 
Tensão Admissível (taxa de trabalho)
σ𝑠 =
σ
𝑟
ƞ
____
Capacidade de Carga
Fator de Segurança 
(coeficiente de segurança)
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
Métodos para Estimar a Capacidade de Carga
1º Método: Realização de prova de carga sobre placa
O ensaio consiste em reproduzir o comportamento da solicitação da fundação. O ensaio 
costuma ser feito com uma placa de rígida o qual é carregada por meio de um macaco 
hidráulico que reage contra uma caixa carregada ou contra um sistema de tirantes.
A curva de tensão x recalque é traçada a partir da 
medição do extensômetro, após a aplicação da tensão.
A carga é aplicada em estágios, sem que o intervalo é o 
tempo de estabilização do recalque anterior.
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
Curva de tensão x recalque para ruptura local e ruptura geral.
Solos que apresentam curva de ruptura geral, ou seja, com uma tensão de ruptura ( ) bem 
definida, são solos resistentes, ao contrario de solos que apresentam ruptura local, pois estes 
apresentam baixa resistência.
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
As tensão admissível do solo, com base no resultado de uma prova de carga, é 
obtido das seguintes formas:
Solos com predominância de Ruptura Geral
Solos com predominância de Ruptura Local
σ𝑠 =
σ
𝑟
2
σ𝑠 ≤
σ
25
2
σ10
É a tensão correspondente a um recalque 
de 25mm (ruptura convencional)σ25
σ10
É a tensão correspondente a um recalque 
de 10mm (limitação de recalque)
onde
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
2º Método: Fórmulas Teóricas
Existem inúmeras fórmulas baseadas em superfícies de ruptura (método do 
equilíbrio limite) dependendo dos parâmetros de resistência do solo (coesãoe
ângulo de atrito).
Capacidade de Carga das Fundações Diretas
3º Método: Métodos Semi- Empíricos
Com base no valor médio do SPT (na profundidade de ordem de grandeza igual 
a duas vezes a largura estimada para a fundação, contando a partir da cota de 
apoio), pode-se obter a tensão admissível 
σ𝑠 =
𝑆𝑃𝑇(𝑚é𝑑𝑖𝑜)
50
____
(𝑀𝑃𝑎)
Obs.: Fórmula válida somente para 5 <SPT<20
Capacidade de Carga das Fundações Diretasσ𝑠 = ( 𝑁𝑆𝑃𝑇 -1).0,1 MPa
Outras Fórmulas :
Ex : Com base em uma prova de carga direta realizada em uma placa circular com 80cm de diâmetro, 
estimar a tensão admissível do solo.
Exercício : a)Considerando uma sapata com dimensões 1,5m x 2,0m , apoiada na cota -2m , calcular a 
tensão admissível utilizando correlações com o SPT
b) Determinar a carga P que pode ser aplicada nesta sapata 
Exercício : Determinar a tensão admissível para a sapata quadrada abaixo sabendo-se que P=800 kN
RECALQUES DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
DEFINIÇÃO:Define-se recalque de uma fundação, como sendo o deslocamento 
vertical para baixo, sofrido pela base da fundação em relação ao indeformável. 
Esse deslocamento resulta da deformação do solo sobre o qual se apóia o 
elemento da fundação. 
CONCEITOS:
•Totais ou absolutos (w) de uma sapata isolada
•Diferenciais ou relativos (δ) entre duas sapatas vizinhas
•Distorção angular (ϖ= δ/L) onde, δ= w1 –w 2