atividade pratica com gabarito

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Pró-reitoria de EaD e CCDD 1 
 
1. 
 2. Atividade Prática de Cáculo Diferencial e 
Integral à uma V ariável 
 01. Para construir uma caixa de papelão se utilizou uma chapa de recorte 
 quadrado com 1 m ² de superfície, como m ostra a figura 1. Calcule o volume máximo 
que essa caixa poderá ter for respeitada a linha de corte. 
 Assinale a resposta correta e justifique sua resposta: 
 
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a) 0 ,0741 m³ 
b) 1 m³ 
c) 0 ,50 m³ 
 A lter nativa c): Justificativa; 
 
 
 
Para calcular o volume máximo basta apenas deriv ar e igualar à zero; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chegando nas seguintes raízes: 
 
 e 
 
E o volume máximo é de 0,50 m 3 
d) 0 ,05 m³ 
e) 0,741 m³ 
 02. Um fazendeiro decidiu construir um cercado retangular usando um dos lados 
 
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 apoiado em um galpão ( fig. 1). Sabendo que ele fará três linhas d e arame farpado. 
 Contudo para efeito de cálculo usaremos com o referência apenas uma linha de 
 arame com 200 metros. Calcule o valor dos lados desse retângulo que produzem a 
área máxima. Assinale 
 Assinale a resposta que corresponde a forma correta e justifique com seus 
cálculos: 
a) o menor lado será de 50 metros e o maior lado terá 100 metros. 
 
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 A lte rnativa a): Justificativa; 
O comprimento do do arame é de 200 metros, logo 
 
A área é composto por xy 
 
 
 
 
Para calcular o máximo de uma função basta derivar e igualar à zero 
 
Logo: 
 
b) o menor lado será de 35 metros e o maior lado terá 130 metros. 
c) o menor lado será de 25 metros e o maior lado terá 150 metros. 
d) o menor lado será de 20 metros e o maior lado terá 160 metros. 
e) o menor lado será de 45 metros e o maior lado terá 1 10 metros.