Cinemática - Espcex

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01)Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de 16 m/s. Esse 
trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de dentro dele. O 
comprimento do túnel é de: 
a) 500 m 
b) 650 m 
c) 800 m 
d) 950 m 
e) 1100 m 
 
02) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial 
igual a 40 m com uma velocidade de 30 m/s, no sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a 
sua aceleração é de 10 m/s2 no sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 4s é: 
a) 0 m 
b) 40 m 
c) 80 m 
d) 100 m 
e) 240 m 
 
03) Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma 
velocidade que forma com a horizontal um ângulo α e atinge a altura máxima de 8,45 m. Sabendo que, 
no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o 
alcance horizontal do lançamento é: 
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 despreze a resistência do ar 
a) 11,7 m 
b) 17,5 m 
c) 19,4 m 
d) 23,4 m 
e) 30,4 m 
 
04) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma 
mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
 
a) 4 m/s 
b) 5 m/s 
c) 5 √2 m/s 
d) 6 √2 m/s 
e) 5 √5 m/s 
05) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele 
passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. 
Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e 
desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. 
Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de: 
a) 20 m/s 
b) 24 m/s 
c) 30 m/s 
d) 38 m/s 
e) 42 m/s 
06) Um avião bombardeiro deve interceptar um comboio que transporta armamentos inimigos quando 
este atingir um ponto A, onde as trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O comboio partirá de 
um ponto B, às 8 h, com uma velocidade constante igual a 40 km/h, e percorrerá uma distância de 60 
km para atingir o ponto A. O avião partirá de um ponto C, com velocidade constante igual a 400 km/h, e 
percorrerá uma distância de 300 km até atingir o ponto A. Consideramos o avião e o comboio como 
partículas descrevendo trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão representados no desenho 
abaixo. Para conseguir interceptar o 
comboio no ponto A, o avião deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às: 
a) 8 h e 15 min 
b) 8 h e 30 min 
c) 8 h e 45 min 
d) 9 h e 50 min 
e) 9 h e 15 min 
 
07) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a 
outra metade com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, 
ao percorrer toda a distância D, é de: 
a) 12 m/s 
b) 14 m/s 
c) 16 m/s 
d) 18 m/s 
e) 32 m/s 
 
08) O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se desloca sobre uma reta em 
função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 s a 8 s, foi 
de: 
a) – 32 m 
b) – 16 m 
c) 0 m 
d) 16 m 
e) 32 m 
 
09) Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um 
ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de 
saída da granada, conforme o desenho abaixo. A velocidade 
da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo “α " com a horizontal; a aceleração da 
gravidade é igual a 10m/s2 e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, 
somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D 
deve ser de: Dados: Cos α = 0,6 Sen α = 0,8 
a) 240 m 
b) 360 m 
c) 480 m 
d) 600 m 
e) 960 m 
 
10) O gráfico abaixo indica a velocidade escalar em função do tempo de um automóvel que se 
movimenta sobre um trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. 
 
 
Podemos afirmar que o automóvel, 
a) entre os instantes 0 min e 2 min, descreve um movimento uniforme. 
b) entre os instantes 2 min e 5 min, está em repouso. 
c) no instante 5 min, inverte o sentido do seu movimento. 
d) no instante 10 min, encontra-se na mesma posição que estava no instante 0 min. 
e) entre os instantes 5 min e 10 min, tem movimento retardado. 
11) Uma máquina industrial é movida por um motor elétrico que utiliza um conjunto de duas polias, 
acopladas por uma correia, conforme figura abaixo. A polia de raio R1= 15 cm está acoplada ao eixo do 
motor e executa 3000 rotações por minuto. Não ocorre escorregamento no contato da correia com as 
polias. O número de rotações por minuto, que a polia de raio R2= 60 cm executa, é de 
 
a) 250 
b) 500 
c) 750 
d) 1000 
e) 1200 
 
12) Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo 
instante com as suas posições medidas a partir da mesma origem dos espaços. As funções horárias das 
posições de A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas, respectivamente, por SA = 40 + 0,2T 
e SB = 10 +0,6T. Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão na posição: 
a) 55 m 
b) 65 m 
c) 75 m 
d) 105 m 
e) 125 m 
 
13) Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à 
sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante. 
Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e igual a 6 
m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do bote em 
relação à água do rio deverá ser de: 
 
 
a) 4 m/s 
b) 6 m/s 
c) 8 m/s 
d) 10 m/s 
e) 14 m/s 
 
14) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num 
trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. 
 
 
Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel 
 
a) está em repouso, no instante 1 min. 
b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. 
c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. 
d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. 
e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 
 
15) O gráfico abaixo está associado ao movimento de uma motocicleta e de um carro que se deslocam 
ao longo de uma estrada retilínea. Em t=0 h ambos se encontram no quilômetro 0 (zero) dessa estrada. 
 
 
Com relação a esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações: 
I. A motocicleta percorre a estrada em movimento uniformemente retardado. 
II. Entre os instantes 0 h e 2 h, o carro e a motocicleta percorreram, respectivamente, uma distância de 
60 km e 120 km. 
III. A velocidade do carro aumenta 30 km/h a cada hora. 
IV. O carro e a motocicleta voltam a estar na mesma posição no instante t=2 h. 
Das afirmações acima está(ão) correta(s) apenas a(s): 
a) IV. 
https://2.bp.blogspot.com/-G7grMtf6RRY/V9XrLKpGLnI/AAAAAAAAOuo/vFZayGYQUAkKAgMtMah8LhcNTVNcny8GQCLcB/s1600/img-pm.-.jpg
b) II, III e IV. 
c) I, III e IV. 
d) II e III. 
e) I e III. 
 
RESOLUÇÃO: 
01)ALTERNATIVA B 
v = d/t -> 16 = d/50 -> d = 800 m 
800 – 150 = 650 m. 
 
02) ALTERNATIVA A 
s = s0 + v0.t + a.t2/2 = 40 – 30.t + 5.t2 = 40 – 30.4 + 5.16 = 0 m. 
 
03) ALTERNATIVA D 
vY2 = v0Y2 – 2.g.H -> v0Y2 = 2.10.8,45 -> v0Y = 13 m/s 
VY = V0Y – g.t -> 13 = 10.t -> t = 1,3 s 
A = vX.t = 9.2,6 = 23,4 m. 
 
04) ALTERNATIVA E 
A = vx.t -> 5 = 5.t -> t = 1 s 
vy = g.t -> vy = 10 m/s 
v2 = v02 + vy2 -> v2 = 52 + 102 -> v = 5 √5 m/s. 
 
05) ALTERNATIVA E 
v = d/t -> 20 = d/5 -> d = 100 m 
Sc = s0 + v.t -> 2100 = 100 + 20.t -> t = 100 s 
d = a.t2/2 -> 2100 = 10000.a/2 -> a = 0,42 m/s2 
v = a.t = 0,42.100 = 42 m/s. 
 
06) ALTERNATIVA C 
v = d/t -> 40 = 60/t-> t = 1,5 h -> 9h 30 min 
v = d/t -> 400 = 300/t -> t = 0,75 h -> 8 h 45 min. 
 
07) ALTERNATIVA A 
V = 2.v1.v2/(v1 + v2) = 2.24.8/32 = 12 m/s. 
 
08) ALTERNATIVA C 
d = área = b.h/2 – b.h/2 = 4.4/2 – 4.4/2 = 0 m. 
 
09) ALTERNATIVA D 
v0x = v0.cosα = 100.0,6 = 60 m/s 
v0y = v0.senα = 100.0,8 = 80 m/s 
H = H0 + v0yt + gt2/2 -> 300 = 0 + 80.t – 5.t2 -> t= 6 s ou t = 10 s 
A = v0x.t = 60.10 = 600 m. 
 
10) ALTERNATIVA E 
Entre os instantes 5 minutos e 10 minutos, o módulo da velocidade reduz ao passar do tempo. 
 
11) ALTERNATIVA C 
v1 = v2 -> 2Π.f1.R1 = 2Π.f2.R2 -> f2 = 750 rpm. 
 
12) ALTERNATIVA A 
SA = SB -> 10 + 0,6.t = 40 + 0,2.t -> t = 75 s 
SA = 10 + 0,6.75 = 55 m. 
 
13) ALTERNATIVA D 
v = d/t = 800/100 = 8 m/s 
v2 = 82 + 62 -> v = 10 m/s. 
 
14) ALTERNATIVA B 
Entre 3 e 8 minutos, o móvel permanece na mesma posição, possuindo velocidade escalar nula. 
 
15) ALTERNATIVA D 
I) A motocicleta descreve um M.R.U. 
II) dcarro = área = b.h/2 = 2.60/2 = 60 km 
dmotocicleta = área = l1.l2 = 60.2 = 120 km 
III) acarro = Δv/Δt = 60/2 = 30 km/h2 
IV) O carro e a motocicleta não estão na mesma posição.