PO UND 05 - MODELAGEMMATEMÁTICA III

Prévia do material em texto

03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 1/22
MODELAGEM
MATEMÁTICA III
APRESENTAÇÃO
Olá!
Em todos os lugares do mundo existe a limitação de produto ou matéria-prima, pela
dificuldade de produção e/ou extração, entre outras razões. Tal dificuldade exige que esses
recursos sejam u�lizados de forma mais eficiente. Busca-se, então, maximizar ou minimizar
uma quan�dade como lucro, custo, receita e etc. É este assunto que aprofundaremos nesta
Unidade de Aprendizagem.
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Desenvolver um modelo matemá�co.
Avaliar as possibilidades com o uso de um modelo matemá�co.
Ordenar as etapas de uma modelagem.

03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 2/22
DESAFIO
Para uma melhor organização de um problema, é possível fazer uso de ferramentas que
nos auxiliam no entendimento da complexidade do modelo e na iden�ficação das variáveis
importantes.
Um modelo destas ferramentas é chamado “caixa-preta”. Esta ferramenta é uma forma
bastante simples de visualizar as variáveis de entrada e saída relevantes do problema. Há
outra maneira de fazer essa representação, chamado “diagrama de blocos” que, por sua
vez, mostra a existência de relações entre as diversas variáveis do modelo, isto é, mostra
como, a par�r das variáveis de decisão dos parâmetros, chegamos às variáveis de medida
de performance.
A seguir, veremos uma representação “caixa-preta” para o problema de uma fábrica de
pasteis congelados.
A par�r dessa representação, construa o “diagrama de blocos”.

http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/191630651_15675992506cc1cf5b0e3c8a7032e24f0a25176188328e989d.jpg
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 3/22
INFOGRÁFICO
A construção do conhecimento matemá�co é um processo intera�vo, con�nuo e sinérgico
que tende a facilitar a conversão entre os conhecimentos explícito e tácito que é
desencadeada no ambiente de aprendizagem da modelagem.
Veja no infográfico como a modelagem está inserida nas áreas de conhecimento e como
é envolvida por elas.
CONTEÚDO DO LIVRO
A modelagem pode ser entendida como um ambiente de aprendizagem que tem como
obje�vo facilitar a inves�gação de uma situação-problema através da elaboração de
a�vidades contextualizadas. Conheça mais lendo o trecho "A arte da modelagem com
planilhas" do livro Introdução à ciência da gestão: modelagem e estudos de caso com
planilhas eletrônicas.


http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1153827728_156759924840d0f1b9cdc34792d553ee72e6dc35f0f09fcb9c.jpg
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 4/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 5/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 6/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 7/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 8/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 9/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 10/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 11/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 12/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 13/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 14/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 15/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 16/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 17/22
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 18/22
DICA DO PROFESSOR
No vídeo serão apresentados os conceitos de modelo e modelagem matemá�ca, a
natureza de um modelo e o �pos de modelagem existentes.
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
EXERCÍCIOS
1) Sabemos que a modelagem matemá�ca é uma ferramenta que nos ajuda no processo
de decisão. Dentre as alterna�vas abaixo, qual delas NÃO caracteriza uma tomada de
decisão ligada a um problema de modelagem matemá�ca?
a) É o processo de iden�ficar um problema específico e selecionar uma linha de
ação para resolvê-lo.
b) Ocorre quando se deseja um estado diferente do estado atual.
c) Ocorre quando um problema impede que uma vontade seja concre�zada.
d) Exige a capacidade de criar adequadas representações da realidade e, com a
ajuda delas, encontrar um algoritmo de solução que explique como remover ou
superar tal dificuldade.
e) É um conjunto de relações matemá�cas e hipóteses lógicas implementadas de
um problema real de tomada de decisão.
2) Entre os subprocessos abaixo, qual NÃO se encaixa dentro do processo de
modelagem?
a) Permite a comunicação de suas ideias e seu entendimento para facilitar o
trabalho de grupo.


03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 19/22
b) Força o reconhecimento de limitações.
c) Força a iden�ficação das variáveis a serem incluídas e em que termos elas são
quan�ficáveis.
d) Força quem está à frente do problema a usar sua experiência e intuição.
e) Força os decisores a tornarem explícitos os seus obje�vos
3) Sistemas são unidades conceituais ou �sicas, compostas de partes inter-relacionadas,
interatuantes e interdependentes. Das propriedades de um modelo sistêmico abaixo,
qual se caracteriza pelo compar�lhamento de funções onde cada parte é indispensável?
a) Sinergia.
b) Simbiose interna.
c) Simbiose externa.
d) Homeostase.
e) Entropia nega�va.
4) São, respec�vamente, uma propriedade e uma variável controladora de um modelo:
a) Icônico e descri�vo.
b) Procedimentais e icônicos.
c) Descri�vos e �sicos.
d) Icônicos e analógicos.
e) Físicos e procedimentais.
5) A solução de problemas através da Pesquisa Operacional pode ser implementada
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 20/22
atravésde um procedimento em sete etapas, no qual a modelagem está inserida entre as
mesmas. Selecione a alterna�va que ordena corretamente as etapas: 
1 - Apresente os resultados .
2 - Formule um problema matemá�co para o problema. 
3 - Verifique o modelo e use-o para obter predições.
4 - Observe o sistema.
5 - Formule o problema.
6 - Implemente e avalie recomendações.
7 - Selecione uma solução alterna�va.
a) 4 - 5 - 2 - 3 - 7 - 1 - 6
b) 5 - 2 - 4 - 3 - 7 - 1 - 6
c) 5 - 4 - 3 - 2 - 7 - 1 - 6
d) 5 - 4 - 2 - 3 - 7 - 1 - 6
e) 5 - 4 - 2 - 3 - 7 - 6 - 1
NA PRÁTICA
O Problema de Estoques e Roteamento procura responder às três perguntas de uma vez
só: quanto custa a entrega, quando entregar e em qual rota.

03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 21/22
O fato é que, mesmo com as soluções aproximadas, as empresas conseguem economizar
dinheiro, pois a solução deste problema auxilia muito o sistema de estoque gerenciado
pelo vendedor, que é uma situação ganha-ganha na qual o vendedor passa a ser o
responsável pelo gerenciamento de estoques dos clientes (e pode agrupar as entregas
usando a solução do problema de estoques e roteamento), e os clientes não precisam mais
alocar pessoal e esforços para fazer pedidos e gerenciar seus estoques de alguns produtos.
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do
professor:
ARENALES, Marcos. ARMENTNO, Vinícius. MORABITO, Reinaldo. YANASSE, Horario.
Pesquisa Operacional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.

http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1165453006_15675993127abe5dbfac23f5b079fbfcffd7c74eed66e766b2.jpg
03/04/2020 https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539
https://sagahcm.sagah.com.br/sagahcm/sagah_ua_dinamica/impressao_ua/15299539 22/22
LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões . 4ed. São Paulo:
Pearson Pren�ce Hall, 2009.
LOESCH, Cláudio Loesch. HEIN, Nelson. Pesquisa Operacional: Fundamentos e modelos.
São Paulo: Saraiva, 2009.
ROSA, Milton. OREY, Daniel Clark.A modelagem como um ambiente de aprendizagem para
a conversão do conhecimento matemá�co . Rio Claro: Bolema vol.26 no.42A.
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!