introdução ao calculo prova final (3) discursiva uniasselvi

Prévia do material em texto

1.
	O diagrama de Venn é um método aplicado para facilitar o desenvolvimento das operações de conjuntos. Utilizando o diagrama de Venn e apresentando todos os cálculos necessários resolva o problema: 
"Em uma prova, foram inscritos 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas".
Qual o número de candidatos que falam as duas línguas?
	Resposta Esperada:
Note que temos as seguintes informações: 
- 979 candidatos
- 527 falam a língua inglesa
- 251 falam a língua francesa
- 321 não falam nenhuma 
Vamos agora retirar os dados necessário: 
? 979 - 321 = 658 é o total de candidatos que falam pelo menos uma língua. 
? 527 + 251 = 778 é a soma de todos os candidatos que falam pelo menos uma língua. 
Note que existe uma quantidade de candidatos que falam as duas línguas que estão tanto no 527 quanto no 321. Assim 778 - 658 = 120 é o total de candidatos que falam as duas línguas. E, portanto, o diagrama de Venn fica:
	2.
	Em tempos de consciência ecológica e preocupações com o meio ambiente, a empresa Pneutec está recolhendo pneus carecas e, através de uma tecnologia revolucionária, produzindo pneus novos. Com esta reciclagem, ela pretende, além de proteger o meio ambiente, obter muito lucro. Para os especialistas da empresa, a função custo mensal é dada por C(x) = 50x + 10.000 e a função receita mensal por R(x) = 130x, onde x é a quantidade de pneus produzidos e vendidos. Assim, apresente os cálculos e responda:
a) Qual a função lucro?
b) Qual o custo para produzir 500 pneus em um mês?
c) Qual a receita para a produção de 600 pneus em um mês?
d) A partir de quantos pneus produzidos em um mês a empresa passa a ter lucro?
	Resposta Esperada:
a) L(x) = 80x - 10.000
Não é necessário apresentar cálculo.
b) C(500) = 50 * 500 + 10.000 = 35.000.
R$ 35.000,00
c) R(600) = 130 * 600 = 78.000
R$ 78.000,00
d) L(x) = 0
L(x) = 80x - 10.000
80x - 10.000 = 0
80x = 0 + 10.000
x = 10.000/80
x = 125.
A empresa terá lucro a partir 125 pneus por mês.