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CÁLCULO DE ÁREAS – LISTA 2 1) De um quadrado ABCD de lado 8 cm foram retirados quatro triângulos retângulos isósceles com catetos de 2 cm, conforme figura. A área do octógono remanescente é: a)42cm2 b)48cm2 c)58cm2 d)56cm2 e)60cm2 2) Calcule a área do triângulo abaixo: a) 6 b)36 c)48 d)49 e) 54 3) Um triângulo isósceles tem área 60 cm² e 36 cm de perímetro. Sabe-se que cada lado mede 3 cm a mais que a base. Qual é a medida da altura desse triângulo? (Dica: triângulo isosceles possue 2 lados iguais). a)10 b)12 c) 13 d)15 e)9 4) Um terreno em forma de paralelogramo tem área 240 m² e sua base mede 7 m a mais que o outro lado. Sabendo-se que o perímetro do terreno mede 66 m, determine a medida relativa à altura. a)12 b) 13 c) 18,5 d) 25,9 e) 34,3 5) No retângulo da figura temos CD = 6cm e BC = 4 cm. O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da região sombreada? (Dica: faça subtração de fiiguras). a)12cm² b)15cm² c)18cm² d)24cm² e)36 cm² 6) Uma rampa de acesso ao prédio de um órgão público possui a forma de um paralelogramo conforme a figura abaixo onde as medidas são dadas em metros: (𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 − 𝑠𝑒: 𝑠𝑒𝑛 60° = √3 2 ; cos 60° = 1 2 𝑒 √3 = 1,7) a) 34 cm² b)15 cm² c)18 cm² d)20 cm² e)24 cm² 7) Qual a área do salão representado na figura abaixo? a) 5600cm2 b)56m2 c)72m2 d)36m2 e)24m² 8) Um hexágono regular e um quadrado têm o mesmo perímetro. Sabendo que a diagonal do quadrado mede 3√2 m, a área, em m², do hexágono é a)10,2 b)14,7 c)24,8 d)18 e)48 9) Um tipo de lajota no formato de hexágono regular é vendido em caixas de 20 peças de mesmo tamanho, totalizando 0,51 m² . Adotando √3 = 1,7 , calcular a medida do lado de cada peça, em centímetro a)0,01 b)10 c)0,1 d)1,7 e) 17 10) No hexágono regular ABCDEF de lado 4 cm, abaixo, os arcos de circunferência 𝐴�̂� e 𝐵�̂� têm centros nos vértices F e C, respectivamente. Calcule a área da região colorida na figura. (Use: √3 = 1,7 e 𝜋 = 3). (Dica 1 : pense em subtração de figuras. Dica 2 : lembre-se que ao traças as “diagonais” do hexagono regular o dividimos em triângulos equiláteros, com isso você conseguirá descobrir o ângulo 𝐴�̂�𝐸 para calcular a área do sertor). a)8,8 b)9,9 d) 10,10 e) 11,11 11) Uma costureira pretende aplicar uma tira de renda no perímetro de uma toalha circular com 2 m de diâmetro. Quantos metros de renda serão necessários? (Use 𝜋 = 3) a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 12) Calcule a área da coroa circular limitada pelas circunferências inscrita e circunscrita a um quadrado de lado 4 cm. a) 10 b) 11 c) 14 d) 13 e) 12 13) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo de lados 2 e 4 onde as regiões circulares tangenciam os lados de ABCD. Determinar a área das regiões sombreada. (Use 𝜋 = 3) a) 9 b) 15 c) 10 d)4 e) 2 14) O triângulo abaixo é equilátero de lado 10cm e DE é um arco de circunferência tangente ao lado BC do triângulo. A altura e a área do triângulo, respectivamente: (Use: √3 = 1,7). a)8,5cm e 42,5 cm² b) 8cm e 42 cm² c) 2,25cm e 42,5 cm² d) 8,5cm e 50cm² e ) 6cm e 36 cm² 15) O triângulo abaixo é equilátero de lado 10cm e DE é um arco de circunferência tangente ao lado BC do triângulo. A área da região do setor circular ADE é: (Use: √3 = 1,7 e 𝜋 = 3). a) 216,75cm² b) 64cm² c) 50cm² d) 35cm² e) 36,12cm² 16) O triângulo abaixo é equilátero de lado 10cm e DE é um arco de circunferência tangente ao lado BC do triângulo. A área da região pintada é: (Use: √3 = 1,7 e 𝜋 = 3). a)8,5cm b) 9,48 c) 7,75 d) 6,38 e) 10,27 17) A figura abaixo representa uma semi- circunferência de centro C , onde existe um retângulo inscrito. Deter- minar a área da região sombreada. Use √3 = 1,7. (Dica: Coloquei as linhas pontilhadas azuis para indicar um caminho para solução). a)18 b)20 c) 22 d)35 e)40
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