apol 1 pesquisa operacional

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Questão 1/10 - Pesquisa Operacional
Leia atentamente o enunciado a seguir.
 
Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura ucraniana. Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais e, uma pintura refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as pêssankas grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das vendas noturnas, o artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível.
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que:
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis de decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a forma padrão.
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas normais ; e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a função objetivo do problema, Maximizar Z=4x1+6x2.
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo disponível, assim, o artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o tempo em minutos.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I e III são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	I, II e III são verdadeiras.
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste em dividi-lo em etapas que facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe a solução deste. Em pesquisa operacional não é diferente, diversos autores buscaram identificar algumas etapas que permitem encadear o processo de solução de um problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as descrições abaixo:
1 - Estudo do problema.
2 - Levantamento e tratamento de dados.
3 - Definição da metodologia a ser empregada.
4 - Análise dos resultados obtidos.
5 - Implementação da proposta.
 
(  ) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser empregada, consequentemente, a metodologia estará mais ou menos definida.
(  ) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os dados numéricos estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser confiável.
( ) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a serem priorizadas na elaboração da proposta de solução.
(   ) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado obtido a fim de solucionar ou minimizar o problema estudado.
(  ) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a fim de identificar o nível de complexidade e, consequentemente, escolher a técnica/ferramenta de PO mais apropriada para solucionar o problema.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	1 - 2 - 3 - 4 - 5
	
	B
	1 - 5 - 4 - 2 - 3.
	
	C
	3 - 1 - 5 - 4 - 2.
	
	D
	2 - 4 - 5 - 3 - 1.
	
	E
	3 - 2 - 4 - 5 - 1.
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compõem a chamada forma padrão, que engloba a formulação matemática do problema a ser solucionado. Portanto, podemos afirmar que:
I - A função objetivo é função c1x1+c2x2+…+cnxn que está sendo maximizada ou minimizada e corresponde ao primeiro elemento da forma padrão da programação linear.
II - Na estrutura da forma padrão, depois da função objetivo, se encontram as restrições e as restrições de não negatividade, respectivamente.
III - As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+…+cinxn=bi, com (i=1, 2,…, m) em que aij, bi e cj são as variáveis de decisão e  x1, x2,…, xn são as constantes.
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I e III são verdadeiras.
	
	B
	III é verdadeira.
	
	C
	II é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras
	
	E
	I, II e III são verdadeiras.
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional
O método simplex é um procedimento desenvolvido por George B. Dantzig em 1947 com o objetivo de solucionar problemas de programação linear. Por ser um método eficiente, é usado, com frequência, para solucionar problemas de grande porte nos computadores atuais.
 
Com a utilização do Método Simplex para a resolução de problemas é possível obter:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Mais informações a partir da solução gráfica dos dados obtidos.
	
	B
	A melhor e única solução do problema.
	
	C
	Uma solução pelo processo tabular.
	
	D
	A determinação do ponto ótimo através das interseções.
	
	E
	A visualização de dados que poderão responder questões como: quais insumos/recursos estão plenamente usados? Quais insumos/recursos possuem disponibilidade para uso? Entre outros questionamentos.
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional
A estruturação do método simplex combina conceitos de álgebra matricial com conjunto de regras básicas que conduzem à identificação dos problemas de Programação Linear, de forma resumida, pode-se afirmar que o método simplex é um método de resolução de equações lineares. Entretanto, seus conceitos subjacentes são geométricos. Entender esses conceitos geométricos dá uma forte sensação intuitiva de como o método simplex opera e o que o torna dão eficiente, portanto, podemos conectar a solução gráfica com o procedimento algébrico existente no método simplex, definindo que:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Em sua essência, o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na interseção (vértices) de duas ou mais linhas ou planos (restrições) e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de iterações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.
	
	B
	O algoritmo busca a solução possível para a resolução do problema.
	
	C
	O principal objetivo do algoritmo do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na solução do método gráfico.
	
	D
	A solução ótima só pode ser obtida pela iteração gráfica do problema.
	
	E
	Em sua essência, o procedimento do método simplex se baseia em buscar a melhor solução do problema nos vértices de duas linhas ou planos e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de interações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional
Leia atentamente o enunciado a seguir:
 
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos
	Produto
	Margem de Contribuição por Unidade ($)
	Portas
	10
	Esquadrias
	8
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos
	Departamento
	Consumo de horas pelos produtos (por un.)
	Portas
	Esquadrias
	Montagem
	3
	3
	Acabamento
	6
	3
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos
	Departamento
	Capacidade máxima disponível em horas
	Montagem
	30
	Acabamento
	48
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portasproduzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV -  As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.   
 
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I e IV são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	I, II e IV são verdadeiras.
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades).
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira:
 
I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero.
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos).
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas.
 
Assinale a alternativa correta:
 
	
	A
	I, II e III são verdadeiras.
	
	B
	II e III são verdadeiras.
	
	C
	I e III são verdadeiras.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	II é verdadeira.
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos afirmar que:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, pois a criação dos modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos.
	
	B
	O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas.
	
	C
	As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de autoria de Sargent (2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser cientificamente rigoroso ao se elaborar modelos mais complexos.
	
	D
	Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem completamente distintas, sendo a proposta de Andrade a mais completa.
	
	E
	Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a experiência profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado.
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de processos, maximização de lucros, minimização de custos, etc.
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de programação linear:
 
I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o tempo de operação ou maximizar as despesas?
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um deve ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo mínimo?
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos possuem estoque/disponibilidade para uso?
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total?
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	II, III e IV são verdadeiras.
	
	B
	II e IV são verdadeiras.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I, II e III são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras.
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional
O método simplex é um algoritmo que emprega tabelas numéricas, o que facilita a visualização e a execução de seus procedimentos. Após a montagem da tabela inicial – tableau – os procedimentos são iterativos (repetitivos) até que seja obtida uma solução ótima. A solução é considerada ótima porque não é possível obter uma solução melhor. O algoritmo do método simplex se tornará mais “amistoso” na medida em que for usado.
Enumere os passos abaixo que constituem o roteiro do algoritmo de resolução do método simplex:
(  ) Estabelecer uma solução básica inicial, usualmente atribuindo valor zero às variáveis originais e achando valores positivos para as variáveis de folga.
(    ) Escolher a variável que deve deixar a base realizando os procedimentos.
(    ) Retornar para iniciar outra iteração.
(    ) Introduzir as variáveis de folga, uma para cada desigualdade (restrição).
(   ) Empregando operações válidas com as linhas da matriz (quadro), transformar o quadro de cálculos de modo a encontrar a nova solução básica.
(  ) Como próxima variável a entrar na base, escolher a variável não-básica que fornece, na última linha, a maior contribuição para o aumento da função objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo).
(  ) Montar um quadro para os cálculos, colocando os coeficientes de todas as variáveis com seus respectivos sinais e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	1 - 3 - 7 - 5 - 6 - 2 - 4.
	
	B
	3 - 5 - 7 - 1 - 6 - 4 - 2.
	
	C
	2 - 5 - 7 - 3 - 1 - 4 - 6.
	
	D
	1 - 2 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6.
	
	E
	3 - 4 - 7 - 1 - 2 - 6 - 5.