Estudos Preliminares Sobre Equipamentos Elétricos

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1. Introdução ao Estudo de Equipamentos Elétricos 
Os estudos básicos visando à especificação das características dos equipamentos, 
realizados na etapa de detalhamento, consistem no estudo de fluxo de potência, para 
determinação das correntes nominais, no estudo de curto-circuito, para determinação da 
suportabilidade ao curto-circuito e da capacidade de interrupção dos disjuntores e, 
finalmente, no estudo de sobretensões, para determinação dos níveis de isolamento. 
Na figura 1 é mostrado um diagrama que relaciona os estudos de engenharia com as 
especificações dos diversos equipamentos que compõem um sistema de potência. 
2. Corrente Nominal 
O roteiro para a especificação das correntes nominais de disjuntores, chaves, 
secionadores, transformadores de corrente, capacitores serie e filtros de onda é 
resumido nos seguintes passos: 
I - Determinar os fluxos máximos nas linhas de transmissão, a partir de estudos de 
fluxo de potência em condições de operação normal e de emergência, para 
configurações futuras (horizonte de 30 anos, aproximadamente); 
II - Especificar os requisitos de corrente nominal no mínimo iguais aos valores dos 
fluxos. 
III - Adequar aos valores recomendados pelas normas vigentes. 
IV - Adotar, sempre que possível, a padronização dos valores de corrente nominal, 
visando à redução do número de unidades reservas e a simplificação da especificação. 
V - Investigar o fluxo de potência nos barramentos das subestações, para condições 
de saída de linha e de disjuntores em manutenção, e no caso de se detectar 
sobrecargas indesejáveis, especificar valores maiores de corrente nominal ou aplicar 
restrições operativas para limitação do fluxo de potência. 
A seguir será apresentado um exemplo de caso real para ilustrar o roteiro proposto. 
Exemplo: 
Especificar as correntes nominais dos disjuntores, secionadores, transformadores de 
corrente e filtros de onda da subestação de 345 kV, da figura 2. Os valores das 
correntes que chegam e que saem da subestação estão indicados na figura 3. O arranjo 
da subestação é do tipo ‘barra dupla com disjuntor simples’, conforme mostrado na 
figura 4. 
 
 
 
 
Figura 4 
Solução 
I - Fluxos Máximos 
Da observação da figura 3, conclui-se que os fluxos máximos correspondem a corrente 
de 1.244 A nas linhas para o subsistema 1 (condição de emergência I) e a corrente de 
1.280 A nas linhas para o subsistema 2 (condição de emergência II). 
II - Requisitos de Corrente Nominal 
Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.244 A. 
Equipamentos das linhas para o subsistema 2: 1.280 A. 
III - Adequação às Normas 
Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.250 A. 
Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.600 A. 
IV - Padronização 
Adotar 1.600 A para os equipamentos de todas as linhas. 
V - Fluxo nos Barramentos 
Na figura 4 está representado o arranjo da SE onde são indicados os valores máximos 
das correntes que podem passar em cada circuito. 
Como o valor de corrente nominal especificado em IV foi de 1.600 A para todos os 
equipamentos, após o exame do fluxo nos barramentos, conclui-se que não há 
possibilidade de ocorrências de sobrecargas indesejáveis. 
3. Corrente de Curto-Circuito 
Durante a ocorrência de um curto-circuito num sistema de potência, os equipamentos 
devem suportar, sem prejuízo, no seu desempenho, todas as solicitações de corrente 
que, porventura, surgirem até o instante em que os disjuntores atuem no sentido de isolar 
o trecho defeituoso do sistema. 
Além disso, os disjuntores devem ser capazes de interromper as correntes de curto-
circuito e, também, suportar as correntes que surgirem quando, em manobra de 
fechamento, estabelecerem o curto-circuito. 
Um dado importante para a especificação da corrente de curto-circuito é a assimetria 
que a mesma pode apresentar, dependendo do valor da tensão no ponto de aplicação do 
curto-circuito, no instante da sua ocorrência. Em primeira aproximação, se essa tensão for 
nula, a assimetria será máxima e vice-versa. 
A componente contínua da corrente de curto-circuito, responsável por essa assimetria, 
decai exponencialmente, sendo a constante de tempo função de relação X/ R da rede. 
O valor do pico máximo da corrente de curto-circuito assimétrica define a característica 
dinâmica dos equipamentos enquanto que, o valor eficaz da corrente simétrica define a 
característica térmica e devem, portanto, ser especificados. 
A duração da corrente de curto-circuito também deve ser especificada e corresponde 
ao tempo máximo que o equipamento pode ficar submetido à corrente de curto-circuito. 
Seu valor, normalmente especificado, e de 1s a 3s. 
O roteiro para a especificação das correntes de curto-circuito de disjuntores, chaves 
secionadores, transformadores de corrente, capacitores serie e filtros de onda é resumido 
nos seguintes passos: 
I - Determinar as correntes através dos equipamentos para configurações futuras, 
previstas para um horizonte da ordem de 30 anos, aproximadamente. Adequar aos 
valores das normas vigentes e adotar, quando possível, a padronização. 
II - Determinar a relação X/R da rede e a constante de tempo da componente contínua 
da corrente de curto-circuito. 
III - Determinar o valor do pico máximo da corrente de curto-circuito assimétrica. Esse 
valor também define a capacidade de estabelecimento em curto-circuito para os 
disjuntores. 
IV - Determinar o valor da componente contínua (para os disjuntores) no instante da 
separação dos contatos do disjuntor; 
O Exemplo apresentado a seguir ilustra o roteiro proposto. 
Exemplo: 
Especificar os requisitos de corrente de curto-circuito para os disjuntores, 
secionadores, transformadores de corrente e filtros de onda da subestação da figura 5, 
conhecendo-se os valores das correntes para curtos-circuitos aplicados, não 
simultaneamente, nos pontos assinalados com um ‘X’ e sabendo-se estar aberta a 
extremidade oposta da linha onde o curto-circuito esta aplicado. Os curtos-circuitos 
aplicados são trifásicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 
Solução 
I - Correntes de curto-circuito, valores de norma e padronização. 
Conforme a figura 5, a hipótese de estar aberta a extremidade oposta da linha onde o 
curto-circuito esta aplicado, também conhecida como condição de ‘line-out’, corresponde 
a pior condição de curto-circuito possível. 
 
II - Relação X/R e a Constante de Tempo da Componente Contínua 
Como se sabe, a relação X/R define o decaimento exponencial da componente 
contínua que, por sua vez, determina a assimetria da corrente de curto-circuito. 
A forma de onda da corrente de curto-circuito em função do tempo, pode ser obtida 
diretamente da utilização de programas convencionais de cálculo de transitórios 
eletromagnéticos, onde pode ser adotada a representação trifásica da rede em estudo, 
por meio de suas resistências e reatâncias a 60 Hz. 
Não sendo possível adotar tal procedimento, a relação X/R pode ser obtida pela 
redução da rede de impedâncias através de programas convencionais de cálculo de 
curto-circuito ou, como recomendado no guia ANSI C37.0101972 - "Application Guide 
for AC High Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis", pela 
redução das redes de resistências e reatâncias, separadamente, ou ainda, utilizando 
valores típicos recomendados nesse mesmo guia. 
Embora diferentes valores de relação X/R possam ser calculados numa mesma 
subestação, é conveniente especificar um mesmo valor para efeito de padronização. 
Esse valor será o maior encontrado na subestação e, de acordo com as normas 
vigentes, não deve ser inferior a 17. 
Na figura 6 é mostrada a curva de decaimento exponencial da componente continua 
da corrente de curto-circuito em função do tempo, para X/R = 17. 
Neste exemplo, será apresentado o cálculo de X/R para um curto-circuito na barra da 
subestação da figura 5, aplicando as recomendações do guia ANSI. 
Figura 6 
 
 
Para curtos trifásicos: X / R = X1 / R1
e para curtos monofásicos:X / R = (2X1+ XO) / (2R1 + RO), 
onde, 
R1 = resistência equivalente de sequência positiva 
X1 = reatância equivalente de sequência positiva 
RO = resistência equivalente de sequência zero 
XO = reatância equivalente de sequência zero 
 
Supondo não serem conhecidas as resistências da rede, serão adotados valores 
típicos, conforme segue: 
Para máquinas: 
puR
R
X
m
m
m 0075,0
80
600,080 ==→=
 
Para linhas: 
puR
R
X
L
L
L 0282,0
5
141,05 ==→=
 
Posseguindo na redução da rede: 
puXeq 114,0141,0
1
600,0
1
1
. =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=
−
 
puReq 006,00282,0
1
0075,0
1
1
. =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=
−
 
19
006,0
0114
.
. ==
eq
eq
R
X
 
A tabela 1 apresenta diversos valores da rtelação X/R. Como o valor calculado é 19, 
será adotado o valor da tabela imediatamente superior, ou seja, 20. 
A constante de tempo de um circuito RL é definida como sendo a relação L/R. 
R
X
R
L
R
L
×===
ωω
ωτ 1 
Onde: 
 
Hzfparaf 603772 ==××= πω 
 
Considerando 20=R
X
, tem-se: 
ciclosms
R
X
f
2,35020
377
1
2
1
==×=×
××
=
π
τ 
O percentual de componente contínua da corrente de curto-circuito em 
função do tempo será, portanto: 
2,3100%
t
cc eI
−
×= 
 
Para t em ciclos. 
 
III – Pico Máximo da Corrente Assimétrica 
Na figura 7 está mostrada a curva de corrente de curto-circuito em função do tempo. 
 
Figura 7 
Observa-se que o pico máximo da corrente assimétrica ocorre para t = 0,5 ciclos 
(8,33 ms em 60 Hz ou 10 ms em 50 Hz). 
Portanto, para t = 0,5 ciclos esse valor pode ser calculado por: 
IASS = ICA (eficaz) x F 
Sendo 
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ +×=
−
τ
t
eF 12
Fazendo-se t = 8,33 ms (60 Hz) ou t = 10 ms (50 Hz), o pico máximo será então de: 
kAeIASS 1054012 53
33,8
. =×⎟⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +×=
−
Este mesmo valor corresponderá também à capacidade de estabelecimento em 
curto-circuito dos disjuntores. 
A tabela 1 também apresenta alguns valores do fator F em função de valores da 
relação X/R e da constante de tempo de circuitos a 60 Hz. 
São indicados também, em percentagem, os valores da componente CC no instante 
de separação dos contatos, indicando-se o tempo em ciclos a que esses valores se 
referem. Os valores de t e CC foram arredondados para números inteiros. 
IV - Valor da Componente Contínua no Instante da Separação dos contatos do 
Disjuntor 
Supondo que o tempo para a separação dos contatos do disjuntor, contado a partir do 
início do curto-circuito, seja de 1,5 ciclos. Tem-se: 
% Icc = 100 x e-1,5/3,2 = 100 x 0,624 = 62 % 
 
Para t = 2,5 
Temos % Icc = 100 x e-2,5/3,2 = 100 x 0,458 = 46 % 
Na tabela 2 são resumidos os resultados obtidos, compondo os requisitos de 
corrente de curto-circuito dos equipamentos. 
A terminologia utilizada no quadro para definir as grandezas, foi extraída da ABNT 
para cada equipamento específico. Pode-se observar que o nome de uma grandeza 
pode mudar, dependendo do equipamento em questão. 
4. Níveis de Isolamento dos Equipamentos 
O nível de isolamento de um equipamento é o conjunto de tensões suportáveis 
nominais, aplicadas ao equipamento durante os ensaios e definidas em norma 
específica para esta finalidade, que define sua característica de isolamento. A NBR-
6939 - Coordenação de Isolamento - Procedimento, define 3 faixas de tensões máximas 
para os equipamentos: faixa A, com tensões entre 1 kV e 52 kV, faixa B, com tensões 
iguais ou superiores a 52 kV e inferiores a 300 kV e faixa C, com tensões superiores a 
300 kV. Os limites das faixas acima são os mesmos adotados pela IEC-71.1. 
As tensões definidas em norma a serem aplicadas nos ensaios para comprovar o 
nível de isolamento de um equipamento, são as seguintes: tensão suportável estatística 
(ou convencional) de impulso de manobra (ou atmosférica); tensão suportável nominal a 
frequência industrial de curta duração; e tensão suportável nominal de impulso de 
manobra (ou atmosférico). 
A tensão suportável estatística de impulso de manobra (ou atmosférico) é o valor de 
crista de uma tensão de ensaio de impulso de manobra (ou atmosférico), para o qual a 
probabilidade de não ocorrerem descargas disruptivas na isolação, em condições 
especificadas, é igual a uma probabilidade de referencia especificada. 
A norma NBR-6939, de Coordenação de Isolamento, adota a probabilidade de 
referência igual a 90%, ou seja, a probabilidade de ocorrerem descargas disruptivas 
nesta tensão é de 10%, e este conceito é aplicável somente ao isolamento auto-
regenerativo. 
A tensão suportável convencional de impulso de manobra (ou atmosférico) é o valor 
de crista especificado de uma tensão de impulso para o qual não deve ocorrer descarga 
disruptiva num isolamento submetido a um número especificado de aplicações, em 
condições especificadas. Este conceito aplica-se somente a isolamentos não-
regenerativos. 
A tensão suportável nominal a frequência industrial de curta duração é o valor eficaz 
especificado da tensão, a frequência industrial, que um equipamento deve suportar em 
condições de ensaio especificadas e durante um período de tempo, geralmente, não 
superior a 1 minuto. 
A tensão suportável nominal de impulso de manobra (ou atmosférica) é o valor de 
crista especificado de uma tensão suportável de impulso de manobra (ou atmosférico), 
que caracteriza o isolamento de um equipamento no que concerne aos ensaios de 
tensões suportáveis. 
A NBR-6939 estabelece que para os equipamentos classificados nas faixas A e B 
(tensão máxima inferior a 300 kV) consideram-se, para o estabelecimento do nível de 
isolamento, somente as tensões suportáveis nominais de impulso atmosférico e a 
frequência industrial de curta duração. Para a faixa C (tensão máxima igual ou superior 
a 300 kV) consideram-se as tensões suportáveis nominais de impulso de manobra e 
atmosférico. 
As tabelas 1 e 2 da NBR-6939, que apresentam os níveis de isolamento normalizados 
para os equipamentos classificados nas faixas A e B são reproduzidas nas tabelas 3 e 4 
deste capítulo. 
 
 
 
 
Formas de Onda Padronizadas para Ensaios de Impulsos 
 superior 
a 6 saturação no equipamento ensaiado. 
1. Ensaio de Frequência Industrial 
É utilizada uma fonte senoidal com frequência de 60 Hz. O nível de tensão é ajustado 
pelos transformadores de cascata. Em alguns equipamentos, como transformadores de 
potência e reatores derivação, é necessário realizar-se o ensaio com frequência
0 Hz, a fim de se evitar problemas de
2. Ensaio de Impulso Atmosf6rico 
É utilizado um gerador de impulsos com forma de onda ajustável ao impulso 
atmosférico padronizado para ensaios: impulso 1,2 x 50 μs, conhecido como onda plena 
(figura 2a) e impulso 1,2 x 50 μs cortado, conhecido como onda cortada (figura 2b). 
 
3. Ensaio de Impulso de Manobra 
É utilizado um gerador de impulsos com forma de onda ajustável ao impulso de 
manobra, padronizado para ensaios: impulso 250x 2500 μs (figura 3). 
 
μs 
alizados 
plicado 
ente auto-
reg as de buchas. 
ortável a Impulso de Manobra 
ribuição normal (Gaussiana) esta tensão situa-
se
ntor etc.), é verificada por meio do chamado ensaio 15 x 2 
da
Figura 3 - Impulso de Manobra 250 x 2500 
Níveis de Isolamento e Ensaios Norm
1. Tensão Critica de Descarga (V50) 
Tensão de ensaio para a qual um isolamento (auto-regenerativo) tem 50% de 
probabilidade de suportar esta tensão sem ocorrer descarga ou, consequentemente, 
50% de probabilidade de provocar descarga no isolamento (figura 4). O ensaio é 
realizado com a aplicação de 30 a 40 impulsos no equipamento e só pode ser a
em equipamentos cujos isolamentos podem ser considerados puram
enerativos: chaves, postes isoladores e porcelan
2. Tensão Sup
a. Estatística 
Tensão de impulso de manobra de ensaio para a qual um isolamento auto-
regenerativo tem uma probabilidade de suportar esta tensão igual a 90% (10% de 
probabilidade de descarga). Em uma dist
 a menos 1,3 σ do valor V50 (figura 4). 
A tensão suportável a impulso de manobra estatística especificada para os 
equipamentos com isolamentos auto-regenerativos (poste isolador, chave etc.)e 
equipamentos com isolamento auto-regenerativo em paralelo com isolamento não-
regenerativo (TP, TC, disju
s normas IEC e ABNT. 
Neste ensaio, o equipamento é submetido a 15 impulsos de manobra, para cada 
polaridade, com magnitude V igual à tensão suportável especificada. Se houver até, no 
máximo, duas descargas no isolamento externo, o equipamento passa no ensaio. 
Havendo mais de duas descargas, o equipamento é rejeitado. Não poderá haver 
nenhuma descarga interna nos isolamentos não-regenerativos do equipamento. Este 
en te saio apresenta um aceitável limite de confiança, com o número relativamen
pequeno de quinze impulsos aplicados. 
 
 
 
Outro tipo de ensaio equivalente ao ensaio 15 x 2, para isolamentos auto-
regenerativos, é o ensaio 5 x 10 da ANSI. Este ensaio consiste na aplicação inicial de 5 
impulsos de manobra. Se não houver descarga, o equipamento passa no ensaio. 
Havendo mais de uma descarga, o equipamento é rejeitado. Se houver apenas uma 
descarga, o equipamento é submetido a mais 10 impulsos e não deverá sofrer nenhuma 
de eito. 
5 x 
 perfeito é menor no ensaio 15 
x 2 a 
to não-regenerativo é 
ca arga. 
os cujos isolamentos não-regenerativos são as partes principais do 
equipamento (transformadores e reatores) são ensaiados com um número reduzido de 
im 
a 
de impulsos durante os ensaios. 
 atmosférico de ensaio para a qual um isolamento auto-
regenerativo tem probabilidade de suportar esta tensão igual a 90% (10% de 
pro
entos com isolamentos auto-
reg
s ensaios a impulso atmosférico, nos isolamentos não-regenerativos, são realizados 
co a seguinte sequência de aplicação dos impulsos: 1 impulso pleno, de amplitude 
reduzida; 1 impulso pleno; 1 ou 2 impulsos cortados, de amplitude reduzida; 2 impulsos 
cortados; 2 impulsos plenos. 
 tabela abaixo apresenta um resumo dos ensaios dielétricos para os equipamentos 
em função da classificação do seu tipo de isolamento principal. 
 
 
 
 
scarga para ser ac
Estatisticamente, é demonstrado que o ensaio 15 x 2 é mais seletivo que o ensaio 
10, já que a probabilidade de se rejeitar um equipamento
 e a probabilidade de se aceitar um equipamento defeituoso é praticamente a mesm
nos dois tipos de ensaios. 
b. Convencional 
Tensão de impulso de manobra de ensaio que um isolamen
paz de suportar sem apresentar nenhuma desc
Os equipament
pulsos: 1 pleno de amplitude reduzida e 3 plenos, para cada polaridade, de
amplitudes iguais à tensão suportável, a fim de evitar danos ao isolamento pel
aplicação de grande número 
Tensão Suportável a Impulso Atmosférico 
a. Estatística 
Tensão de impulso
babilidade de descarga). 
Os ensaios a impulsos atmosféricos para os equipam
enerativos são semelhantes aos ensaios para impulsos de manobra: ensaios 15 x 2 
(ABNT/ IEC) e 5 x 10 (ANSI). 
b. Convencional 
Tensão de impulso atmosférico de ensaio que um isolamento não-regenerativo é 
capaz de suportar sem apresentar nenhuma descarga. 
O
m
A