QUESTIONÁRIO II INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

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10/07/2020 Course Status – Centro Universitário Faveni
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QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
  Função exponencial ocorre quando temos uma variável no expoente e o número é determinado como
base. Temos os grá�cos de f(x) = 2x (azul) e g(x) = 2 – x (vermelho). Observando esses dois grá�cos poderemos
entabular algumas propriedades gerais importantes, grá�cos estão passando pelo ponto (0,1). Podemos a�rmar
que quaisquer valores de x os valores de f(x) serão?
Resposta Marcada :
Positivos
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
O grá�co de f(x) = 2x é nitidamente crescente, isso vai ocorrer toda e qualquer vez que a > 1, já o grá�co de g(x) =
2 – x tem o aspecto de uma função decrescente e isso vai ocorrer toda e qualquer vez em que 0 < a < 1; É correto
a�rmar que o domínio das duas funções é
Resposta Marcada :
O conjunto dos números reais.
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Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada
grande, por exemplo, em rendimentos �nanceiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo
de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre
outras situações. Como devem ser resolvidas as funções exponenciais?
Resposta Marcada :
De acordo com as regras envolvendo potenciação.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado
por v(t) = v0 * 2  , em que V0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00,
determine o valor que ela foi comprada.
 
Resposta Marcada :
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48.000,00.
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Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer
3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,03 = 1,80.
 
Resposta Marcada :
O PIB do país no ano de 2023 será igual a R$ 900 bilhões.
–0,2t
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Uma função é considerada crescente quando dados os dois valores distintos do domínio x1 e x2, com x1 < x2:
f(x1) < f(x2). Assim, na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que a
> 1, qual será a consequência?
 
 
 
 
 
 
Resposta Marcada :
A consequência será ax1 < ax2.
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Na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que 0 < a < 1, teremos
como consequência ax1 > ax2. Por exemplo: f(x) = 0,5x. Nesse exemplo, a = 0,5 e está no intervalo referente a
essa propriedade. Podemos a�rmar que essa função é?
 
Resposta Marcada :
Crescente
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Sabemos que “a” sempre será maior que zero em toda função exponencial. Como “a” é base de uma potência, o
resultado dessa potência sempre será maior que zero. Isso signi�ca que, no plano cartesiano, os valores de f(x)
correspondentes a y nunca serão?
 
Resposta Marcada :
Nunca serão negativos.
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O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se
aproxima de um determinado valor. Assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida
que o índice (da sequência) vai crescendo, e tende para in�nito. Onde são usados os limites?
 
Resposta Marcada :
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para de�nir.
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No limite é como se pudéssemos substituir o valor de x para resolvermos o problema. Na verdade, não estamos
substituindo o valor. Porque para o cálculo não importa o que acontece no ponto x, mas:
 
Resposta Marcada :
Em torno deste ponto
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