Avaliação - Lab de Matemática e Física

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13/07/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1583 ...
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Pergunta 1
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Analise o gráfico a seguir:
 
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente
Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas.
Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,
 0 m. A velocidade inicial de A é . Em
algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e , serão as
mesmas o que indica . Inicialmente, e o movimento é
progressivo. Após algum valor de t tem-se que e o movimento é
retrógrado. Como existe um momento t em que há um encontro entre as
partículas.
1 em 1 pontos
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Pergunta 2
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Analise a imagem a seguir: 
 
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta
e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é
constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos
intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na
imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são
iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do móvel.
Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV somente se
os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma função horária de
segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo desenho.
Pergunta 3
Analise a figura a seguir:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma reta d (diretriz) e de
um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada
por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente
sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas permitem
concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio da reversibilidade,
fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos exemplificados usam superfícies
curvas para uma dessas finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 4 1 em 1 pontos
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Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que
f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de
uma função de grau 4 essa pode ser expressa 
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e imagem
reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
Pergunta 5
Analise o gráfico a seguir:
 
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Fonte: O autor
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e que os seus
movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As variações de espaços são definidas 
 , acelerações são definidas e as velocidades de cada partícula
são descritas pelo gráfico apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula.
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante.
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg.
IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 seg.
 
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV.
I, II, III e IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois m/s 2 e
m/s 2 de valor constante. Daí, e
; e . No
reencontro das partículas, seg. em s A = s B 
= 300 m que, nesse caso, .
Pergunta 6
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2,
as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento
Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma gráfica. Desse
modo, analise os gráficos a seguir:
 
0 em 1 pontos
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Fonte: O autor
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas importantes de um
MUV é:
O gráficoIV.
O gráfico II.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois as grandezas, em forma
polinomial, podem ser expressas pela forma em que n = 0, 1 ou 2,
significa que possuem grau zero, um ou dois. Elas são um valor constante ou possuem
relação linear ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são uma reta
paralela ao eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola
com a concavidade orientada para cima ou para baixo.
Pergunta 7
Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor
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O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial
da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro
segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s
após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V.
V, V, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois acelerações instantâneas
podem ser estimadas pela inclinação local da curva no gráfico v x t que é o equivalente a
. Segundo o texto, no momento da arrancada, esse valor foi de 10 m/s 2 e
corresponde ao momento de maior inclinação da curva do gráfico. Os valores médios são
calculados segundo a definição . Entre t = 0 e t = 1 s, m/s 2.
Como a aceleração está relacionada à inclinação local da curva no gráfico v(t) x t, e essa
varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante durante a prova.
Como cerca de 6 segundos após o início da prova nesse momento sua
aceleração é nula.
Pergunta 8
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Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia com
velocidade acelerada” informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético variou bastante
nas últimas décadas: em 1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual ocorre em direção à Rússia a
40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale a alternativa correta:
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do texto jornalístico informou
que, nos últimos tempos, a velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi
reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica desaceleração do movimento. É fato
oposto ao anúncio de que a velocidade sofria aceleração.
Pergunta 9
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Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que
aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um
modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para
decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale
a alternativa que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário
para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
1 em 1 pontos
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Segunda-feira, 13 de Julho de 2020 19h39min07s BRT
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, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão
mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem
um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a
aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 10
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Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos.
No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função
que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que
representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo.
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações.
Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para esse
ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas possuem
gráficos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a
variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo da derivada 
. A função integral de f(x) é identificada como a área sob a curva do gráfico.
1 em 1 pontos