Análise Matemática (MAT27) - Avaliação II - Individual FLEX

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Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455179) ( peso.:1,50)
	Prova:
	14085641
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	F - F - V - F.
	2.
	O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	 b)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	 c)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
	 d)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	3.
	Em análise matemática, uma sequência de números reais é uma função real cujo domínio é o conjunto dos números naturais. O estudo destas sequências traz resultados importantes na análise matemática de funções reais. Baseado nisto, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	4.
	O avanço no estudo de séries infinitas teve um papel importante no desenvolvimento do cálculo diferencial e integral. Muitos matemáticos eram fascinados pelos resultados impressionantes que vinham das somas infinitas, mas ficavam confusos ao tentar definir esses conceitos. Para eles, o infinito era alguma coisa para admirar, porém impossível de entender. Uma série numérica é a soma dos termos de uma sequência numérica. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Toda PA (Progressão Aritmética) é uma série.
	 b)
	A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência.
	 c)
	A soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética) é uma série.
	 d)
	Apenas as PAs (Progressão Aritmética) são séries.
	5.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as afirmativas a seguir:
	
	 a)
	Somente a afirmativa II está correta.
	 b)
	Somente a afirmativa III está correta.
	 c)
	Somente a afirmativa I está correta.
	 d)
	Somente a afirmativa IV está correta.
	6.
	.
	
	 a)
	0.
	 b)
	-1/2.
	 c)
	1/2.
	 d)
	1.
	7.
	Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {4, 8, 12, 16...} é, em particular, uma subsequência da sequência {2, 4, 6, 8, 10,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência ilimitada é ilimitada.
III- Uma sequência monótona é limitada se, e somente se, ela possui uma subsequência limitada.
IV- Uma sequência não-monótona é limitada se, e somente se, toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças  II e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	8.
	Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	I - II - I - I.
	 b)
	II - I - I - II.
	 c)
	I - II - II - II.
	 d)
	I - II - I - II.
	9.
	Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 3/2.
	 b)
	Seu limite é 0 (zero).
	 c)
	Seu limite é infinito.
	 d)
	Seu limite é 3.
	10.
	O teste da raiz é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é divergente.
	 b)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	 c)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	 d)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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